淺議數學創造性思維

王芙蓉

創造性思維是探求和創造新知識的思維形式和思維方法. 創造性思維對于認識世界和改造世界具有極其重要的意義，因此從某種意義上說，人類社會的發展進步，取決于人類飽含生機的創造力.

根據當代心理學和神經生理學最新研究成果而提出的關于創造性思維的“內外雙循環理論模型”認為，創造性思維結構應當由邏輯思維、發散思維、形象思維、直覺思維、辯證思維和橫縱思維等六個要素組成.

一、創造性思維品質的培養

1. 邏輯思維的培養

邏輯思維活動的能力，集中表現為應用內涵更博大、概括力更強的符號的能力，這種能力就是高度抽象的能力. 確切地說，學生實現認識結構的組織，是思維過程的最關鍵環節和最本質的東西. 提高邏輯思維活動的能力，是對創造性思維能力的自我開發.

（1）為了提高學生的邏輯活動的能力，則必從概念入手. 在教學中教師要引導學生充分認識構成概念的基本條件，揭示概念中各個條件的內在聯系，掌握概念的內涵和外延，在此基礎上建立概念的結構聯系.

（2）引導學生正確使用歸納法，善于分析、總結和歸納. 由歸納法推理所得的結論雖然未必是可靠的，但它由特殊到一般，由具體到抽象的認識功能對于科學的發現是十分有用的.

（3）引導學生正確使用類比法，善于在一系列的結果中找出事物的共同性質或相似之處后，推測在其他方面也可能存在的相同或相似之處.

2. 發散思維的培養

發散思維有助于克服那種單一、刻板和封閉的思維方式，使學生學會從不同的角度解決問題的方法. 在課堂教學中，進行發散思維訓練常用的方法主要有以下兩點：

（1）采用“變式”的方法. 變式教學應用于解題，就是通常所說的“一題多解”. 一題多解或一題多變，能引導學生進行發散思考，擴展思維的空間.

（2）提供錯誤的反例. 為了幫助學生從事物變化的表象中去揭示變化的實質，從多方面進行思考，教師在從正面講清概念后，可適當舉出一些相反的錯誤實例，供學生進行辨析，以加深對概念的理解，引導學生進行多向思維活動.

3. 形象思維的培養

形象思維能力集中體現為聯想和猜想的能力. 它是創造性思維的重要品質之一，主要從下面幾點來進行培養：

（1）要想增強學生的聯想能力，關鍵在于讓學生把知識經驗以信息的方式井然有序地儲存在大腦里. 在教學活動中，教師應當努力設置情景觸發學生的聯想. 在學生的學習中，思維活動常以聯想的形式出現，學生的聯想力越強，思路就越廣闊，思維效果就越好，由此得出的猜想才經得起嚴密的論證，得出正確的結論.

（2）為了使學生的學習獲得最佳效果，讓聯想導致創造，教師應指導學生經常有意識地對輸入大腦的信息進行加工編碼，使信息納入已有的知識網絡，或組成新的網絡，在頭腦中構成無數信息的鏈.

4.直覺思維的培養

在數學教學過程中，我們應當主動創造條件，自覺地運用靈感激發規律，實施激疑頓悟的啟發教育，堅持以創造為目標的定向學習，特別要注意對靈感的線性分析，以及聯想和猜想能力的訓練，以期達到有效地培養學生數學直覺思維能力之目的.

（1）應當加強整體思維意識，提高直覺判斷能力. 扎實的基礎是產生直覺的源泉. 阿提雅說過：“一旦你真正感到弄懂一樣東西，而且你通過大量例子，以及與其他東西的聯系取得了處理那個問題的足夠多的經驗，對此你就會產生一種正在發展的過程是怎么回事，以及什么結論應該是正確的直覺. ”

（2）要注重中介思維能力訓練，提高直覺想象能力. 例如，通過類比，迅速建立數學模型，或培養聯想能力，促進思維迅速遷移，或一題多解多途徑解決問題，都可以啟發直覺. 我們還應當注意猜想能力的科學訓練，提高直覺推理能力.

（3）教學中應當滲透數形結合的思想，幫助學生直覺思維的形成.

（4）可以通過提高數學審美意識，促進學生數學直覺思維的形成. 美感和美的意識是數學直覺的本質，提高審美能力有利于培養學生對數學事物間所有存在著的和諧關系及秩序的直覺意識.

5. 辯證思維的培養

辯證思維的實質是辯證法對立統一規律在思維中的反映. 教學中教師應有意識地從以下幾個方面進行培養：

（1）辯證地認識已知和未知. 在數學問題未知里面有許多重要信息，所以未知實際上也是已知，數學上的綜合法強調從已知導向未知，分析法則強調從未知去探求已知.

（2）辯證地認識定性和定量. 定性分析著重抽象的邏輯推理，定量分析著重具體的運算比較，雖然定量分析比定性分析更加真實可信，但定性分析對定量分析常常具有指導作用.

（3）辯證地認識模型和原型. 模型方法是現代科學的核心方法，所謂模型方法就是通過對所建立的模型的研究來推知原型的某種性質和規律. 這種方法需要我們注意觀念上的轉變和更新.

6.各種思維的協同培養

當然，任何思維方式都不是孤立的. 教師應該激勵學生大膽假設小心求證，并在例題的講解中穿插多種思維方法，注意培養學生的觀察力、記憶力、想象力等，以達到提高學生創造性思維能力的目的.

總之，我們要利用各種思維相互促進的關系，把學生的思維習慣逐漸由“再現”導向“創造”，用已掌握的知識去研究新知識，引導他們總結規律，展示想象，大膽創新.

二、課堂中如何培養創造性思維

教育的根本目的是培養人的能力，而在各種能力中，創造力的培養顯然是至關重要的. 所謂創造力是指創造意識、創造性思維和創造能力，而其核心是創造性思維. 所以教育在培養創新精神和培養創造性人才方面肩負著特殊的使命. 要有效地培養出大批具有創新能力的人才，教師首先要先轉變教育思想、教學觀念和教學模式. 而具有創造力的人是認真傾聽、細致觀察、質疑權威、尋根問底、對新生事物充滿好奇心，所以在教學中如何培養學生的創造性思維繼而培養學生的創新精神，提高學生的創造力，是我們教學工作中一直在深究的一個課題，現在就如何培養學生的創造性思維進行一些探討.

1. 利用數學課的特點，激發學生學習興趣，培養學生創造性思維

“興趣是水閘，依靠它，能打開注意的水庫和指引注意之水流下來.”教育家德可利樂說. 因此，學生的創造性思維，只能在學生主動積極學習中得到. 這就要求教師利用數學巧妙的方法、嚴密的推理、美的圖形與現實性等特點來激發學生的興趣，吸引學生參與教學活動，促使他們在學習中思維的創造性得到培養，主動探索知識. 如在學習一次函數的性質時，我先提出問題：已知A（2，m），B（-3，n）是一次函數y = -3x + 1上的兩點，比較m，n的大小. 讓學生自己與老師一起解答，看誰能最快解答. 隨后又隨意拋出幾道類似的題，結果都是教師比贏了，這就激發了學生的好勝心，激發了求知欲，為學習本節知識創造了主動性，調動了他們的積極性. 本節課結束時，我又引導學生歸納解答類似題目的方法，一會兒學生就歸納出：利用待值比較，利用一次函數的性質比較，利用一次函數的圖像比較等方法.

2. 打破思維定式，開拓分析思路，訓練學生創造性思維

目前我們的數學課堂中還存在思維的空白缺陷，課堂上害怕“冷場”，只提一些過于簡單的問題或在問題提出后不給以充足的思考時間，便以“引導”“告知”或“提示”等方式解決問題. 這就造成了學生懶于思考或思考不深入，對老師所提問題不假思索脫口便說等情況. 這都是與新課程精神相違背的. 這就要求我們的數學課堂上老師提問應有層次感，難易結合，要給學生足夠的思考時間和空間. 還應注意為學生創造參與創造環境和條件，吸引學生的思維活動，想方設法給他們展現才華，體現自我價值的機會，讓他們在一次次的成功中去體會學習的快樂. 啟發和激勵學生有創建地分析解答問題.

3. 實現師生多向互動，進行情感加溫，激發學生創造性思維

和諧民主的課堂教學氛圍是培養學生主動探究、勇于創新的基本前提. 只有在和諧、平等、民主、融洽的師生關系中，學生才會放下思想包袱，消除心理壓力，才會積極主動地觀察思考問題，才會精神振奮地參與解答問題，創造力也才得以發揮. 教者才樂教，學者才樂學. 因此，在課堂中師生應有充分的交流，學生應有勇于表達的勇氣和機會. 所以數學教學老師不要刻板訓誡，高高在上，必須情感加溫，課堂和諧，具有親和力、感染力，才能加速學生對知識的理解和思維的發展，激發創造力.

4. 鼓勵質疑問難，關注學習過程，喚起學生創造性思維

教師在教學中要引導學生樂于設問，鼓勵學生敢于提問，指導學生發問，使學生創造性思維的火花不斷迸發出來. 課堂中，學生通過學習，冷靜思考，熱烈討論，形成了對所學知識的整體感知和把握，深層認識和理解，就會產生各種各樣的質疑. 這就需要在學生之間、師生之間交流，通過交流使學生的認識更加完善，學生的表現欲得到了滿足，從而激發了學生學習數學的興趣，對數學產生熱愛. 因此，課堂上應肯定學生質疑的優點，支持學生發表不同的意見，鼓勵學生積極探索. 善于運用討論式教學，比起由老師一個人承包解決問題來說，前者的效果是后者無法企及的；前者關注的是過程，后者關注的是結果.

總而言之，我們可以看到，創造性思維既有別于傳統教育所注重的邏輯思維，又并非單純意義上的發散思維，它是由邏輯思維、非邏輯思維、直覺思維和辯證思維所構成的有機的整體，并且是一個人創造力的核心. 數學教學應該盡快地轉變思想，從傳統的教育模式向培養創造性人才的教育模式轉變，從傳統教育所強調的邏輯思維向現代社會所需要的創造性思維轉變. 這個過程將是漫長的，我們將繼續探索下去.

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