初中數學教學應注重數學本質

陳梅林

摘要：數學本質就是用數學的眼光認識世界，揭示數學規律，總結數學方法，形成數學思想。解答數學題時，我們常常被一些表象所迷惑和干擾，霧里看花、似是而非，使得自己的決斷不得要領，只有抓住問題本質，才能看清實質。只有抓住事物本質才能有的放矢、一針見血地切中要害，才能做到事半功倍。關鍵詞：本質；數學；教學；解題

學數學最重要的就是要善于思考。如果把數學比作一把鎖的話，那思考就是一把開鎖的鑰匙，為你打開這把數學之鎖。開啟數學之鎖不要被復雜的過程所迷惑，抓住問題的本質就是這把鎖的鑰匙上諸多鑰齒中的一員，數學至多是一套打滿結的繩索，你必須耐心地解開一個又一個的結，終有一天你一定能解開所有的結。數學本質就是用數學的眼光認識世界，揭示數學規律，總結數學方法，形成數學思想。什么是本質百度百科里說：本質是事物的內部聯系，是事物內在的、相對穩定的方面，本質是事物的根本性質，由事物的特殊矛盾構成，隱藏在現象背后并表現在現象之中，本質要靠思維才能把握。在數學解題中本質就是問題的核心與關鍵。只有抓住問題本質，才能得心應手。那么能否對數學的本質進一步作出哲學概括呢？即用簡潔的語言表達數學的本質，就像拉卡托斯說的“數學是擬經驗的科學”那樣。教學中如何教會學生抓住問題本質呢？

一、抓住概念的本質

二、抓住條件的本質

每一道習題都有著嚴密的邏輯性，已知條件不可能多余，也不可能短缺，在所有條件中，抓住其最有特征性的一個，聯想展開，這是解題的一種途徑。許多同學在解題時，往往不去認真推敲題目中給出的已知條件，對于一些細小的似乎是不起眼的說明，便不去深入探討，棄之一旁，熟視無睹。這就給解題帶來一定的難度。比如，一根2m長的木棒豎直緊貼墻壁，木棒A端順著墻面而滑下，木棒B端沿著地面向外滑動，試判斷木棒中點P的軌跡。分析：在這題中條件有兩點是一直保持不變的，一是：墻始終與地面垂直；二是：木棒的長度在運動過程中不變，也就是直角三角形的斜邊為定長，那我們就抓住這個本質，可知木棒中點離墻角的距離一直等于木棒的一半，那也就不難得出木棒中點的軌跡了。再比如，狗兔進行3000米賽跑，狗離終點還有1000米時，兔離終點2000米。如果它們的速度不變，當狗到終點時，兔離終點還有多少米？該題中的條件只有路程，沒有速度和時間，但是題中有一隱含條件就是狗與兔走的時間一樣且速度不變，所以只需抓住狗與兔的速度之比就能解決問題。分析：相同的時間，狗走3000-1000=2000米，兔子走3000-2000=1000米，狗和兔子的路程比=2000：1000=2：1，速度比是2：1，兔子的速度是狗的12，所以當狗到終點時，兔子跑了3000÷2=1500（米），所以離終點還有3000-1500=1500（米）。

三、抓住過程的本質

過程性是數學的本質特征之一，數學作為一種過程是形成和產生數學知識體系這一結果的必要條件，同時也是數學作為一門基礎科學得以不斷發展的動因之一。重視和利用好數學的這一本質特征，將會對數學教學與學習產生積極的作用。比如，小明從A點出發，每向前走10米向右轉18度，再向前走10米，然后再向右轉18度，如此反復，當小明第一次回到原來的地方時，他一共走了多少米？該題的要求小明共走了多少米，實際就是求小明一共走了多少個10米，這是該題在整個變化過程中的本質，只要我們抓住這一本質，問題就會迎刃而解。根據多邊形的外角和360度，即可知道這個多邊形有幾條邊，可以求出小明走了36018=20個10米，所以一共走了200米。

四、抓住結論的本質

題目的結論都是每道問題解決的最終目標，當一些題目無從下手時，可從要解決的結論入手，發覺題目的本質，從而找到解決的方法。

（作者單位：青海省海西州德令哈市德令哈第六中學817000）