找準起點 有效遷移

曹金梅

【摘要】教學中，我們要依據小學生特點，尊重其已有的認知結構和思維特點，找準學生學習的真正起點，通過組織生動有趣、豐富多彩的教學活動，充分發揮學生的積極性和主動性，引導學習對已有經驗和知識進行遷移，從而使數學教學更有效。

【關鍵詞】關注起點 有效遷移

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）10-0131-01

美國教育心理學家奧蘇貝爾所說：“如果我不得不把教育心理學還原為一條原理的話，我將會說，影響學習的最重要的原因是學生已經知道了什么，我們應當根據學生原有的知識狀況去進行教學。”我國教育家孔子在《論語》中曾論述“溫故而知新”，意思就是說學習時要善于“復習舊的知識，類推得到新的知識”。因此，教師要能夠準確把握學生的學習起點，充分發揮遷移的作用，培養學生的遷移能力，從而更輕松的學好數學。那么，如何引導學生利用已有的認知結構去掌握新的數學知識，讓數學教學更有效呢？

一、對準新知，找準認知起點，讓學生在新舊聯系中自主建構數學概念

數學知識的一大特點是各學段知識呈螺旋上升形式，大多數知識前后聯系較為緊密，前后有序，又不斷發展著的一個整體，具有很強的邏輯性、系統性，任何單一的教學內容都是相應知識整體中的一個有機環節。在小學數學教學中，當準備教學某項新知前，必須先弄清學生的原有認知結構，弄清新知需要建立在哪些舊知的基礎上，需要幫助學生激活相關的知識經驗，抓住新舊知識的聯結點，從而促進認知的遷移，以幫助學生掌握新知，提高遷移能力。

比如，教學三年級《兩位數乘一位數》（不進位）前，學生已經具有的認知基礎是一位數乘一位數計算和整十數乘一位數的計算。所以在教學新課之前，要先通過練習的方式復習這兩部分內容，喚起學生對這兩部分內容的積極回憶。在這個教學環節中，對學生已有認知基礎的有效利用是通過改題的方式來實現的，通過把12*4改為10*4和2*4，溝通學生已經掌握的知識與將要學習的新知識的聯系，充分發揮10*4和2*4對12*4學習的強有力的固定作用和啟發作用，讓學生已經掌握的計算知識充分作用于新知識的學習過程，再通過茶杯圖的直觀演示的配合，使學生意識到計算方法都是前面掌握的，只是把幾道題的計算方法綜合運用到一道題的解題上面。這樣學生能充分感受“原來知識的新組合”，并且通過自己的努力掌握新知識。這樣從整體上把握知識體系，找準新舊知識間的聯系，確定好學生學習的邏輯起點，并充分利用轉化等數學思想方法，給學生架起新舊知識間的橋梁，降低學生學習的難度，促進學生對知識的理解，提高教學有效性。所以對于前后有聯系的知識來說，學生已經掌握的認知基礎對于新知識的學習有著重要的推動和促進作用。

二、關注經驗，根據相關生活經歷，讓學生在具體情境中提煉數學概念

數學概念具有抽象概括性，但是，從小學生的心理特征看，他們對于直觀的、具體的感性知識又容易理解和接受。因此，教師不能把現成的概念原封不動地、簡單地“搬”給學生，必須通過調動他們的生活與活動的經歷，從直觀、感性中體會事物的本質，在具體的活動中去不斷提煉主題，抽象概念。

比如，《比例尺》是小學生感到相對枯燥乏味的數學概念之一，如果教師在教學中聯系拍照的生活情境，喚醒其生活經驗，從相片與人實際的長短，聯接數學上圖像縮小或放大又不改變其形象這一現象，并在教師的引導下抽象出比例尺概念，使學生感到有趣，也容易理解。又如，一年級教學《認鐘表》時，教師并沒有按順序介紹時針、分針，而是讓學生帶來了家中的小鬧鐘，指著小鬧鐘說一說對它的認識。學生積極性很高，說出了時針、分針、秒針，說出了幾點起床等，此時教師指出生活中幾點在數學上叫幾時，順利遷移，舉一反三，接著教師讓學生說說怎樣看幾時，并動手調一調。教學過程中，教師充分認識到生活經驗對學生數學學習應用的作用與價值，教師只是幫助學生在數學學習的進程中激活和調適好相關的生活經驗，以促進學生的正遷移。

三、注重體會，上升感性經驗，讓學生在活動體驗中把握數學概念

皮亞杰對兒童認知發展階段的研究，小學生正處于“具體運算階段”，他們的生活經驗和已有知識具有很大的局限性，如果沒有充分的素材和運動，他們對概念的理解和掌握常帶有具體性和片面性。對此，教學中，教師要充分利用學生的生活經驗，提供大量的感性材料，開展豐富的數學活動，幫助學生依靠直接經驗，適時進行抽象概括，以揭示對象的本質屬性，從而形成數學概念。例如，低年級學生應如何通過直線學習，建立“無限”這一數學概念。我先讓學生在一張小方紙上畫上一條線段，提問學生：還能再將它畫得長一些嗎？當將原來的線段延長至小方紙的兩個邊上時，學生們就以為不能再畫長了。誰還可以畫得更長一些？在教師的有效追問中，部分學生會提出（首先是他們低聲細語）如果那小方紙能再大一點，就可繼續生長出去。又在教師的因勢利導下，學生在原來的小方紙下墊上一張稍大一些的方紙，于是就可以再延長了。這時的學生中就會有幾個大膽提出要求再用更大的紙……但教師并不就此滿足，而是，讓學生閉起眼睛來，展開想象的翅膀，在腦海里拉開一張無邊無際的“大紙”，畫著“很長很長”的直直的線——直線，在這樣的活動中真正讓學生體會到“無限”，而不是只在書本上或是嘴巴上“哇噻”所給的無限。又如，教學《長方體的表面積》一課時，我聯系學生已有知識：長方形面積計算，將本課課題更改為《長方體若干面面積之和的計算》，從而將表面積計算的抽象概念轉化為求幾個長方形面積之和的形象概念。降低了學生的理解難度。

在探究新知環節，我先引導學生找出手中的長方體模型的長、寬、高，然后讓學生將它們用不同顏色的彩筆分別描上顏色，如四條長都描成紅色的，寬和高分別描成藍色和黑色等。這樣一來，學生在把長方體展開成平面圖形后，學生通過已有的長方形面積計算方法以及顏色的對比能夠非常清楚地將長方體的長、寬、高轉化為長方形的長、寬，從而總結出長方體中各面的計算方法。接下來，我沒有按慣例繼續教學長方體的表面積概念，而是引導學生探究長方體若干面面積之和的計算方法。讓學生試著計算已知長方體的兩個、三個、四個、五個及六個面的面積之和，由于有長方形面積計算作基礎，學生掌握此知識較為熟練。當學生交流出6個面的面積之和的計算方法時，我及時點撥：同學們，長方體6個面的面積之和有個專門的名字，叫作“長方體的表面積”。如此設計，學生的計算思路更加清晰，學習效果也更好了。

教學實踐證明，在課堂教學中，準確把握學生的現實起點和邏輯起點對達成課堂教學目標效果顯著，這就要求教師在日常備課過程中要采取多種途徑了解學生的學習起點，并在此基礎上聯系新知進行創造性的教學設計，讓學生對數學學習更有興趣，讓我們的數學課堂更有效！