三年級分數概念教學的幾點建議

俞健生

三年級數學上冊安排了分數的初步認識、簡單的分數大小比較、簡單的分數加減法. 其中分數的概念對三年級小學生來說是比較抽象、不易理解的數學概念. 造成這一現象的原因，一方面是分數概念本身不像整數概念那樣直觀易懂，另一方面是有些老師對分數的內涵和意義理解得不夠清晰，甚至出現一些錯誤的理解. 因此如何有效地突破這個教學難點，是非常值得研究與探討的.

一、讓學生在具體情境中動手操作，逐步感悟和完善分數的意義

平均分是分數產生的基礎，在教學實踐中經常發現學生在敘述分數的意義時漏掉“平均”這個關鍵字. 教學時利用情境圖，讓學生結合具體的情境說說怎樣公平地分一分野炊時帶去的4個蘋果和2瓶水，由此揭示平均分的概念，然后以填空的形式訓練學生練說平均分4個蘋果與2瓶水的過程，如“把（ ）平均分成（ ）份，每份是（ ）”，為下面分數的認識做鋪墊. 在平均分1個蛋糕引出分數■后，再讓學生結合填空練說分數■的意義. 這樣從整數引出分數，既順理成章，又易于理解.

為了讓學生更深刻地了解分數的意義，教學中還可以設計這樣幾個循序漸進的層次. 一是把同一張長方形紙平均分成2份，涂色表示它的二分之一. 在展示學生三種折法時，讓學生明白盡管折法不同，但都是將它平均分成2份，每份的大小都是相等的，每份都是這個長方形的二分之一. 二是變換平均分的對象，從一個蛋糕、一張長方形紙、一張圓紙到一塊黑板報，讓學生明白不管是什么物體，只要將它平均分成幾份，每份都是它的幾分之一. 三是改變平均分的份數和要表示的份數，從而理解幾分之一和幾分之幾等不同分數的意義. 通過這樣有層次、有目的的操作活動，讓學生經歷平均分的過程，逐步完善對分數意義的認識.

二、讓學生在正確讀寫分數的過程中，及時鞏固對分數意義的理解

分數的寫法與整數明顯不同，它是由三部分組成的一個整體，包含了分法（分數線）、總份數（分母）、表示的份數（分子）這三個要素，能夠比較形象地反映分數的意義. 寫分數不能受到漢字從上到下的筆順影響，應該先寫分數線，再寫分母，最后寫分子. 分數線表示平均分，分母表示平均分成幾份，分子表示取了其中的幾份. 這樣寫就與分數形成的意義保持一致，同時也與分數的讀的順序保持一致，先讀分母上的數，再讀分子上的數，學生不易讀錯.

三、讓學生厘清分數單位與整數單位的區別，深化對分數意義的認識

有些學生沒有弄清分數單位中的數字跟所要平均分的物體的關系. 比如，把6個蘋果平均分成6名同學，每人分得這些蘋果的幾分之幾？學生根據分數的意義寫出是六分之一，在追問學生分母6和分子1各表示什么意思時，有學生說是6個蘋果和1個蘋果. 他們沒搞清分母表示平均分的總份數，分子表示取的份數，它們都不是指具體的個數. 而分數單位的意義是指把單位“1”平均分成若干份，表示這樣1份的數是分數單位，而不能理解為分子是1的分數就是分數單位. 和整數單位不一樣的是，整數單位是一成不變的，而分數單位則還可以再平均分，這一點也是分數單位與整數單位的重要區別之一. 比如讓學生找出比■大、比■小的分數，不少學生都會一愣，認為是沒有這樣的分數. 其實只要將同一物體平均分成14份，或者28份，再讓學生找就清楚了. 通過這樣的引導，讓學生明白任意兩個分數之間都存在無數個分數.

現比如，將一張長方形紙條平均分成7份，其中5份涂紅色，2份涂藍色，問紅色部分比藍色部分多這張紙的幾分之幾？我們可以從份數出發，紅色部分比藍色部分多3份，3份是這張紙的■. 也可先說紅色部分是這張紙的■，藍色部分是這張紙的■，然后用簡單的分數減法得出■. 做這題時，有的學生會答“紅色部分比藍色部分多■”，漏掉了“這張紙”這個單位“1”的量. 在這里分數表示的是部分與整體的關系，學生是受到整數意義的影響才這樣理解的. 因此就需要結合分數的意義，幫助學生厘清兩者之間的區別，充分練說，以達到理解掌握的目的.

四、讓學生理解單位“1”的意義，為分數意義的理解夯實基礎

單位“1”是建立分數意義的重要前提，一個物體、一個圖形、一個計量單位、多個物體等都可以看作一個整體，即單位“1”，它體現了數學高度抽象概括的特性. 一些老師在教學時只重“1”不重視“單位”，在書寫時也不加引號，造成學生將單位“1”與自然數“1”產生混淆. 因此我們在教學時可以推而廣之，從學生熟悉的事物推廣到其他宏觀領域，如一個班級、一個年級、一個學校甚至一個國家、一個地球等，不管它有多大多重，都可以把它看作一個整體，看作單位“1”. 通過強化并理解單位“1”的概念，使學生確立整體意識、單位意識，為理解分數的意義打下扎實的基礎.

五、讓學生了解分數背后的文化價值，讓數學學習更有文化味

從教材中提供的“你知道嗎”的資料，能夠了解分數的產生與發展的歷程. 通過學生閱讀與老師講解，要讓學生感受并理解分數的產生是現實生活的需要，而分數在不同時期的表示方法，體現了一個不斷簡化和優化的過程，是勞動人民智慧的結晶. 還有像四分之三這樣的讀法，也滲透了我國古漢語的知識. “分”可以理解為“平均分、等分”，“之”就是“的”的意思，連起來就是“等分4份中的3份”，而“四分之三”這樣的讀法無疑是簡潔易懂的. 通過挖掘分數背后的文化價值，也能激發學生的學習興趣，同時讓學生對分數意義的理解更加透徹、更加深刻.

分數概念是小學數學的核心概念之一，也是小學階段的一個難點，學生如果不能真正理解分數的意義，就會影響到后面與分數相關的具體運用，就會影響學生數學素養以及數感的培養. 因此教師應該深入細致地研究分數的特征，通過有目的、有層次地訓練，打通新舊知識的聯系，使學生對分數概念的理解更加扎實、更加深刻.