淺析初中數學易錯點成因及提前干預的方法

劉三

在教學過程中發現，學生在解題的過程中對有些知識點會出現同樣的錯誤，甚至不同屆的學生在同一個知識點上會出現類似錯誤。錯題是不可避免的，更能直接反映學生對某一知識點的掌握程度。有些錯題其實并不復雜，但學生很容易出錯或經常出錯，我們稱之為易錯題，應十分重視這種易錯題。本文對如何精心準備課堂的提前反饋，及對學生的學習進行提前的干預進行討論。以解決目前初中生在學習過程中所遇到的基礎知識薄弱問題，培養學生的解題能力。

一、易錯題產生的原因

“知己知彼，百戰不殆”，欲解決具體問題，必須先了解學生為什么老在一些題目中出錯的原因，所以需對學生高頻率出錯的題目進行收集歸納及總結，分析在知識形成的過程中干擾因素及學生在學習過程中不能牢固掌握的原因，具體的原因可以歸結為以下幾點。

1.小學數學的干擾

初中知識與小學的知識相比是一次跨越，小學中注重計算，是具體的數。到初中字母、負數與未知數列方程的引入，是對學生原有的知識的一次飛躍。新知識與舊知識具有承上啟下的關系，但是新內容的引入，小學中所學的一些概念適用范圍較窄，這時如果學生的思維依舊停留在小學的階段，在小學中形成某些認知，會妨礙他們學習代數初步知識，會導致易錯題的形成。

2.初中前后知識的干擾

初中知識與知識之間也存在著矛盾。在學有理數的減法時，教師反復強調減去一個數等于加上它的相反數，因而1-2中2前面的符號“-”是減號給學生留下了深刻的印象。緊接著學習代數和，又要強調把1-2看成正1與負2之和，“-”又成了負號。學生會對2前面的符號產生困擾，到底是負號還是減號，如果這個沒有給學生很好的解惑，會出現錯誤。學生具有原有的思維定勢，不發散易于出錯。

3.學生學習態度不端正

許多同學會不了解知識的來龍去脈，學習變成以題練題，換句話說學生只有通過練習才會做這道題，不會思考和利用今天所學知識，不了解例題的靈活性與變通。也有很多學生計算錯誤很多，因為他們重結果輕過程，以粗心不仔細為借口，對自己的錯誤不重視。

4.學習方法不合理

學生學習的主體性不夠突出，僅停留于接受與應付的層面。新課標倡導學生為學習的主人，學習是探索的過程，在過程中有錯誤，我們只需要思考改正錯誤。所以學習是出現錯誤與改錯的過程，而很多學生沒有做到，學生只是做到聽講正確的答案，做到被動的接受。由于學習方法的不到位，也是對一些雙基的題目出現錯誤的原因。

二、易錯題提前干預的方法

1.精心設計，提高效率

首先教師應對哪些題目學生易錯有一個大致的了解，備好課，是上好課的前提，是有效教學的必備條件。在課堂上精心設計課堂內容，利用有趣的故事或者形象的例子加深記憶。

例：學生在應用完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2時，常常漏掉中間項，錯誤地寫成（a+b）2=a2+b2、以下是學習完全平方公式時，兩種不同的課堂設計方案：

方案一：給出（a+b）2=a2+2ab+b2，學生熟記并默寫公式。

方案二：（1）根據圖示寫出相應的等式;（2）利用多項式的乘法驗證你的結論;（3）請你談談（a+b）2與a2+b2的區別。

兩種方案的教學效果顯然大不相同，使用方案二的教師，不僅重視結果，更重視知識的探索過程，關注知識的生成規律，學生出錯的可能性大大降低。所以教師的精心設計是很有必要的，這就需要教研組進行集體備課，對備課方案進行研討，集思廣益，取長補短，從而保證最后使用的都是最佳的備課方案。

2.巧妙運用，事半功倍

在實際教學中，有的教師認為探索知識太浪費時間，不如讓學生多做幾道題目，多練幾道題。其實這樣得不償失，在知識的探索上多花功夫，既有利于學生掌握知識，又符合學生的認知規律，讓學生學得輕松，用得靈活，達到事半功倍的效果。

例：下列計算中正確的有（）：

①（a+b）2=a2+b2;

②（x-4）2=x2-4x+16;

③（5a-1）（-5a-1）=25a2-1;

④（-a-b）2=a2+2ab+b2

A.1個B.2個C.3個D.4個

錯解：B或C或D

錯誤分析：本題主要考查完全平方公式和平方差公式的靈活應用。

①（a+b）2應等于a2+2ab+b2，而不是a2+b2、中間一項是兩數乘積的2倍，不能漏掉②（x-4）2應等于x2-8x+16，而不是x2-4x+16，中間一項是兩數乘積的2倍，不是乘積的一倍。③（5a-1）（-5a-1）應等于1-25a2，而不是25a2-1、-1在兩括號中符號沒變，相當于公式中的第一個數，5a在兩括號中符號改變了，相當于公式中的第二個數。先改寫成（-1+5a）（-1-5a），就不難做對了。

正解：A

糾正措施：在教學時，絕不能簡單的把公式拋給學生。應重視公式的形成過程，通過推導、數形結合等方式，引導學生體悟公式的本質特征，從而增強學生應用公式的能力。課后對這一類的題目也適當的出在練習中，相互練習，得到鞏固提高。

3.勤于思考，引導教學

學生在學習有理數的運算時，常常把-3+5算成-8。通過了解，發現這部分學生對正確的解法只是簡單地模仿，根本沒有深入地思考自己錯誤的原因在哪里，更談不上進行有針對性地防錯訓練。而有的學生就會反思：當時自己是如何思考的，為什么把-3+5算成-8？通過回顧當時的思考過程，就會發現自己計算的是-（3+5）=-8，而-3+5=（-3）+（+5）=2，錯把異號的兩數相加算成同號兩數的和的相反數。于是教師可以再出幾組練習題：計算-5+6，-（5+6），-5-6，-（5-6），以強化訓練，學生自然就不會重復出現這種錯誤。

學生學到的知識，如果沒有進行反思，就只能機械地模仿與應用，一旦稍有變化或增大難度，就很容易出現錯誤，遠遠達不到靈活應用的程度。在教學中，教師應引導學生合理地利用錯題，多角度反思自己的錯誤，總結經驗，提升學習能力。

4.良好方法，便于干預

課堂上要求學生人手有一本筆記，課堂專用筆記，對一些要記錄的典型題目進行記錄，教師可以強調一下，這道題目要記入到本子上去，有利于培養學生摘抄筆記的習慣，下次遇到類此題目時這本書也可以作為可以借鑒的工具。

學生是學習的主人，教師是知識的傳授人，所以教師的一言一行都影響著學生的學習，教師也要準備一個易錯題集，摘抄學生以前所犯的錯誤。在教學過程中易錯題原題重現，將以前易錯的范例在課堂上展示，請學生挑錯。