讀懂，才能用好

楊新玉

最近，我參加了一次教研活動，聽了一節新蘇科版七年級（上）的公開課“2.6有理數的乘法與除法Ⅰ”，教師通過設置問題情境、組織數學活動后歸納出有理數的乘法法則，我聽課后產生了一些不同的想法，現整理如下：

【課堂再現】

1. 問題情境

如圖，一只蝸牛沿直線l爬行，它現在的位置恰在l上的原點O.

（1）如果蝸牛一直以每分鐘2 cm的速度向右爬行，3分鐘后它在什么位置？

（2）如果蝸牛一直以每分鐘2 cm的速度向左爬行，3分鐘后它在什么位置？

（3）如果蝸牛一直以每分鐘2 cm的速度向右爬行，3分鐘前它在什么位置？

（4）如果蝸牛一直以每分鐘2 cm的速度向左爬行，3分鐘前它在什么位置？

2. 數學探索

（1）如果蝸牛一直以每分鐘2 cm的速度向右爬行，3分鐘后它在什么位置？

生1：2 × 3 = 6，它應該在數軸上點6的位置.

（2）如果蝸牛一直以每分鐘2 cm的速度向左爬行，3分鐘后它在什么位置？

生2：（-2） × 3 = -6，它應該在數軸上點-6的位置.

師：這兒為什么是（-2）呢？

生2：前面向右爬行是正，這兒是向左爬行，應該是負.

師：那我們規定方向向右為正，向左為負.

（3）如果蝸牛一直以每分鐘2 cm的速度向右爬行，3分鐘前它在什么位置？

生3：（0 - 2） × 3 = -6，它應該在點-6的位置.

師：為什么表示成（0-2）呢？

生3：因為3分鐘前.

師：時間有了前后了，怎么區分呢？

生集體：規定3分鐘后為正，3分鐘前為負.

師：那么我們可以怎樣來列式呢？

生4：2 × （-3） = -6，它應該在數軸上點-6的位置.

（4）如果蝸牛一直以每分鐘2 cm的速度向左爬行，3分鐘前它在什么位置？

生5：（-2） × （-3） = 6，它應該在數軸上點6的位置.

3. 數學活動

師：說一說下列算式表示的意義和可能的結果？

（-2） × 2，2 × （-2）.

4. 歸納小結

【教材理解】

1. 教材先“做一做”，比較水位與今天的變化情況，然后再用有理數的運算來研究上面的問題. 2. 教材接著“試一試”，要求學生仿照上面的過程，試寫出1天后、2天后、1天前、2天前的水位變化的數學式子. 在此基礎上，教材列出了14組類似的算式，要求學生仿照上面的問題情境的解決過程，先理解算式表示的實際意義，再根據生活經驗得出水位的變化結果，即得出算式結果. 這兒不妨給時間請學生說一說式子所表示的實際意義，再來研究水位變化結果，有助于學生得出結果. 3. 教材再“議一議”，引導學生思考運用有理數乘法法則過程中緊緊抓住兩個因素：符號的確定，絕對值的確定. 4. 運用有理數乘法法則進行計算.

【比較反思】

一、成功之處

1. 教師整合資源，真正用教材教

教師針對自己對教材的理解，整合了其他版本的教材資源，用人教版教材的情境（蝸牛爬行）來引入新課. 體現“用教材教”的新課程理念. “用教材教”，是指教師依據課程標準，根據自身的實踐與研究，自主地領會、探討課程與教學，把教材作為一種重要的“中介”來加以利用的教學行為. 在這種理念下，教師的作用不僅要鉆研教學方法，還要對教材進行“深加工”，進行理解與創造. 本課教師首先從課堂情境上整合了多種版本教材資源，而且在后面的例題中也進行了教材資源的整合，真正做到了“用教材教”.

2. 教師創新情境創設

《數學課程標準》的基本理念是“以人的發展為目標”“關注學生的可持續發展”. 強調從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，為學生提供充分地從事數學活動和交流的機會，促使他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能、數學思想和方法，同時獲得廣泛的數學體驗. 日常的數學教學充分地告訴我們，根據學生的實際來設計具有啟發性的、能激發學生求知欲望的教學情境，可以使學生用自己的思維方式積極思考、主動探索、創新數學知識. 數學情境的創設一般有這樣一些種類：數學故事與數學史，新舊知識的沖突，以知識的產生和發展為背景，知識的實際應用，數學懸念，數學活動與數學實驗，計算機輔助，等等. 本課教師以蝸牛爬行的數學探索活動為情境，很好地激發了學生興趣，引人入勝，有利于學生學習.

3. 教師教學設計科學

教師整節課設計為：情境——活動——概念——例題——練習——延伸. 在情境中思考、探索、歸納出乘法法則，以例題來師生共同解決，幫助學生進一步理解概念，熟悉運用，以題組練習的形式不斷提高學生的運用能力，最后對知識進行適當的延伸，對優等生進行提高思維的引領. 整個過程科學、合理，符合學生的認知規律.

4. 師生互動和諧，課堂氣氛熱烈

《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》基本理念指出“學生是數學學習的主人”“學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程”. 從這個意義上說，我們教師“應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握……”然而教師的教永遠代替不了學生的學，我們應把學習的主動權交給學生，因此喚起學生主體意識，師生互動，讓學生學會自覺地學習就顯得尤為重要. 這節課中，教師充分發揮學生主體意識，和學生和諧互動，課堂氛圍熱烈，有助于學生更好地學習.

二、磨課建議

1. 學習有理數乘法的必要性要引導學生感受

任何知識的產生和學習都有著不可替代的必要性，有理數乘法法則也是. 我們教師如何跟學生交代，或者如何在問題情境中讓學生感受這種必要性，是學習本節內容的先導.

2. 情境問題的研究應遵循“先結果后算式”的思維

3. 分類、歸納的數學思想滲透要到位

本節課在問題情境的后部分，學生填寫表格的基礎上，如何得出有理數的乘法法則？教材采用的是“議一議”. 這個“議一議”的文章，教師要做好：引導學生發現算式特征，正確地進行分類（這里可以參照前面的加法法則，分成同號、異號與0三類），讓學生思考為什么這樣分類？還有沒有其他不同的分類？在此基礎上，讓學生歸納法則（再次參照前面的加法法則，思考結果的決定因素：符號、絕對值），不斷小結出有理數的乘法法則.

這里既讓學生進行了分類和歸納，還引導學生借助前面的數學知識和活動經驗來解決問題，不單單是數學思想的滲透，還涉及了學生解決問題能力的培養.

【深層次思考】

讀懂，才能用好.

一、教材固有的權威性

我們知道每一套教材都是組織一批專家、學者、骨干教師集中花費大量的時間編制的，蘊含了他們的長期教學經驗和智慧，每一次的印刷還要征集很多一線教師的教學意見進行修訂，使得教材得到不斷完善. 不容置疑，教材本身是具有很大的權威性的.

二、認真研讀教材，理解教材意圖

教材固有的權威性決定了：對于教材，我們每一個教師要好好研讀，要深刻理解和領悟教材中每一個細節的內涵，弄清每一個問題的用意，這樣才能很好地感受到大批教材編制人員和修訂人員的智慧，這樣才能很好地進行數學教學.

有些時候，并不是教材出現了這樣那樣的問題，而可能是我們偏離了教材的用意，沒有弄懂編者的心；有些時候，我們沒有能夠發現教材的那些好，不是教材本身不好，而是我們還不夠智慧.

研讀教材要讀懂教材的字里行間，特別要關注教材中的卡通人物對話、內容解讀，以及“做一做”“試一試”“議一議”等等，每一個活動的安排都有其必要性，有其存在的合理價值.

研讀教材還要和課標或者其他版本教材綜合起來研讀，通過不同版本教材的理解，通過課標的理解，我們才能真正很好地讀懂教材.

三、要注重知識和技能的教學，更要注重過程與方法，情感、態度和價值觀

新課程改革已經進行十年了，我們的教師也能很好地理解和關注教學目標的變化，但是實際教學中注重的還不夠. 我們的數學教學當然要使學生在知識技能上有所收獲，能進行問題的解決，還要讓學生能在數學學習中得到數學活動經驗、方法，便于我們進行后面的數學學習. 也就是說我們現在不是只要關注學生知識技能，更要關注學生在學習中的數學經驗的積累，數學方法的熟悉，數學情感的培養. 那么，教材中哪些地方有助于培養學生的數學經驗和方法，我們要讀懂教材，否則，三維目標的達成只是一個形式. 我們所面對的學生在哪些方面已經有了很好的數學經驗和方法，我們在讀懂教材的基礎上還有弄清學生. 只有這樣，我們才能用好教材.

四、讀懂教材，才能用好教材

教材是最核心的課程資源，一套教材代表著一種理念和實踐方法，教師應站在編者角度鉆研教材，讀懂教材，努力理解和領會教材編寫者的設計理念及教學思想，把握其特點，使教材文本所潛藏的資源得到較好地挖掘. “用教材教”的理念不僅要求教師把教材當作引導學生學習的工具、憑借，使教材原本的功能得到合理發揮，而且要求教師在進行教學設計時不要被教材所束縛，因地、因人、因時制宜，活用教材，實現課程資源的有機整合. 所以說，只有讀懂教材，方能用好教材.