小學數學中高年級計算錯誤的原因分析及對策

代玉花

培養學生的計算能力是計算教學的主要任務之一。數學課程標準對計算教學的要求是：使學生會正確地進行計算，對于其中一些基本的計算，要達到一定的熟練程度。同時新課程的改革，刪除了一些比較繁瑣的計算題，計算難度大大下降。然而學生計算的錯誤，卻是教學中仍存在的一個重要問題。我們在批改作業時都會發現，有很多學生并不是不會做計算題，而是會做而做不對。比如，我發現學生計算錯了，我想了解學生錯的原因，我便讓學生再做一遍，學生又做對了。計算錯誤屢見不鮮，也不是只在差生中出現。分析錯誤的原因是多方面的，錯綜復雜的，但我認為主要是知識、心理和不良習慣造成的。

一、知識方面的原因

任何數的計算總是與其相應的知識密切聯系的。如果學生概念不清、算理不明;口算不熟、筆算不準，計算時必定會產生錯誤。主要表現在：

（1）概念不清，算理不明。數學知識是建立在一系列數學概念的基礎上的。學生只有正確掌握了與四則運算的有關概念，才能正確地進行計算。例如，筆算加法計算法則是由“數位”、“個位”、“相加”、“滿 十”、“前一位”、“進一”等數學概念組成，如果學生沒有弄清楚這些概念，就無法依據計算法則進行筆算。又如，計算2600÷400=26÷4=6……2，余數算成了2，反映了學生的數值概念比較模糊，在應用“商不變的性質”計算時，對余數相應要發生變化的道理缺乏理解。再如，做小數加法和減法運算時，必須相同數位對齊后再進行加或減，只有計數單位相同的才能正確做加減運算。學生練習時出現6、9+1=7，5、4-4=5等錯誤，究其原因，主要是不能自如地正確運用計算法則。

（2）口算不熟，筆算不準。20以內的進位加法、退位減法、表內乘法和除法是進行多位數四則計算的基礎，也是小數、分數四則運算的基礎。任何一道整數、小數、分數四則運算都可以歸結為若干基本的口算。基本的口算不熟練，計算時只要有一步口算錯誤，就會導致整題計算結果出錯。

二、心理方面的原因

造成計算錯誤，學生心理方面的原因也是不能忽視的。我們常說學生“粗心”，其實“粗心”大多是由學生感知、情感、注意、思維、記憶等心理因素造成的。

（1）感知粗略。小學數學中的式題都是一些具體的數和運算符號組成的算式，計算時先要對算式中的數和運算符號作全面而準確的感知。但是，小學生由于受年齡，尤其是感知水平的制約，對式題的感知往往比較粗放而不夠精確，常常表現為把式題中的數據抄錯或看錯運算符號，如把65寫成56，把“-”號看成“÷”號，把“+”號看成“×”號，這必然造成計算結果錯誤。

（2）信息干擾。學生對試題的感知往往伴有濃厚的感情色彩，具有較強的選擇性，從而忽略對整體的認識，學生會將一些新奇的、感興趣的強成分首先攝入腦海，而掩蓋了其他的弱成分。由于“0”和“1”在計算中的特殊作用，以及“湊整”往往可以滿足簡便計算的要求，這些因素均會對學生產生強烈刺激，使他們在計算時忽略了運算順序、計算法則，導致計算出錯。如計算“125×8÷125×8”一類式題，他們會不假思索地誤認為是一道兩個積相除的式題。

（3）注意不穩定。兒童心理學研究表明，小學生注意的集中性和穩定性、注意的分配和轉移能力都尚未發展成熟，他們不僅難以在一定時間內把注意保持在某一事物或活動上，而且在注意的分配上也常常出現顧此失彼、丟三落四的現象，這在客觀上容易造成學生計算的錯誤。最明顯的表現是在計算中特別是四則混合運算的脫式計算中不是抄錯數據，就是忘記將暫時不參加運算的部分抄下來，漏做一部分計算，導致錯誤，在計算中還表現在豎式計算正確，但橫式上的得數抄錯的現象，這都是注意不穩定造成的。

（4）情感較為脆弱。學生在計算時，總希望能很快得到結果。因此，當遇到計算題里的數據較大或算式顯得過繁時，就會產生排斥心理，表現為缺乏耐心和信心，不能認真地審題，也不再耐心地去選擇合理的算法。這樣，錯誤率必然會升高。

（5）受思維定勢影響。思維定勢有積極作用，也有消極作用。積極作用促進知識的遷移，消極作用則干擾新知識的學習。不良的思維定勢表現在按照固定的思維模式去分析新情況，解決新問題。在計算方面，則表現為原有的計算法則、方法干擾新的計算法則、方法的掌握。例如，在計算小數加減法時，有的學生受整數加減法計算法則的影響，不是將小數點對齊，而是將小數的末位對齊，如計算82+1、8=100，就是受思維定勢的負面影響產生的錯算。

（6）短時記憶較差。四則計算，其得數是多次簡單計算得數再計算的結果，前面計算的結果需要儲存在記憶中，在下一步計算時再從記憶中提取出來參與運算才能使整個計算過程順利準確的進行。無論是口算還是筆算或估算都需要良好的短時記憶力做保證。一些學生由于短時記憶力發展較差，直接造成計算錯誤。學生計算加法和乘法時忘記進位，計算減法時退位后忘記在前一位上減“1”，這些都是由于短時記憶力較差而造成計算錯誤的典型例子。

三、習慣方面的原因

有的學生在計算時，不認真審題，不根據數字的特點，選擇合適的計算方法，做完后也不愿檢驗，書寫潦草，小數點寫成頓號，“0”，“6”不分，口算、演算時馬馬虎虎。這些不良習慣，也是導致計算結果出錯的原因。

四、個性特征的差異

心理學指出：不同的學生具有不同的個性心理特征，有的學生性情沉靜、溫和，反映敏捷，情感和行為較為穩定;而有的學生則性情急躁、易變，反應遲緩，情感和行為較不穩定。不同的個性造就了不一樣的計算表現。前一類學生在計算過程中能做到注意集中、思路清晰、認真仔細，能自覺檢查并及時糾正計算錯誤，計算能力比較強。而后一類學生則恰恰相反。我們在教學中要根據學生個性特征的差異，有針對性地進行計算能力的培養和訓練，使學生的計算水平都能得到提高，最大限度地去成全每一個學生。我的做法是：讓學生學會積極的心理暗示，即在計算前先輕輕地對自己說一句“我要靜下心來，我要爭取一遍就做到最好。”久而久之，學生的急躁情緒便被克服了，取而代之的是冷靜與細心。