整合·貫通：小學數學整體性教學探究

當前的小學數學課堂存在“孤立式教學”的現象。“孤立式教學”也叫“就課論課式教學”，教學邏輯是教材中有什么就教什么，上哪堂課就只關注哪些內容。雖然教師每節課都制訂了詳細的教學計劃，但“點狀教學”導致學生掌握的是“片狀知識”，同一主題不同層次的知識之間缺乏內在關聯和銜接，知識的系統性遭到弱化。“孤立式教學”最大的弊端就是使學生難以形成完整的知識結構。學生雖然學會了知識點，但缺乏融會貫通、舉一反三的能力，“題海化訓練”由此產生，學生課業負擔加重。

為改革當下課程存在的這種知識掌握的塊狀化、碎片化弊端，整體性教學應時而生。《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出“對內容進行結構化整合，探索發展學生核心素養的路徑”。整體性教學就是打通知識之間、數學與其他學科之間、數學與生活之間的聯系，將學生學習獲得的知識的“點”構成“鏈”、形成“網”，奠定學生系統性思維的基礎，培養學生的高階思維能力，發展學生的核心素養。

在小學數學教學實踐中實施整體性教學，筆者認為，教師應在每節課、每個知識點的教學中，既要“溯源而上”，也要“順流而下”;既要弄清楚知識的源頭，解決知識“從哪兒來”的問題，也要弄清楚知識進一步深化的狀態，解決“到哪兒去”的問題，從而達到前伸后延，上下貫通。

以“角的度量”為例，“角的度量”是人教版小學數學四年級上冊第三單元的內容，是在學生初步認識角，會判斷角的種類的基礎上進一步學習角的度量，是本單元的重點、難點。在傳統教學中，教師想不到它跟哪些知識或方法有聯系，有怎樣的聯系，只是就知識教知識，介紹度量的工具一—量角器，講度量的方法。學生學到的僅是一“點\"技能。其實，在此之前學生已經學習了長度、面積、質量、時間等量的知識，從整體性教學的視角考慮，教師可以“溯源而上”和“順流而下”，連點成線，打通知識環節，幫助學生形成體系化的知識。

上課伊始，教師開門見山引出新課：“今天我們一起學習角的度量。通俗地講，角的度量也就是角的測量。提到測量，我們并不陌生，我們以前都學過測量什么？\"學生可能回答長度、面積等。接著，教師引導學生回顧是怎么測量長度和面積的，旨在激活學生的已有經驗和知識。教師引導學生思考這些測量方法有什么相通的地方。最后得出結論：都是先確定一個測量標準，再用這個標準去測量，就能測出結果了。有了這樣的知識經驗積淀后，轉到新知的探索上：“今天我們要研究角的度量，到底要測量它的什么呢？聯系先前的經驗，你準備怎樣測量呢？”這樣，教師將角的度量鏈接到學生以往計量的學習經驗中，幫助學生梳理出計量學習的三步驟“定標準一去測量一得結果”，引導學生進行類比推理。

在這樣的設計中，教師從整體進入，把角的度量納入“量與計量\"知識體系中去，打通關聯后，新知就附著到舊知的“錨樁”上了。在經歷了“定標準一去測量一得結果”的角的度量歷程后，教師把角的度量與其他的計量再次進行關聯，學生對計量的感受越來越通透。教師可將學生的思維引向更廣闊的空間：“以后我們還會學到其他類型的計量，但無論哪種計量，在方法上都是一致的，都要經歷‘定標準一去測量一得結果'的過程。”

總之，開展整體性教學的根本原因，是由數學學科的系統性特點決定的，在教學實踐中，教師只有尊重數學學科的內在規律，注意運用整體系統的思維和方法實施教學，才能取得好的效果。

（本文系2024年河南省基礎教育教學研究項目中原名師、中原教研名家培育對象立項課題“小學數學‘圖形的認識與測量’結構化教學研究”的部分成果。立項編號：JCJYC2404zy1317）