初中數學教學中數形結合思想的應用

徐紅

【摘要】 隨著教育體制與課程改革的深入，現代化的素質教育正在逐漸取代應試教育. 中學的數學教學方法與模式也變得豐富多樣，尤其在多媒體網絡技術的推動下，教學效果更是大幅提升，學生對教學內容的理解與領悟也更加深刻. 在初中數學教學中，常用的一種教學思想就是“數形結合”思想，通過借助圖形加深學生對數學知識點的理解與掌握. 本文從初中數學教學課程出發，探討數形結合思想的具體運用. 【關鍵詞】 初中；數學教學；數形結合；應用

隨著社會經濟的不斷進步，教育思想與教育理念也在不斷提高，人們對傳統教育模式提出了諸多意見，并給予素質教育以高度重視. 并且在教學過程中，教師也在不斷地創新教學方法，鍛煉學生對于所學知識的應用能力，提高學生的素質與創造力. 在初中的數學教學中，很多知識都與實際生活相關，但由于數學的邏輯性與抽象性較強，而且在傳統填鴨式教學模式下，使得學生難以理解其中的知識點. 數形結合思想可以很好地解決這一問題，使學生可以通過圖形加深對知識點的理解程度，并且提高學生的學習興趣. 在多媒體網絡技術加入到教學過程中后，這一思想得到了充分應用.

一、初中數學教學中引入數形結合思想

將數軸應用到教學過程中，是數形結合思想引入到初中數學教學的開端，這也是學生第一次接觸到數形結合思想. 數軸使學生認識到了正負數與零在其上的位置關系，同時也理解了絕對值的含義. 在中學的數學教學中，如果老師只用講的形式來對正負數以及絕對值進行講解，學生是很難通過抽象思維理解其概念含義的，這時數軸就派上了用場，將正負數與零標記在數軸上，學生可以清楚地了解其概念與含義，這對學生是極有幫助的.

二、初中數學教學中開展數形結合思想

在初中的數學教學過程中，方程與解方程是比較難的一個知識點，這時候老師就應該開展數形結合思想對有關方程的知識點進行講解，結合圖形，把題目簡單化，使學生可以很好地理解知識點，以最快的速度解開方程式. 路程問題、追擊問題以及濃度問題都是初中數學中的常見題型，學生對此無法做到抽象想象的解答，所以需要借助畫圖的方式來解答問題，這就是初中數學中數形結合思想的一種運用.

三、初中數學教學中升華數形結合思想

除了方程問題外，函數也是初中數學中較為難學的知識點之一，這也是數形結合思想進行升華的課程知識點. 在進行函數學習時，老師應該教育學生將數與形結合起來，這樣學生才能清楚地明白函數的概念以及數量關系，才能利于學生解決涉及這一知識點的問題. 函數是將關系式中所有成立的點標注在數軸上，形成函數圖像，這樣能使學生更直觀地理解函數的性質與特性，以及因變量與自變量間的數量關系. 比如在初中的“三角函數”這一知識點的學習中，會引申出解析三角形的內容，在這一內容中使用數形結合思想，通過三角函數的有關圖形可以輕松地解決三角形問題，這也正是數形結合思想升華的體現.

四、初中數學教學中數形結合思想的具體應用

在學生從小學步入初中時，總會或多或少地掌握一些圖形的簡單知識，而且會使用一些簡單的數學工具，如尺子、三角板、量角器以及圓規等，這些都是數學教學中需要用到的工具，也是數形結合思想應用的必備物件. 在日常生活中也會看到一些圖形，如籃球、跑道線等，將這些圖形應用于數學教學中，也就有了數形結合.

在初中數學課程中，學生會接觸到統計學最基本的知識點，通常會在坐標系中將各個數據進行對應的標注，為了計算出這些數據的眾數、平均數與中位數，還有數據波動產生的方差與標準差，就得利用數形結合思想，通過利用數軸與坐標軸等圖形解決統計問題，這樣可以使學生直觀地了解數據的情況以及它們之間的關系.

在解決二次方程這一問題時，學生通常會運用圖像與函數相結合的方式來解決，這樣更能夠將二次方程明了地展現出來，也讓學生更深入地了解二次方程解的由來.

在初中數學教學中，不是只有上述方面可以使用數形結合思想，圓以及各種幾何問題等都可以將這一思想引入，這樣學生就可以直觀地看到數形關系，加深對知識點的理解與問題的解答. 數形結合是中學教師必須要掌握的數學思想之一，而且也是為學生提供幫助的一種學習辦法，因此，這一思想的深化應用體現了我國教學質量與水平的不斷進步.

五、總 結

隨著我國教育體制與課程改革的深入，初中數學教學的方法與模式也在逐漸豐富多樣化，尤其是在多媒體網絡技術應用與教學環節中，教學模式與教學效果更加凸顯. 把抽象的數字和直觀的圖形充分結合的數形結合思想，把形象思維與抽象邏輯思維整合起來，充分發揮數形的特點與其之間的轉換，做到優勢互補. 在數學教學中應用數形結合思想，可以把較為復雜的問題簡單化，明晰解題思路，同時在學習的過程中，這一思想也能夠激發學生對數學的興趣. 要想在初中數學教學中提高數形結合思想的應用能力，老師要對學生進行悉心的引導，使學生能夠理解、運用、掌握這一思想，培養學生的學習興趣，提升教學質量與水平.

【參考文獻】

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