鼓勵學生參與 自覺引導發現

溫金英

著名教育家葉圣陶說過：“教是為了達到不教.”要做到這一點，就要讓學生在學習過程中學會學習方法. 教師必須創造條件讓學生主動參與教學過程，盡量發展學生的潛能，進一步激勵與鼓勵學生參與，引導發現解決問題策略，使學生“會學”新知識，提高自主學習能力.

一、重視參與意識，引導發現

數學本身存在著許多誘人的奧秘，教師要善于挖掘數學的魅力，激發學生的參與興趣. 學生一旦對參與學習產生興趣，就會在大腦里形成優勢興奮中心，促使各個感官處于興奮狀態，從而為思維提供最佳的心理準備. 波利亞曾說過，學習任何知識的最佳途徑都是由自己發現，因為這種發現、理解最深刻，也最容易掌握其中內在的規律、性質和聯系. 因此，我們可以引導學生，利用已有的知識和生活經驗，去自己發現新問題、探索新知識.

例如：教學“能被2，5整除的數的特征”時，我先讓學生任意報出一組數字并寫在黑板上：152，270，355，680，85，2876，

78.然后讓學生用2，5的計算方法來判斷哪些數能被2整除，哪些數能被5整除. 教師有意把每個數的個位以自然數1至9出現：211，32，43，54，345，546，427，158，69，再讓學生用除以2，5的計算方法來判斷能被2，5整除的數的特征，教師引導學生把兩道題歸納起來，把能被2整除的數列在一起，把被5整除的數列在一起，引導學生觀察每個數的個位有什么特點. 在學生歸納前，師告訴學生：其實這些幾十、幾百、幾千之間的數，你任意報一個數，老師馬上可以判斷出來，不要計算，你們發現了嗎？學生這時候才注意到數字下面的個位的符號，原來個位是偶數都能被2整除，個位是0或5的數都能被5整除. 為什么教師不用計算就能判斷得又對又快呢？ 疑團使學生產生強烈的興趣，他們非常想探索其中的奧秘.

二、運用遷移轉化，指導發現

教學不僅僅是教給學生知識，更重要的是要教給學生從舊知識經驗中去發現學習新知識的一種學習方法，培養學生運用所學的知識解決簡單實際問題的能力.

例如：在圓的面積公式的教學中，教給學生思考方法，從而喚起學生有意識地重視舊知識，實現遷移規律. ① 想一想：平行四邊形面積公式推導方法是怎么樣得到的？② 試一試：能否用以前某些圖形的面積計算方法來研究圓的面積計算方法？③ 能否采用以前拼合或者割補的方法，把圓等分“轉化”成平行四邊形？④ 研究拼合成的平行四邊形，等分越多越接近長方形. 找出拼成的近似長方形的長和寬與圓的周長和半徑有什么關系，兩者的面積有什么關系. ⑤ 引導學生思考：圓的面積計算公式還可以“轉化”成其他所學過圖形的方法嗎？讓學生帶著問題去動手剪拼，這樣學生參與分析、綜合、推理等思維活動，學生很快就能推導出圓的面積公式S = πr2，問題自主解決，提高了學生學習知識的遷移能力.

三、創設問題情境，重視發現

素質教育要求培養學生學會求知，學會學習. 在數學教學中，教師要將學習的主動權交給學生，善于創設問題情境，組織好學生的討論，積極思維，激起學生的求知欲望，發展獨立解決問題的能力.

如教學工程應用題：“一段公路長30千米，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，兩隊合修幾天可以完成？”首先讓學生筆試解答并講解：30 ÷ （30 ÷ 10 + 30 ÷ 15） = 6（天）. 接著啟發學生互相質疑：假如“一段公路長30千米改為更長或者更短的數量，請同學提出來，試一試共同探討研究”. 這樣學生很快得出結論：① 結果相同. ② 兩隊單獨修的時間不變，那么兩隊合作時間總是不變的，與這段公路的長短無關. 這幾道題的規律都是相同的，即工作總量÷工作效率和=合作時間，這時抓住契機繼續設疑：如果去掉你們剛才自己出的數量，這些具體的工作總量還能不能解答？提出下面思考題：

① 這段公路可以看做什么？

② 甲隊每天修這段公路的幾分之幾？

③ 乙隊每天修這段公路的幾分之幾？

④ 甲、乙兩隊合修多少天可以修完？

讓學生帶著問題展開討論并試著解答：1 ÷ ■ + ■ = 6，并讓學生說說當工作總量沒有具體數量，為什么兩隊從事工作的時間始終不變. 最后教師總結. 這樣創設問題的情境用以吸引學生投入新知的研究和學習，有利于提示工程應用題的特點，從而突破了教學的難點，讓學生自主學習，提高解決實際問題的能力.

四、通過實踐操作，參與發現

小學生都有好奇、好動的心理，根據學生的這一特征，有目的地組織學生進行拼擺、測量、實踐操作等，以動促思，以動轉移注意力，鞏固注意力，激發他們的學習興趣，誘發他們的參與意識和發現能力. 在教學中，必須引導學生運用多種感官參與到學習中來. 如教學長方體的特征時，可以讓學生拿出預先準備好的磚塊、長方體紙盒或文具等，讓他們親自看一看、摸一摸、數一數、量一量，這樣學生就會發現長方體有6個面、12條棱、8個頂點，相對的4條棱都相等，從而對長方體的面、棱、頂點加深認識. 在講到棱與棱、面與面之間的關系特征時，進一步讓學生拆開長方體紙盒的六個面，這樣人人都有實踐，有話可說，主動探索，分析問題，嘗到知識的樂趣，讓學生自己去發現長方體有哪些特征，去小結，使知識進一步得到深化，通過學生實踐，學生獲得了清晰的表象后，再抽象概括出長方體的特征. 這樣指導學生自主學習獲取知識，是發揮學生主體性的一種重要形式.

實踐證明，引導學生積極參與，讓學生自己去發現新知識，使學生感受到數學學習內在美的魅力，感到自己是知識的主人，體驗到獲得成功的快樂，從而產生熱愛學習數學的情感，就能大幅度提高數學的教學質量.