從中考幾何探究題中談數學思想方法的滲透與應用

王欣

【摘要】 本文從數學思想方法的基本內涵與關系入手，闡述了數學思想方法在初中幾何教學中的重要性，并例證了中考幾何探究題中如何體現數學思想方法的滲透與應用.

【關鍵詞】 初中幾何；數學；思想；方法；探究

《九年義務教育全日制初級中學數學教學大綱》明確提出把數學思想、方法作為基礎知識的重要組成部分，這是對學生實施創新教育、培訓創新思維的重要保證. 近幾年來，幾何探究題在中考中出現的頻率較高，如何把握這類題型進行有效解決，對學生解決壓軸題非常重要，教師應積極思考在幾何課堂教學中如何進行數學思想方法的滲透與應用.

一、數學思想方法的內涵與關系

數學思想方法是從數學內容中提煉出來的數學學科的精髓，它比數學知識具有更大的統攝性和包容性. 對學生來說，數學思想方法比形式化的數學知識更重要. 數學思想方法總體說來即是數學思想和數學方法. 數學思想是人們對數學科學研究的本質及規律的理性認識，而數學方法是基于對其認識之后為解決問題而采取的各種方式、手段、途徑，等等. 這兩者在數學思維中相輔相成，密切不可分離.

二、初中數學教學中數學思想方法的滲透與應用

初中階段常用的數學思想方法比較多，有的在教材中直接給出了名稱，如代入消元法、配方法、公式法，等等，而有的則是滲透在教材之中. 由于數學思想方法的種類很多，初中教材中不可能一一滲透，而是在知識的發生過程中隱含或應用了這些數學思想方法. 因此，作為教師善于挖掘或揭示教材中隱含的數學思想方法是非常必要的.

三、從中考幾何探究題中例證數學思想方法的滲透與應用

近幾年來，幾何探究題在中考中出現的頻率較高，總體說來這類題型可分成兩大類型：①系列問題的解題方法是一致的；②前面一個問題的結果直接與后面問題是緊密聯系的. 第一大類題型的例證：2011年北京市中考數學試卷第17題

一個人數學學習的優劣和數學才能的大小往往不在于數學知識的多寡，而在于數學思想方法的素養，也就是能否領會貫穿于數學中的精神、思想和方法，以及能否靈活運用它們解決各種實際問題和進行數學的發明創造. 總之，教師一定要幫助學生形成一種數學思想方法，學生在方法的指導下學習數學一定能夠事半功倍.