聯(lián)系 體驗(yàn) 運(yùn)用

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：在“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)中，應(yīng)幫助學(xué)生建立數(shù)感和符號意識，發(fā)展運(yùn)算能力和推理能力，初步形成模型思想. “數(shù)感”不是知識，也不是技能，它是一種心靈的感受，是一種意識活動，也是對數(shù)學(xué)對象、材料直接迅速、正確敏銳的感受能力. 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感就是使學(xué)生會用數(shù)學(xué)的方法思考問題，用數(shù)學(xué)的方法理解和解決實(shí)際問題，能從現(xiàn)實(shí)的情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，有意識地將現(xiàn)實(shí)問題與數(shù)量關(guān)系建立聯(lián)系，提高學(xué)生提出問題和解決問題的能力. 因此，在教學(xué)中要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感.

一、聯(lián)系生活，感悟數(shù)感

《標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己身邊具體、有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，感受數(shù)的意義，體會數(shù)是用來表示和交流的，初步建立數(shù)感. ” 數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，將抽象的數(shù)學(xué)信息、數(shù)字符號、數(shù)學(xué)模型建立在學(xué)生生動、豐富的生活背景上，溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，才能真正促進(jìn)學(xué)生主動學(xué)習(xí)，形成數(shù)感. 其一要聯(lián)系生活，感悟數(shù)學(xué)信息，如教學(xué)百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識時，我利用學(xué)生已有知識基礎(chǔ)與生活經(jīng)驗(yàn)，從報刊提供的有關(guān)百分?jǐn)?shù)的新聞材料入手，引進(jìn)百分?jǐn)?shù)，使學(xué)生感受到百分?jǐn)?shù)與生活的密切聯(lián)系，再通過實(shí)例讓學(xué)生體會百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用. 其二要聯(lián)系生活，感悟數(shù)字符號，如教學(xué)負(fù)數(shù)的認(rèn)識時，從列舉學(xué)生熟悉的幾個城市的天氣預(yù)報入手（北京-2℃～5℃，哈爾濱-12℃～0℃），組織學(xué)生討論各種溫度表示什么意思，在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識負(fù)數(shù)的意義. 再引導(dǎo)學(xué)生用正、負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的數(shù)量，如利用正負(fù)數(shù)記錄家庭收支情況，收入的錢數(shù)用正數(shù)表示，支出的錢數(shù)用負(fù)數(shù)表示，使學(xué)生進(jìn)一步體會負(fù)數(shù)的意義. 其三要聯(lián)系生活，感悟數(shù)量的內(nèi)涵，通過生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)教學(xué)的有機(jī)結(jié)合，使學(xué)生對數(shù)的概念加深理解. 如，教學(xué)“100萬有多大”，我設(shè)計了一個“100萬這個數(shù)究竟有多大”調(diào)查交流活動，課前讓學(xué)生回家查找資料，在班上交流. 有的學(xué)生在《少兒百科全書》中查到：100萬次心臟跳動是一個正常人9.9天心臟跳動的次數(shù)；100萬小時相當(dāng)于一個114歲的人活的小時數(shù)；有的學(xué)生拿出一本書，書的扉頁上注明有100萬字，讓同學(xué)們看一看有多厚，有多少頁，展示每頁的字?jǐn)?shù). 通過這樣的活動，不僅提升了學(xué)生對100萬這個數(shù)的具體感受，而且使他們體會到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的價值和作用，從而也讓學(xué)生思維能力得以提升，數(shù)感得到豐富.

二、動手活動，體驗(yàn)數(shù)感

數(shù)學(xué)家波利亞說：“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其內(nèi)在的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系. ”因此，教學(xué)中，要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)各種探索機(jī)會，讓學(xué)生通過動手操作，去探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，形成數(shù)學(xué)感受能力. 如教學(xué)“100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”時，設(shè)計一個讓兒童數(shù)100根小棒的游戲，看誰數(shù)得又快又好的活動. 結(jié)果出現(xiàn)這樣的情況：逐一地數(shù)，分組數(shù)，10根10根地數(shù). 數(shù)完后交流反饋：“通過今天的數(shù)數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？”數(shù)感強(qiáng)的學(xué)生說出：我發(fā)現(xiàn)10根10根地數(shù)比較快一些，還不容易出錯. 此時，教師應(yīng)抓住學(xué)生對“整十?dāng)?shù)”計數(shù)方法的感悟進(jìn)行發(fā)掘整理提升，讓學(xué)生討論為什么10根10根地數(shù)不容易出錯，然后讓學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、揭示：在數(shù)數(shù)的時候我們給滿10根的數(shù)找一個位置，讓數(shù)滿10根的數(shù)都放在這個位置上（現(xiàn)在我們給這個位置取個名字——“十位”），再加上“不滿”10根的數(shù)，數(shù)數(shù)就不錯了. 由此可知，兒童從逐一計數(shù)到分類計數(shù)是對數(shù)的認(rèn)識的飛躍，也是學(xué)生數(shù)感提升的體現(xiàn).

又如教學(xué)“一億有多大”，通過實(shí)踐操作，讓學(xué)生翻翻書、看一看，先體會100頁紙大約有多厚，從而體會一億頁紙有多厚；也可讓學(xué)生估計一下一包花生大約有多少粒，一小盒葡萄干大約有多少顆，從而進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感.

三、拓展運(yùn)用，強(qiáng)化數(shù)感

具有良好數(shù)感的人，普遍具有良好的直覺思維，對數(shù)的感悟判斷顯得敏捷迅速而準(zhǔn)確. 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，就要關(guān)注學(xué)生直覺思維能力的發(fā)展，在拓展運(yùn)用中發(fā)展學(xué)生的直覺思維、觀察思維，從而提高學(xué)生的數(shù)感能力. 如估算教學(xué)408 × 25，必須對400 × 25或4 × 25有所感悟，心中建立整百、整千數(shù)中“因數(shù)與積”的關(guān)系，才能憑借408 > 400正確判斷出“408 × 25”在一萬以上. 因此，教師在教學(xué)中，要充分利用學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗(yàn)，特別是在新知識學(xué)習(xí)過后，要及時地引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活中去，讓數(shù)學(xué)問題現(xiàn)實(shí)化，使學(xué)生在運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的策略中強(qiáng)化數(shù)感. 如在一節(jié)實(shí)踐活動課中，在春游過程中，你們會遇到哪些問題呢？同學(xué)們紛紛開動腦筋，想出了很多問題：有租車問題，有購票問題，有設(shè)計路線問題，有購物問題. 這時我又問：“這些問題能用我們已學(xué)的數(shù)學(xué)知識來解決嗎？”通過學(xué)生分組、合作就其中的一個問題設(shè)計解決問題的方案，并對自己設(shè)計的方案做出合理解釋. 如一組學(xué)生這樣解釋他們的設(shè)計方案：我們班有61名學(xué)生，3位老師，如果租車去的話，租3輛普通中巴最好. 因?yàn)槿绻狻暗氖俊贝蠹s要11輛，費(fèi)用高，又不便于老師管理；如果租豪華大巴，只需2輛就夠了，可費(fèi)用太貴不劃算. 上述活動中每一個問題學(xué)生都能全方位地考慮，設(shè)計出合理的解決方案，學(xué)生在解決問題時，運(yùn)用了自己原有的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)，不僅完善自己對原有知識的理解與認(rèn)識，而且認(rèn)同吸收重構(gòu)了社會生活及知識本身新的意義，使所學(xué)知識與真實(shí)的實(shí)踐有效地聯(lián)系起來，無疑提升了數(shù)學(xué)與生活鏈接的感受和解決生活中數(shù)學(xué)問題的能力.

總之，數(shù)感是一個人的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)，需要長期的逐步培養(yǎng). 要結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生在具體的情境中去感受、體驗(yàn)、表達(dá)數(shù)量及數(shù)量之間的關(guān)系，才能有效地促進(jìn)學(xué)生數(shù)感的發(fā)展和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高.