數(shù)學(xué)與生活

范志維

摘 要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，必須緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，拓展教材內(nèi)容，巧妙引導(dǎo)學(xué)生活用數(shù)學(xué)知識(shí)，去發(fā)現(xiàn)、探究、解決生活中的數(shù)學(xué)問題，在“做數(shù)學(xué)”和“用數(shù)學(xué)”中發(fā)展智慧和能力，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；生活；實(shí)踐；應(yīng)用

現(xiàn)實(shí)生活是數(shù)學(xué)的豐富源泉。荷蘭教育家弗賴登塔爾認(rèn)為：“數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)，存在于現(xiàn)實(shí)，并且應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)，教學(xué)過程是幫助學(xué)生把現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程。”①這是對(duì)數(shù)學(xué)生活化的精彩描述。《數(shù)學(xué)課程課標(biāo)》指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)的進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)。生活離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)離不開生活。數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活而最終服務(wù)于生活。如果數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師只為了教而教，把知識(shí)生硬地教給學(xué)生，而對(duì)于學(xué)生來說，他們就會(huì)越來越感到數(shù)學(xué)是枯燥的，是冷冰冰的，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)只是為了完成學(xué)習(xí)任務(wù)，進(jìn)行數(shù)學(xué)考試。這樣的教學(xué)欠缺了鮮活有趣的、具有現(xiàn)實(shí)意義的問題，使數(shù)學(xué)與生活脫節(jié)了，失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要意義，學(xué)生也會(huì)失去學(xué)習(xí)的興趣。因此，在多年的教學(xué)生涯中，我教學(xué)的重要方向是培養(yǎng)學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的好習(xí)慣。

一、數(shù)學(xué)課堂生活化

華羅庚說過“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)”。② “回歸生活”學(xué)數(shù)學(xué)既是讓數(shù)學(xué)自身的魅力得到了充分的展現(xiàn)，又讓我們積極主動(dòng)地學(xué)到富有真情實(shí)感的、能動(dòng)的、又有活力的知識(shí)。在教學(xué)《統(tǒng)計(jì)》時(shí)，我先給學(xué)生播放一段學(xué)校馬路口的視頻，讓學(xué)生統(tǒng)計(jì)在一分中之內(nèi)過往的車輛：有幾輛摩托車、幾輛面包車、幾輛小轎車，幾輛公共汽車，親切又熟悉的畫面一下子吸引了孩子們的注意力。再如：在《面積單位的認(rèn)識(shí)》教學(xué)中，由于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)有限，在生活中對(duì)面積理解不夠，很難建立起“1平方厘米”、“1平方分米”面積單位的具體而清晰的觀念。“1平方厘米”、“1平方分米”實(shí)際面積的觀念是不能只靠印象就能形成的。需要學(xué)生對(duì)“1平方厘米”的面積有真實(shí)的感受，要求學(xué)生自己動(dòng)手尋找、理解其面積的大小。學(xué)生興趣很高，用尺子在白紙上很快畫出了“1平方厘米”面積的方格，剪下來認(rèn)真觀看、理解它的大小。教師啟發(fā)學(xué)生：生活中有哪些物體的表面面積大約是1平方厘米？學(xué)生通過對(duì)1平方厘米面積的理解，很快就找出了答案。我們手的大指甲表面的面積大約是1平方厘米、習(xí)字本上的每個(gè)方格面積大約是1平方厘米……學(xué)生通過自身操作、體驗(yàn)，很輕松地獲得了“1平方厘米”的概念認(rèn)識(shí)。

二、 借生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)會(huì)探索解決問題

學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)中隱含著許多數(shù)學(xué)原型。教學(xué)中教師要善于把數(shù)學(xué)知識(shí)滲透到生活中。生活中的數(shù)學(xué)問題具有形象性和啟發(fā)性，它能喚醒已有的生活經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和信心，有助于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)情境，有利于學(xué)生思維發(fā)展。教師善于挖掘數(shù)學(xué)內(nèi)容中的生活畫面，讓數(shù)學(xué)貼近生活，引導(dǎo)學(xué)生討論解決問題。例如，教學(xué)《長(zhǎng)方形和正方形的面積》時(shí)，我創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)情境：有一間長(zhǎng)5米，寬4米的客廳，媽媽準(zhǔn)備花800元鋪地磚。你和父母一起去商店挑選材料。其中有3種規(guī)格的地磚：

甲種：邊長(zhǎng)為50厘米的正方形地磚，每塊9元。

乙種：邊長(zhǎng)為50厘米的正方形地磚，每塊7元。

丙種：邊長(zhǎng)為40厘米的正方形地磚，每塊8元。

你能為你父母做參謀，買到適合你家的地磚嗎？

買地磚，關(guān)鍵是要搞清楚所買的地磚應(yīng)符合下列條件：（1）價(jià)格適中，總價(jià)在800元以內(nèi)。（2）質(zhì)量較好。那么，究竟哪一種地磚符合條件呢？只有盡快地算一算才是。首先算出家里鋪甲、乙、丙三種地磚分別需要幾塊：用房間面積÷甲（乙或丙）的地磚面積。再分別算出鋪三種地

磚各需的費(fèi)用，分別為720元、560元、1000元。最后通過比較知道，丙種價(jià)值太貴，甲、乙規(guī)格相同，價(jià)格均在800元以內(nèi)，但乙的價(jià)錢太便宜，可能質(zhì)量不夠好，所以選擇甲種地磚最合適。上述例子，將學(xué)生所學(xué)的知識(shí)返回到日常生活中去，又從生活實(shí)踐中彌補(bǔ)課本上學(xué)不到的知識(shí)，自然滿足了學(xué)生的求知欲，同時(shí)也讓學(xué)生在生活實(shí)踐中學(xué)會(huì)了解決數(shù)學(xué)問題。又如：在教學(xué)《圓的周長(zhǎng)》時(shí)，我首先出示一個(gè)長(zhǎng)方形和正方形模型。問學(xué)生怎樣測(cè)出這個(gè)長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)。學(xué)生的積極性很高，他們各自拿出尺子，用尺子逐段測(cè)量這個(gè)長(zhǎng)方形和正方形各邊的長(zhǎng)，然后采用相加的方法，很快就求出了這個(gè)長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)。在學(xué)生興趣很高的情況下，教師及時(shí)發(fā)給每個(gè)小組的學(xué)生一個(gè)圓的模型，問學(xué)生能否測(cè)出其周長(zhǎng)。有不少同學(xué)信心百倍，認(rèn)為能測(cè)量圓的周長(zhǎng)，他們拿著尺子依照測(cè)量長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的方法來測(cè)量圓的周長(zhǎng)，左比右比無法測(cè)量圓的周長(zhǎng)。求知心理與知識(shí)內(nèi)容之間產(chǎn)生一種“不協(xié)調(diào)”，引起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望。學(xué)生的興趣很濃厚，教師向?qū)W生提示辦法：用尺子在圓周上滾動(dòng)一周或用細(xì)線圍圓周一周，用化曲為直的方法來測(cè)量圓的周長(zhǎng)。學(xué)生在實(shí)際操作中逐步掌握了測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法。此時(shí)，學(xué)生認(rèn)為自己找到了求圓周長(zhǎng)的方法，教師借機(jī)用自己的手臂在空中旋轉(zhuǎn)一周，畫一個(gè)圓形出來。問學(xué)生能求其周長(zhǎng)嗎？學(xué)生會(huì)因具體情境的刺激，而產(chǎn)生一種強(qiáng)烈的探究欲望。教師此時(shí)問學(xué)生，圓的周長(zhǎng)究竟與什么有關(guān)系？教師用不同長(zhǎng)短的物體在黑板上畫出幾個(gè)圓形來。學(xué)生通過觀察：很直觀地認(rèn)識(shí)到圓的周長(zhǎng)與圓的半徑（直徑）有關(guān)。

三、注重生活實(shí)踐，體會(huì)數(shù)學(xué)應(yīng)用

羅巴切夫斯基曾經(jīng)說過：“不管數(shù)學(xué)的任一分支是多么抽象，總有一天會(huì)應(yīng)用在這實(shí)際世界上。”③ 教育家盧梭也認(rèn)為：教學(xué)應(yīng)讓學(xué)生從生活中，從各種實(shí)踐活動(dòng)中進(jìn)行學(xué)習(xí)，通過與生活實(shí)踐相聯(lián)系，獲得直接經(jīng)驗(yàn)。④實(shí)踐是學(xué)生學(xué)習(xí)的必要環(huán)節(jié)，知識(shí)理解的延伸與升華，是創(chuàng)造發(fā)明的源泉。

在探索和實(shí)踐中我們認(rèn)識(shí)到，學(xué)生的學(xué)習(xí)不僅是知識(shí)的積累，更應(yīng)在知識(shí)應(yīng)用中強(qiáng)調(diào)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)；不僅要讓學(xué)生主動(dòng)地獲取知識(shí)，還要讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)和研究問題、解決問題。實(shí)踐表明，積極開展實(shí)踐活動(dòng)，有利于發(fā)展每個(gè)學(xué)生的潛能，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，有利于學(xué)生主體性發(fā)展和素質(zhì)的全面提高。因此，在教學(xué)《一千米有多長(zhǎng)》時(shí)，我把課堂搬到了操場(chǎng)上，結(jié)合學(xué)校百米跑道及環(huán)形跑道，通過讓學(xué)生估一估，走一走等活動(dòng)感受、體驗(yàn)一千米的長(zhǎng)度。再引導(dǎo)學(xué)生把對(duì)千米的認(rèn)識(shí)運(yùn)用到生活實(shí)踐中去，解決實(shí)際生活問題，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味性和作用，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

數(shù)學(xué)即生活，只有將學(xué)生引到生活中去，切實(shí)感受數(shù)學(xué)在生活中的原型，才能讓學(xué)生真正地理解數(shù)學(xué)。

參考文獻(xiàn)：

[1]弗賴登塔爾的數(shù)學(xué)教育思想—— “數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”原則

[2]大哉數(shù)學(xué)之為用

[3]哲理智慧

[4]盧梭教育思想

（作者單位：婁底市經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)一中 湖南 婁底 417000）