談數學史融入小學數學課堂教學的原則

黎智鵬　吳春蓮

【摘要】 數學史融入小學數學課堂教學，不但幫助學生了解數學在人類文明發展中的作用，而且讓學生形成正確的數學觀. 而數學史融入小學數學課堂應遵循“完整性”“有效性”“趣味性”“廣泛性”和“人文性”這五個原則.

【關鍵詞】 數學史；小學數學；課堂教學

數學史融入小學數學課堂教學，不但幫助學生了解數學在人類文明發展中的作用，而且讓學生形成正確的數學觀. 在小學數學課堂教學中，數學史內容的選擇，不僅要針對相應的小學課堂教學內容，還要考慮小學數學課堂教學的實際及小學生的年齡特點，所以具體的融入原則，是要讓小學數學課堂教學具有完整性、有效性、趣味性、廣泛性、人文性.

一、完整性

教師需要理清數學發展脈絡，把握整體；認識到在歷史上，數學是一門不斷積累起來的學科，數學的完整性在教材中的表現為，后面的知識點與前面的一些知識點有緊密聯系，從歷史發展的觀點看，老師應把握每一個已成熟的知識點的發展道路及其前身，培養學生順著這一思路去思考去創造.

例如，在學習“數”的發展時，自然數→小數→分數，讓整個數域的擴充，保持了相對的連貫性和完整性.

二、有效性

選擇數學史的內容，一方面要有數學味道，讓學生能從中領會到所學的數學內容；另一方面，由于小學生的知識層面，制約了他們對一些數學內涵和魅力的欣賞. 因此，選擇數學史內容時，必須緊扣小學教的教材，讓學生真正理解，產生思想上的共鳴，這樣，才能達到教育的有效性. 另外，小學數學課堂教學中，選擇數學史的內容，不能一味地去講數學故事，這樣做，不但對本節課起不了作用，而且可能會打斷教學計劃，擾亂學生思維.

如有些教師在傳授某一知識點時，只提到“我國在這方面的發現比歐洲早了幾百年（或幾千年）”這類歷史事件，只以故事的形式出現，這只是達到提升愛國情感這一目的而已，但是，教師如果讓學生明白“為什么會提早那么多年”，著重引導學生重新感知這事件發生的過程，這樣會讓學生更好地理解本課時所學的內容，達到數學史內容選擇的真正有效.

三、趣味性

教師向學生傳授的數學史知識，不僅給出數學史確定的知識，還應給出知識的創造過程，這種創造過程的再現，不僅能使學生體會到數學家的思維過程，還可以形成探索與研究的課堂氣氛，使得課堂教學有趣味性，激發學習興趣.

如在講“求1 + 2 + 3 + 4 + … + 100 的和”的算法時，可以介紹高斯在 8 歲的時候就能用簡便方法算出這道題的答案. 高斯是德國偉大的數學家 ，也是物理學家和天文學家，他是近代數學奠基者之一，在歷史上影響之大，是世界上最偉大的四位數學家之一，有“數學王子”之稱. 他為什么這么小就能用簡便方法算出來呢？是因為他善于觀察和分析算式的結構，發現這個式子有一定的規律性，就是首尾相加都等于 101，于是就把求不同數字之和的問題轉化為求相同加數的和的問題，從而用乘法很快就可以算出其結果，這種方法在解題思想方法中稱為“化歸法”，是很常用的一種方法. 通過這樣教學，活躍數學課堂，激發學習數學興趣.

四、廣泛性

數學是各國數學家相互交流，共同探索的成果，是全人類的共同財富，因此數學史內容的選擇，應注意選取不同時期，不同國家的史料，不能僅局限于中國的數學史，只有這樣才能廣泛、真實、準確地展示數學史的全貌.

如為培養學生愛國主義情感，只提“我國在這方面的發現比歐洲早了幾百年（或幾千年）”這類歷史事件，我認為更應提 “我國在這方面的發現比歐洲晚了幾百年（或外國數學家創造發明的）”這類歷史事件，這樣更能激發學生為國爭光的熱情，更能全面、真實、準確地了解數學發展的歷史.

五、人文性

老師要以發展的眼光看待數學，讓數學具有人文性. 在教學中，教師必須掌握好學生已有的知識經驗，及時更新教學素材，將新的教學理念或教學內容融入到教學計劃當中. 另外，教師也要適當了解數學的未來發展方向，以對目前教育有一個大致的引領. 教師也可以運用一些數學故事，對學生進行啟迪教育，使學生不但學到數學知識，而且能在精神層面有所提高，發揮數學的人文性.

例如，學習三年級的“萬以內的加法和減法”時，向學生介紹了“+”“-”的由來，學習“多位數乘一位數”時，向學生介紹了“×”的由來，學習“分數的初步認識”時，向學生介紹了“分數的表示法”等等，適時向學生介紹這些數學的人文性，豐富教學的內容，拓寬學生的眼界.

另外，在小學數學課堂教學中，數學史內容的選擇還要找準嵌入時機，常見的有課前引入，或者在講完某一知識點的時候以“帶過”的形式講解，或在一節課的最后，以開放題形式介紹數學史知識，啟發學生再創造，讓他們自己意識到自己經歷前人或者歷史名人所做的一樣的事情，這樣會讓學生對學習數學更有興趣和信心.

【參考文獻】

[1]中華人民共和國教育部. 全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）[M].北京：北京師范大學出版社，2001.

[2]張曉霞. 小學數學課程與教學論[M].成都：四川教育出版社，2006：87-88.

[3 ]張奠宙，等. 數學教育導論 [M]. 北京：高等教育出版社，2003.

[4]夏衛鋒，謝文靜. 數學史在小學數學空間與圖形教學中的滲透研究[J].內蒙古教育，2011.

[5]葉雪云.論數學史與數學課堂教學的融合[J].中國科教創新導刊，2010（3）.