基于穩態電壓方程的直交軸電感參數測量

曹艷玲 曹萍

【摘要】根據永磁同步電機穩態電壓方程，提出一種直交軸電感參數測量方法。首先設計了基于英飛凌Tricore系列芯片的控制電路，溫度采集、位置采集和反電勢采集電路，然后在試驗臺架上對電流扭矩特性進行測量，并通過穩態電壓方程計算出直交軸電感參數，最后從電機系統角度對影響因素進行了分析。試驗結果表明，該方法測量結果準確而且適用于不同結構的永磁同步電機。

【關鍵詞】永磁同步電機;穩態電壓方程;直軸電感;交軸電感

1.引言

為了應對大氣污染及能源危機，世界各國均在開發新能源汽車，其中包括混合動力、插電式混合動力、純電動及燃料電池汽車。對于電動汽車來說，車用驅動電機系統是電動汽車的核心能量變換部件。目前，車用電機以永磁同步電機為主，因其具有系統效率高、功率密度大、動態性能好等優點[1-4]。車用電機的典型控制模式有轉速控制和轉矩控制，轉速控制模式的實現是以轉矩的準確控制為基礎的，因此，轉矩控制的精度和穩定度對于車用電機系統來說至關重要。經典的轉矩控制以磁場定向的矢量控制為主，通過矢量控制可以實現電機的磁場和轉矩的獨立控制。對于基于磁場定向的矢量控制，為了實現快速和穩定的轉矩控制，需要進行電壓解耦，就是以直軸電感Ld和交軸電感Lq做直交軸的電壓解耦前饋計算，如果這兩個參數不夠準確，將影響電機控制的精度及穩定度。同時，電感參數還與電機的凸極率有關系，電機的凸極率會使得弱磁擴速和轉矩輸出能力發生改變[5]。基于上述考慮，為實現更精準的電機轉矩控制，需對永磁同步電機的直交軸參數進行測量并確定其變化規律。對于直交軸電感參數的測量，目前，比較常見的方法是通過有限元分析軟件（ANSIS或JMAG等）進行理論計算，但軟件計算存在很多理想因素。文獻6中提到的電橋法測量的是靜態下的三相電感，無法測量磁飽和情況下的直交軸電感。文獻7中提到的d軸電流響應法屬于動態測量法，該方法主要針對表貼式永磁同步電機在某一固定電流幅值下的電感參數的測量。文獻8提出一種高頻響應電流處理方法，辨識出了電機的直交軸電感參數，并且分析了逆變器非線性因素對電感參數辨識精度的影響，其問題在于逆變器的死區將影響注入的高頻電壓的相位和幅值，因此會對測量結果產生影響。

本文根據永磁同步電機穩態電壓方程，提出一種直交軸電感參數測量方法，并從電機系統角度對影響因素進行了分析，同時設計了基于英飛凌Tricore系列芯片的控制電路，溫度采集、位置采集和反電勢采集電路。在試驗臺架上對電流扭矩特性進行測量，記錄穩態電壓，通過公式計算出直交軸電感參數，它的優點是不但可以測量不同電流幅值情況下的電感參數變化，而且適用于不同結構的永磁同步電機。

2.測量原理

對于正弦波電流的三相永磁同步電機，在d-q軸數學模型下，不僅可以分析正弦波永磁同步電機的穩態運行性能，同樣也可分析電機的瞬態性能[9]。永磁同步電機在d-q坐標系下的等效電路如圖1所示。

圖1 d-q坐標系下的等效電路

則其瞬態電壓方程如下：

（1）

（2）

當電機處于穩態下，電壓方程中的動態微分項為零，可以簡化為：

（3）

（4）

則電機d-q軸電感如下：

（5）

（6）

式中ud、uq為d-q軸電壓;為d-q軸電流;為永磁體磁鏈，為轉子機械轉速;p為電機轉子極對數。

3.系統設計

電感參數測量系統包括功率分析儀、電機控制器、被測電機和測功機臺架四部分，圖2為電感參數測量系統框圖。

圖2 電感參數測量系統框圖

首先利用功率分析儀測得三相交流電壓，并將其轉換成模擬量送到單片機AD轉換端口，與三相交流電流和旋變位置信號進行同步采集，然后經過CLARK和PARK矢量變換得到d-q軸電壓和d-q軸電流。

采用功率分析儀測量三相交流電壓主要是考慮其采樣頻率高，功能強大、具有可靠的數值處理能力，利用其測量相電壓不但可以獲得相電壓基波成分，而且不受逆變器死區和IGBT導通壓降產生的影響，可真實還原電壓信號。功率分析儀采用的是橫河WT3000，其基本精度為讀數的0.01%，基本功率精度為讀數的0.02%，電壓量程為15-1000 V，采樣頻率約為200 kS/s，它具備模擬量輸出模塊，可將測得的數據通過模擬量形式輸出，以供其他設備使用，本設計利用該功能將電機相電壓轉化成模擬量送到單片機;逆變器控制板主控芯片選用英飛凌Tricore 1797，它是英飛凌公司近期推出的32位單片機，其主頻最高可達180 MHz，AD轉換時間最快可達0.9 ?s，同時芯片資源豐富，包括PWM信號、CAN總線、SPI總線接口等;被測電機為內嵌式永磁同步電機;測功機臺架具有轉速和轉矩模式，可以測量系統的溫度、電壓、電流等數據。

3.1 傳感器供電電路

電機的三相電流傳感器選用LEM公司的HC2F（300）-S型傳感器，由于其供電電壓對輸出電壓的零點漂移影響非常大，所以控制系統對電源的精度和穩定度要求很高。為了滿足系統控制要求，本設計采用TI的REF5050A芯片產生高精度的參考電壓，其主要參數：輸出電壓為5V，溫度漂移為3ppm/℃，精度為0.05%，由這個參考電壓給Tracker電源提供一個基準值。圖3是電流傳感器供電電路圖，Tracker電源選用英飛凌TLE4251D，其主要參數：輸出電壓為5V，精度為0.2%，電流輸出能力為400mA。Tracker電源根據2、4腳的電平跟隨輸出，同時有過載和短路保護功能，保證了供電電壓的準確性、穩定性和可靠性。

圖3 電流傳感器供電電路

3.2 交流電流采集電路

HC2F（300）-S型傳感器是基于霍爾效應的開環傳感器，工作溫度范圍從40℃到125℃，采用單電源供電，電壓范圍從4.75V到5.25V。圖4為電機U相電流采樣電路，其他相與此相同。由于電流傳感器已對輸出信號進行處理，其輸出處于MCU可檢測范圍，無需放大。上下拉的箝位保護二極管D31選用Diodes的BAT54S芯片，其作用是當輸入反接或對電源短路時，鉗位保護MCU的引腳。R2為斷線檢測電阻，電流傳感器斷線時，MCU檢測的電壓接近于電路供電電壓，可保證系統的可靠性。

圖4 U相電流采樣電路

3.3 旋變解碼電路

旋變解碼電路選用ANALOG DEVICE公司生產的專用RDC芯片AD2S1200，AD2S1200采用Type II型追蹤回路，輸出連續跟蹤旋變的位置，無需外部轉換和等待狀態[10]。它能跟蹤恒定速度輸入，而不存在固有誤差，最大跟蹤速度為800 rps。AD2S1200能夠產生10KHz-20KHz共4種激勵頻率的激勵信號，同時通過解析對應的旋變信號，輸出12Bit精度角度信號值和速度信號值。AD2S1200芯片產生的差分正弦信號經過運放、跟隨后，通過推挽的方式輸出，成為電機旋變的勵磁信號。經過旋變后，電機旋變返回的差分信號S1-S3、S2-S4經運算后送AD2S1200進行處理，獲得位置信號和轉速信號，再通過SPI傳給MCU。

4.實驗結果

被測電機參數如下：轉速0-12000 rpm，峰值功率40 kW，最大力矩280 N·m，極對數為4。

在試驗測試中，首先對交流電流和電壓傳感器的零點進行標定;為了把溫度對d-q軸電感與電流的影響分開，冷卻系統設定在恒定溫度25℃，而且每組試驗都是在熱平衡下完成;由于電感參數不受電機轉速影響，測功機工作在轉速模式，轉速設定為500rpm;電機力矩從0增加到最大力矩，通過逆變器測量交流電壓和電流信號，坐標變換后解算d-q軸電壓和電流，利用公式實時解算電感參數。

圖5和圖6為d軸和q軸電感實測值與仿真值的對比。從圖5的電感實測值可以得出，隨著電流改變，d軸電感變化相對較小，最大值與最小值之差僅為0.025mH，占最大值的比率為15%。仿真值在電流全域內基本不變，這是由于電機d軸方向存在低磁導率的磁鋼，導致電機在d軸方向磁阻較大，而且，在弱磁區域，因受到最大電流圓限制，d軸電流增大而q軸電流響應減小，磁飽和作用降低，因此，電機的d軸電感基本不隨電流相位和電流大小的改變而改變。

從圖6可以看出q軸電感變化相對較大，最大值與最小值之差為0.175mH，占最大值的比率為42%，是d軸電感變化率的2.7倍。實測值與仿真值變化趨勢一致，隨著電流增大而減小，這是由于電機q軸方向只有氣隙，磁阻相對較小，因此，電機的q軸電感與電機的磁飽和程度有關，電機飽和程度越高，則電機的q軸電感越小。

圖5 d軸電感實測與仿真結果

圖6 q軸電感實測與仿真結果

5.結論

本文探索出一種電機直交軸電感參數的工程化測量方法，首先利用功率分析儀準確測量電機三相交流電壓，并通過坐標變換測得d-q軸實際電壓，最后利用電機穩態電壓方程測得d-q軸電感參數。臺架實驗結果表明，該方法能夠準確、實時測量電流全域內直交軸電感參數的數值，適用于不同結構的永磁同步電機。

參考文獻

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作者簡介：曹艷玲（1979—），女，吉林伊通人，博士，講師，現供職于長春工程學院，主要從事電控技術及材料設計方面的研究工作。