高考《函數》考點精析

趙小強

函數是高中數學的靈魂，是數學的精髓！每年的高考試題函數都是主角，是試題的重點和必考考點！下面對高考中《函數》的考點做以分析總結。

一、考綱透析

1.函數與基本初等函數的主要考點是：函數的表示方法、分段函數、函數的定義域和值域、函數的單調性、函數的奇偶性、指數函數與對數函數的圖象與性質、冪函數的圖象與性質。本部分一般以選擇題或填空題的形式出現，考查的重點是函數的性質和圖象的應用，重在檢測對該部分的基礎知識和基本方法的掌握程度。復習該部分以基礎知識為主，注意培養函數性質和函數圖象分析問題和解決問題的能力。

2.導數是高中數學知識的一個重要的交匯點，命題范圍非常廣泛，為高考考查函數提供了廣闊天地，處于一種特殊的地位，不但一定出大題而相應有小題出現。主要考查導數有關的概念、計算和應用。利用導數工具研究函數的有關性質，把導數應用于單調性、極值等傳統、常規問題的同時，進一步升華到處理與自然數有關的不等式的證明，是函數知識和不等式知識的一個結合體，它的解題又融合了轉化、分類討論、函數與方程、數形結合等數學思想與方法，不但突出了能力的考查，同時也注意了高考重點與熱點，這一切對考查考生的應用能力和創新意識都大有益處。

3.解決函數與導數結合的問題，一般有規范的方法，利用導數判斷函數的單調性也有規定的步驟，具有較強的可操作性.高考中，函數與導數的結合，往往不是簡單地考查公式的應用，而是與數學思想方法相結合，突出考查函數與方程思想、有限與無限思想等，所考查的問題具有一定的綜合性.在一套高考試卷中一般有2-3個小題有針對性地考查函數與導數的重要知識和方法，有一道解答題綜合考查函數與導數，特別是導數在研究函數問題中的應用，這道解答題是試卷的把關題之一.

二、考點精析

題型一函數的概念、圖象與性質

（作者單位：河南省濟源高級中學454650）