數(shù)學(xué)教育改革的推進(jìn)與拔尖人才的培養(yǎng)

馮韻　胡驍　鄭程帆

【摘 要】當(dāng)代數(shù)學(xué)科學(xué)的作用與地位， 決定了信息時(shí)代是一個(gè)數(shù)學(xué)化的時(shí)代。數(shù)學(xué)是發(fā)展科學(xué)技術(shù)的工具， 一切科學(xué)技術(shù)都要用數(shù)學(xué)， 數(shù)學(xué)在培養(yǎng)和發(fā)展人的思維能力上有極為重要的作用。因此， 為了培養(yǎng)面向21世紀(jì)人才， 當(dāng)今大學(xué)數(shù)學(xué)教育的改革，其意義不言自明。我們共同努力在數(shù)學(xué)教育的改革中， 逐步尋獲一條科學(xué)而可行之路， 筆者不憚淺陋， 粗陳管見。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教育 改革 人才培養(yǎng)

數(shù)學(xué)是一種文化， 又是一種藝術(shù)所以現(xiàn)代中外數(shù)學(xué)教育家們已經(jīng)形成一種共識， 即認(rèn)為數(shù)學(xué)教育理應(yīng)有“ 文化素質(zhì)教育” 與“ 數(shù)學(xué)技術(shù)教育” 的雙重功能日本數(shù)學(xué)教育家米山國藏曾明確地提出了數(shù)學(xué)精神與數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)文化教育中的重要作用。

一、數(shù)學(xué)教育面臨時(shí)代的挑戰(zhàn)

2 1 世紀(jì)的競爭是人才的競爭， 而人才培養(yǎng)的關(guān)鍵是教育。數(shù)學(xué)教育則是人才教育中一個(gè)非常重要的組成部分， 這是由當(dāng)代數(shù)學(xué)科學(xué)的作用與地位決定的。

我們現(xiàn)在所處的時(shí)代是信息時(shí)代， 它主要有兩個(gè)特點(diǎn)： 計(jì)算機(jī)與數(shù)學(xué)化。

信息時(shí)代是數(shù)學(xué)化的時(shí)代。數(shù)學(xué)的應(yīng)用已經(jīng)向一切領(lǐng)域滲透， 或者說各行各業(yè)日益依賴于數(shù)學(xué)。從科學(xué)技術(shù)角度來看， 出現(xiàn)了許多與數(shù)學(xué)相結(jié)合的新學(xué)科。至于高科技與數(shù)學(xué)的關(guān)系，更是日益密切以至融為一體了， 少數(shù)有遠(yuǎn)見的科學(xué)家就曾深刻地指出： “ 太少的人認(rèn)識到當(dāng)今如此受到稱頌的“高技術(shù)”本質(zhì)上是一種數(shù)學(xué)技術(shù)” 。

一方面， 時(shí)代要求各類高等人才須掌握更多更深的數(shù)學(xué)， 要有較好的數(shù)學(xué)素質(zhì)與修養(yǎng)； 另一方面， 即使是學(xué)過很多高等數(shù)學(xué)的人， 仍反映不會運(yùn)用數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問題。這種矛盾現(xiàn)象是深化數(shù)學(xué)教育改革必須解決的問題。

二、數(shù)學(xué)教育改革的必要性

現(xiàn)行數(shù)學(xué)教育與當(dāng)代對人才的數(shù)學(xué)要求有著許多的不適應(yīng)。首先， 數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容與時(shí)代要求不適應(yīng)。現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教育體系有著幾十年的歷史， 教育內(nèi)容特別是高等教育內(nèi)容， 非常重視理論化、系統(tǒng)化、形式化和邏輯化， 而不太重視實(shí)際應(yīng)用.這明顯與時(shí)代發(fā)展不協(xié)調(diào)。為此， 對舊的教育內(nèi)容， 必須進(jìn)行改革， 應(yīng)保留部分古典精華， 同時(shí)增加大量具有現(xiàn)代和未來價(jià)值的實(shí)際應(yīng)用內(nèi)容。在參考國外經(jīng)驗(yàn)的前提下， 盡快形成我國當(dāng)代數(shù)學(xué)教育體系以適應(yīng)時(shí)代的需要。

其次， 數(shù)學(xué)教育的教法與時(shí)代要求不適應(yīng)。它與高水平的數(shù)學(xué)科學(xué)技術(shù)形成強(qiáng)烈反差. 也不為人們所重視。在數(shù)學(xué)教育中， 我們?nèi)狈ο冗M(jìn)科技手段的利用， 特別是計(jì)算機(jī)的利用。盡管近年來計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)、已經(jīng)開展， 但由于技術(shù)水平、經(jīng)濟(jì)實(shí)力、重視程度等因素的困擾， 它并沒有得到應(yīng)有的發(fā)展， 沒有達(dá)到人們所期望的效果。

再次， 數(shù)學(xué)教育的能力培養(yǎng)與時(shí)代要求不適應(yīng)。從教育結(jié)果來看. 培養(yǎng)出來的學(xué)生， 掌握基礎(chǔ)理論知識的能力強(qiáng)， 而靈活運(yùn)用理論與實(shí)際動(dòng)手的能力弱。即學(xué)習(xí)現(xiàn)有知識的能力強(qiáng)， 在缺乏信息或信息過剩的情況下， 發(fā)現(xiàn)新知識及應(yīng)用知識的能力弱。

三、數(shù)學(xué)改革教育內(nèi)容

教師更應(yīng)重視現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的信息技術(shù)手段，培養(yǎng)學(xué)生培養(yǎng)創(chuàng)新欲望、創(chuàng)新思維、創(chuàng)新精神、創(chuàng)新能力、應(yīng)用能力。因此， 利用現(xiàn)代教學(xué)手段改革數(shù)學(xué)教育顯得十分必要。

應(yīng)適當(dāng)保留有益于學(xué)生能力培養(yǎng)并適應(yīng)時(shí)代的古典內(nèi)容， 剔除陳舊的與時(shí)代不協(xié)調(diào)的內(nèi)容。比如說， 高等數(shù)學(xué)中的微積分思想應(yīng)予以保留， 而大量的微積分運(yùn)算技巧應(yīng)予以適當(dāng)剔除.因?yàn)檫\(yùn)用計(jì)算機(jī)可以進(jìn)行任何的微積分運(yùn)算。還應(yīng)適當(dāng)?shù)馗淖儭?公理— 定義— 定理— 推論” 這樣太形式化的敘述體系， 讓教材始終貫穿“ 問題解決” 的精神， 使教學(xué)內(nèi)容包含更多的非形式化的以解決問題為目標(biāo)的素材。在借鑒學(xué)習(xí)英美等西方國家在這方面的經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上， 形成我國自己的教學(xué)體系， 以適應(yīng)時(shí)代的要求。舊的體系中的問題解決， 多半屬于解常規(guī)問題.它們太形式化， 與應(yīng)用嚴(yán)重脫節(jié)。它們往往都給出了“ 太恰當(dāng)” 的信息， 一旦接觸那些缺乏現(xiàn)成信息或信息泛濫的實(shí)際問題， 學(xué)生就束手無策了。

四、人才培養(yǎng)方式與實(shí)踐

（一） 堅(jiān)持集體備課制度， 充分發(fā)揮集體作用

由于數(shù)學(xué)教學(xué)是由幾個(gè)年級的教師所組成， 其教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)對象有很大的差別， 集體備課到底怎樣備、備什么， 一直是大家很關(guān)心的問題。在備課內(nèi)容上， 我們主要抓了以下幾方面的工作： （l） 備教學(xué)計(jì)劃。我們要求每位老師在開學(xué)前制定出學(xué)年或?qū)W期的教學(xué)計(jì)劃， 大家一起討論， 相互研究， 取長補(bǔ)短。（2） 備重點(diǎn)難點(diǎn)課題。（3） 備數(shù)學(xué)思想方法， 對奧校學(xué)生來說， 數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)顯得十分重要。（4） 備解題策略。（5） 奉獻(xiàn)精神。

（二） 深化教學(xué)內(nèi)容， 改革教學(xué)方法

對于一個(gè)智力優(yōu)秀的群體來說， 如何充分調(diào)動(dòng)每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、主動(dòng)性， 培養(yǎng)出具有高素質(zhì)的人才， 教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)方法的優(yōu)化是十分必要的。在這方面， 我們認(rèn)真抓好以下幾點(diǎn)：

1. 采用實(shí)驗(yàn)教材進(jìn)行教學(xué)， 適當(dāng)增刪有關(guān)內(nèi)容

在教學(xué)過程中， 增加了相當(dāng)多的教學(xué)大綱以外的內(nèi)容， 理論性強(qiáng)， 起點(diǎn)高。我們根據(jù)對學(xué)生能力培養(yǎng)的要求， 適當(dāng)進(jìn)行刪改， 使其更適合于數(shù)學(xué)教育。并在實(shí)踐中， 不斷豐富和充實(shí)教學(xué)內(nèi)容， 促進(jìn)了教學(xué)質(zhì)量的提高。

2. 激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣， 提高學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性

注意激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣， 要使學(xué)生越學(xué)越愛學(xué)， 因而也就不會產(chǎn)生疲勞或厭煩情緒。激發(fā)興趣的可能方式并不在于過多的求新求奇， 而主要在于教學(xué)內(nèi)容， 在適應(yīng)學(xué)生現(xiàn)有水平的基礎(chǔ)上， 達(dá)到最近發(fā)展區(qū)水平， 使教學(xué)具有啟發(fā)性。

3.培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)和進(jìn)行廣泛遷移的能力。

為培養(yǎng)學(xué)生建立良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)， 在數(shù)學(xué)教學(xué)中， 如果把解題得到的某些結(jié)論性的東西， 總結(jié)成一套模式， 然后去套題， 是不妥當(dāng)?shù)摹?/p>

4.利用交往的功能， 發(fā)揮智力群體的作用。

通過交往， 有助于優(yōu)化解題思路， 有助于加深理解， 開拓創(chuàng)新， 有利于改進(jìn)不足， 加強(qiáng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性， 交往還對感情交流， 強(qiáng)化學(xué)習(xí)氣氛有重要作用。

【參考文獻(xiàn)】

[1]鄧越凡譯.數(shù)學(xué)科學(xué). 技術(shù). 經(jīng)濟(jì)競爭力.天津： 南開大學(xué)出版社， 1992.

[2]葉其孝主編.大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽輔導(dǎo)教材. 長沙： 湖南教育出版社， 1993.