數形結合在小學數學中的應用

楊文娣

【摘要】隨著小學數學教學改革的不斷深入，小學數學的教學模式更加多樣化，傳統的教學模式已經逐漸被取代。在多媒體教學的加入下，小學數學中的抽象概念變得形象，生動。學生的數學邏輯思維能力以及創新能力也是顯著提升。運用數形結合的方法，可以直現感知抽象的理論及概念，避免機械記憶，使枯燥的名詞真正地活起來，看得見，有助于學生掌握。本文從幾個方面探討數形結合思想在小學數學中的應用。

【關鍵詞】數形結合 小學數學 應用

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）10-0148-01

一、借助數形結合，理解數學概念

在小學數學中，鑒于廣大小學生具有較強的感性思維和較弱的邏輯思維的現實，他們對抽象的數學概念的理解需要借助一定的感性材料，因此教師在講述抽象的數學概念時可以借助直觀的圖形，把數學概念的本質屬性表示出來并加以形象化的闡述，小學生便可感悟其中的邏輯關系，更加容易理解和掌握這些抽象概念。例如，最初引入“倍”的概念時，小學生往往難以理解，這時教師可以考慮用具體的實物演示來給他們留下深刻的印象。可以給每名小學生發一些火柴，第一行排出一根火柴，第二行排出三根火柴，第三行排出六根火柴，然后進行引導式的啟發，使學生認識到第一行有1根，第二行有3根，也就是有3個1，第三行有6根，也就是有6個1，表示為：

①丨，

②丨，丨，丨，

③丨，丨，丨，丨，丨，丨，

那么用數學語言表示：第二行的火柴數是第一行的3倍，第三行的火柴數是第一行的6倍，這樣學生對“倍”有了初步的認識。下面再進一步加深引導，引導學生思考，第二行有3根，第三行有6根，即有2個3根，那么第三行的火柴數是第二行的2倍。這樣，便可以深入淺出層層遞進地讓學生理解和掌握“倍”的概念。

二、借助數形結合，聯系生活實際

數學家華羅庚先生說過：“數缺形時少直觀，形少數時難入微，數形結合百般好，隔裂分家萬事休”。教師應該循循善誘，讓學生養成通過數形結合的方式把實際問題數學化，再用數學知識解決實際問題的好習慣，提高學生的數學思維能力和轉化能力，達到數形統一，寓教于樂。

數學源于生活，是“理論世界”對現實世界的一種思考、描述、刻畫。教師要引導學生觀察生活，發現生活中的數學問題，讓學生深深體會到現實生活中數學無處不在，對小學生來說，如果讓他看到自己可以應用數學知識來解決生活中的問題，數學在他們眼中便可以成為一種看得見、摸得著、實實在在有用處的工具。

比如，在教學完長方形的面積公式以后，可以讓學生計算自己家的實際住宅面積（最大的長方形），首先將家里的面積分為若干大小不一的小長方形，測量各個長方形的長和寬，分別計算每個小長方形的面積，再將所有長方形的面積相加即為家里的實際住宅面積。這個過程既讓學生反復應用到長方形的面積公式，又引入了計算不規則圖形的面積的思路，既鞏固了基本的知識，又培養了學生的發散思維和實際動手能力，讓學生充分體會到運用數學探索世界的樂趣。

三、借助數形結合，提升邏輯思維

小學時期是從具體形象思維到抽象邏輯思維過渡的啟蒙時期，培養學生具有一定的抽象思維能力是學生個人成長的需要，也是數學教學的需要。

隨著年級的增高，在解應用題時各種數量關系越來越復雜，借助數形結合，可以逐步培養學生根據數學問題的條件，分析其代數意義，進而畫出直觀的圖形表示，尋找解題思路，使問題化難為易。數形結合實際上充當了學生在實際問題到代數分析、數量關系到解決問題之間的“橋”，而分析和轉化的這個搭建“橋”的過程便是提升邏輯思維能力的過程。

比如：“某班有56人，報名參加閱讀興趣小組的有30人，參加魔方興趣小組的有36人，兩項都沒有參加的有6人，那么同時參加閱讀興趣小組和魔方興趣小組的有多少人？”解決這一題我們就可以很好地利用韋恩圖來表示此題中的數量關系。如下圖，從圖中我們可以清楚地看出，參加興趣小組共有56-6=50人，而參加閱讀興趣小組和魔方興趣小組之和是30+36=66人，66比50多16人，而這16人正好就是參加兩項的人數，也正好是參加閱讀興趣小組和魔方興趣小組兩者的交集部分，即同時參加閱讀興趣小組和魔方興趣小組兩項活動。

四、教學中應注意的問題

1.教師數形結合的過程中，對實物教具的選擇要慎重。選擇的教具既要具有代表性，即具有所描述的抽象關系中的事物的一般屬性，可以讓學生體會到實實在在的直觀性，充分調動學生理解抽象關系的興趣，又不能太過花哨，分散學生的注意力。

2.在數形結合的過程中，教師要充分調動小學生的各種感官積極參與實踐，耐心的交給學生操作方法，從而激發小學生對現實世界的好奇以及通過自己的努力探索世界的興趣。

3.在所有的教學中，學生的學習能力是有差異的，教師在教學過程中既要關注學生整體的教學質量，也應關注學生個體的學習效果，切實做到及時的教學反饋并調整教學方案。

五、結束語

總之，數形結合在整個小學數學教學中有著至關重要的作用，它為學生提供認知抽象關系的形象材料，把無形的數量關系有形化，把有形的直觀思維上升到無形的抽象思維，大大提升了小學生對問題的簡化能力、抽象能力和多角度思考問題的能力，使枯燥的數學學習變得生動有趣，貼近生活，充分調動小學生對數學學習的積極性，使得整個教學收到事半功倍的效果。

參考文獻：

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