引導學生尋找數學解題思路的探究

溫林忠

在《數學課程標準》中指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式”。這不僅明確了學生學習數學的方法，也為教師指導學生學好數學指明了方向。根據《課標》要求，教師應把傳統的、被動的學習方式，轉變為讓學生認真思考、主動探索、與同學主動合作交流的學習過程，讓學生在學習中去發現問題，分析問題，從而尋找出解決問題的方法，最終達到解決問題的目的。教師由“教學”轉變為“導學”，從而把課堂真正還給學生，讓課堂成為學生施展自己才能的舞臺，讓學生在施展自己才能的過程中獲得成功的喜悅。

在解決數學問題中，答案很重要，但探索答案的過程更重要。

我在以前的教學中遇到過這樣的現象：每次我在評講作業或測試卷時，我的學生一邊在聽我評講，一邊認真抄寫我寫在黑板上的筆記。我自認為：學生這樣專心聽課，認真學習，我的學生在考試中，特別是在期中檢測和期末考試中成績會很好。結果到了段考、期考結束后，我看到學生的成績與我的期望值大相徑庭。經過多次這樣的經歷，我不得不反思：這樣授課只是讓學生單純地模仿我的做法，并進行簡單的記憶，沒有發揮學生在課堂上的主體作用，課堂只是老師表演的舞臺，沒有給學生施展自己才能的機會。沒有讓學生去合作交流，沒有讓學生去說，沒有讓學生去表達，學生對我所傳授的知識掌握多少，我一無所知，這樣的教學能不失敗嗎？在此后上課過程中我根據課標和課本的要求，結合我所上班級的學生實際情況，創設問題情景，吸引學生的眼球，引導學生主動去思考、去動手實踐、自主探索，然后同桌之間、前后桌之間相互進行交流，再讓學生說出自己解決問題的方法，在老師的的引導下正確地去解決問題。

這樣學生在老師的“導學”下，主動地去尋找解決問題的方法，并大膽去講，解決問題的效率就更高了。

案例1：新人教版七年級下數學教科書P73例1，如圖所示，C島在A島的北偏東50°方向，B島在A島的北偏東80°方向，C島在B島的北偏西40°方向。從C島看A、B兩島的視角∠ACB是多少度？

下面是教科書的做法：

以上是教科書的做法，然而我讓學生去思考探究，再進行交流，學生提出了這樣的一個解題方案，把題中“B島在A島的北偏東80°方向”這個條件去掉，能更簡捷解決這個問題。他是通過點C作AD平行線，利用兩直線平行，內錯角相等來解決的。他的做法比課本的簡單，促使其他同學也去用心思考，主動與同學合作交流，爭取下一次有發言的機會。這樣讓學生大膽去講，既調動了學生的學習主動性，讓學生有拓展自己能力的空間，也鍛煉了學生其他方面的能力。

案例3：如果一個角的兩邊分別與另一個角的兩邊平行，而其中一個角比另一個角的4倍少30°，求這兩個角的度數。

上述后三個案例，以往學生解決時都不夠完善，現在讓學生思考后，通過交流與合作探究，找出解決問題的辦法，從而完美地解決了問題。由此可知，只要由學生尋找解題的方法，再運用所學過的知識，問題就迎刃而解了。

這樣的教學效果，使我想起了中國的一句古話：“授人以魚不如授人以漁”。 一條魚能解一時之饑，卻不能解長久之饑，如果想永遠有魚吃，那就要學會釣魚的方法。作為一名老師，與其傳授學生既有的知識，不如傳授學生學習知識的方法；告訴給學生問題的答案，不如教會學生如何分析問題，尋求解決問題的突破口，從而達到解決問題的目的，所以教師要轉變觀念，變“教學”為“導學”，把課堂還給學生，讓學生成為課堂的主人。

美國數學教育家波利說過：“學生學習任何東西的最好途徑是自己去發現”。新世紀，社會需要的不是只能模仿做事或完成任務的人，而是創新型的人才，這樣才會有“神九”和“天宮一號”在太空的精彩表演，所以我們的教學，特別是數學的教學必須教會學生：學會學習、學會合作、學會交流、學會求知、學會創造。教學的目的是為了實現“不教”。否則，一個學生永遠也離不開教師，或者離開了教師就無法解決問題，這樣的教育教學工作還有什么用呢？

所以在教學中，教師應該是學生的合作伙伴。當學生不懂的時候，教師要用建議性的語言巧妙地點撥，讓學生去思考，與同學合作交流，在交流中尋找解決問題的突破口，讓學生去講，給學生一個展現自己才能的舞臺，在講述中獲得成功的喜悅，激發學生學習數學的熱情，從而使老師的教學達到預期效果，甚至是達到意想不到的教學效果，從而師生都“漁”與“魚”雙贏。

（作者單位：廣西貴港市港南區第一初級中學537100）