負(fù)遷移與認(rèn)知結(jié)構(gòu)的“千絲萬縷”知多少？

李雅云

【摘要】正是由于學(xué)習(xí)遷移與認(rèn)知結(jié)構(gòu)之間密切的聯(lián)系，為了提升教學(xué)效益針對小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的負(fù)遷移的歸因分析，須以認(rèn)知結(jié)構(gòu)為切入點(diǎn)尋求源由，分析因果、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中更好的應(yīng)用遷移規(guī)律及幫助學(xué)生防止和克服因認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的共性或個性特點(diǎn)給遷移帶來的負(fù)面影響，促進(jìn)正遷移進(jìn)行研究、探討有重要的現(xiàn)實(shí)意義和教育價值。

【關(guān)鍵詞】負(fù)遷移 認(rèn)知結(jié)構(gòu) 歸因分析

【中圖分類號】G625.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）10-0184-02

學(xué)生原有的知識情況是有進(jìn)行意義學(xué)習(xí)的一個重要因素。現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為，學(xué)生原來的知識狀況就是學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，而原有的學(xué)習(xí)對新的學(xué)習(xí)的影響，即學(xué)習(xí)的遷移。當(dāng)遷移對學(xué)習(xí)具有促進(jìn)與提升時，這一類的遷移稱為正遷移。當(dāng)遷移對學(xué)習(xí)具有抑制與干擾時，這一類的遷移稱為負(fù)遷移。正是由于學(xué)習(xí)遷移與認(rèn)知結(jié)構(gòu)之間密切的聯(lián)系，為了提升教學(xué)效益針對小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的負(fù)遷移的歸因分析，須以認(rèn)知結(jié)構(gòu)為切入點(diǎn)尋求源由，分析因果、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。筆者將從小學(xué)生在認(rèn)知結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)入手，深入剖析小學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)特點(diǎn)產(chǎn)生負(fù)遷移的本源。

一、認(rèn)知結(jié)構(gòu)中知識的儲備量與完善度不足，缺失數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的完整系統(tǒng)產(chǎn)生負(fù)遷移

受心理發(fā)展年齡階段性的制約，小學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，出現(xiàn)知識的儲備量的缺失，造成知識體系建構(gòu)的不完整，勢必會影響從原來知識知識遷移學(xué)習(xí)新知識的質(zhì)量，當(dāng)這個質(zhì)量是負(fù)產(chǎn)值時，負(fù)遷移就產(chǎn)生。

因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)是數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，所以良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)促進(jìn)數(shù)學(xué)理解過程的順利進(jìn)行，反之，則會阻礙學(xué)生對新知識的學(xué)習(xí)。從調(diào)查問卷中，表明因認(rèn)知結(jié)構(gòu)中知識的儲備量與完善度不足產(chǎn)生此類負(fù)遷移對象主要以中等生和學(xué)困生。因?yàn)橹械壬蛯W(xué)困生在認(rèn)知結(jié)構(gòu)存在著不同程度的缺失。總而言之，學(xué)習(xí)遷移發(fā)生的來源不足，就會出現(xiàn)數(shù)學(xué)理解困難。

二、認(rèn)知結(jié)構(gòu)中知識體系之間橫縱聯(lián)系混亂，破壞數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的邏輯聯(lián)系產(chǎn)生負(fù)遷移

認(rèn)知結(jié)構(gòu)的知識不是獨(dú)立的存在，知識之間存在橫向的溝通和縱向的串聯(lián)。如果學(xué)生建構(gòu)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)體系的橫向溝通和縱向串聯(lián)的嚴(yán)密性和邏定性不強(qiáng)，產(chǎn)生的橫縱聯(lián)系就是混亂，而這種混亂就是負(fù)遷移的一種類型。

1.不同概念或原理在非本質(zhì)屬性類似的情境下，出現(xiàn)本質(zhì)屬性的混亂致使橫向聯(lián)系失衡產(chǎn)生負(fù)遷移。

乘法結(jié)合律和乘法分配律在學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，屬于不同的運(yùn)算定律。乘法結(jié)合律的本質(zhì)屬性是在乘法的運(yùn)算中，改變運(yùn)算的順序卻不影響最后的結(jié)果。而乘法分配律的本質(zhì)屬性是兩個數(shù)的和與一個相乘等于兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘再相加。他們的本質(zhì)屬性差別很大。是什么導(dǎo)致了本質(zhì)屬性迥異的兩條運(yùn)算在簡便計(jì)算中產(chǎn)生如此效應(yīng)巨大的混淆？為什么學(xué)習(xí)了乘法分配律的之后會對已學(xué)過的且掌握情況良好的乘法結(jié)合律運(yùn)用造成障礙？關(guān)鍵是受到乘法分配律與乘法結(jié)合律的類似的非本質(zhì)屬性干擾。乘法分配律用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c。乘法結(jié)合律用字母表示：（a×b）×c=a×（b×c）。兩個運(yùn)算定律的等式的左邊都是含有括號的算式與同一個數(shù)相乘——這個相同點(diǎn)就是兩種運(yùn)算定律的非本質(zhì)屬性。學(xué)生受到這種膚淺和表面的非本質(zhì)屬性的影響，將乘法分配律中括號里的數(shù)與括號外的數(shù)分別相乘的本質(zhì)屬性嫁接到（a×b）×c的算式中，發(fā)生負(fù)遷移，在頭腦中使成了（a×b）×c=（a×c）×（b×c）或（a×b）×c=（a×c）+（b×c）的等式并加以推廣。

2.同一個概念或原理在不同情境中，運(yùn)用本質(zhì)屬性出現(xiàn)偏差致使縱向聯(lián)系失衡產(chǎn)生負(fù)遷移。

乘法分配律的本質(zhì)屬性是：兩個數(shù)的和與一個相乘等于兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘再相加。在簡便計(jì)算中，我們需要根據(jù)實(shí)際的需要，將本質(zhì)屬性轉(zhuǎn)化成兩種不同類型的應(yīng)用：①（a+b）×c=a×c+b×c；②a×c+b×c=（a+b）×c。類型①可稱為“拆分括號”：適用于括號里的加數(shù)與括號外的數(shù)相乘更容易計(jì)算，通過分解括號，先分別相乘再相加。類型②稱為“提取相同的因數(shù)”：適用于幾個乘法算式連加時，這幾個乘法算式有相同的因數(shù)，把這相同的因數(shù)提取出來，其它不同的因數(shù)合并構(gòu)成一個加法算式，先相加再相乘。不論是哪種類型，本質(zhì)屬性就是乘法分配律，區(qū)別在于乘法分配律中等式兩邊算式的轉(zhuǎn)化方向不同。類型與類型在運(yùn)用本質(zhì)屬性時轉(zhuǎn)化的方向是相反的。

在運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算的練習(xí)中，學(xué)生經(jīng)常會發(fā)生以上的錯誤。錯誤的焦點(diǎn)表面上看起來集中于何時需要拆解括號，何時需要合并括號中加數(shù)的和。本質(zhì)在于：對于乘法分配律的本質(zhì)屬性在不同情境中轉(zhuǎn)化成何種類型失去了判斷。正是由于這樣的模糊，學(xué)生在類型①與類型②之間反復(fù)轉(zhuǎn)化，最后算式又重新回到起點(diǎn)，沒有實(shí)現(xiàn)簡便計(jì)算的意圖，產(chǎn)生了知識本質(zhì)屬性轉(zhuǎn)化到運(yùn)用方法的負(fù)遷移。

三、認(rèn)知結(jié)構(gòu)中直觀生活經(jīng)驗(yàn)的積累干擾數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的抽象概況產(chǎn)生負(fù)遷移

小學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，認(rèn)知起點(diǎn)通常是生活中的感性經(jīng)驗(yàn)，它們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有正遷移的效應(yīng)也有負(fù)遷移的效應(yīng)。小學(xué)階段，幾何圖形的認(rèn)識多從生活中的實(shí)物入手，再從實(shí)物抽象形成數(shù)學(xué)的圖形。實(shí)物是原型，圖形是頭腦中對原型的映射所形成的映象。一方面實(shí)物與圖形之間的差距是客觀存在的，另一方面小學(xué)生抽象能力比較有限，當(dāng)這種映射發(fā)生誤差時，所產(chǎn)生的映象就與圖形存在差距。

例如：學(xué)生從生活中認(rèn)識的角，桌角、剪刀的角等，幫助學(xué)生從直觀的實(shí)物中抽象成數(shù)學(xué)平面的角的圖形，建構(gòu)角的初步認(rèn)識的知識。但是，生活中角的形狀干擾學(xué)生對角的圖形的判斷。

數(shù)學(xué)學(xué)科知識的系統(tǒng)性、邏輯性、抽象性較強(qiáng)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開遷移。遷移法也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重要的學(xué)習(xí)方法之一。如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中更好的應(yīng)用遷移規(guī)律及幫助學(xué)生防止和克服因認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的共性或個性特點(diǎn)給遷移帶來的負(fù)面影響，促進(jìn)正遷移進(jìn)行研究、探討有重要的現(xiàn)實(shí)意義和教育價值。

參考文獻(xiàn)：

[1]曹培英.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革探析——在規(guī)矩方圓中求索[M].北京：人民教育出版社，2004：114-119.

[2]張玉蘭.注重基礎(chǔ)學(xué)會遷移——數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移指導(dǎo)法探微[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2008（8）.

[3]涂榮豹.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)遷移[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2006.