基于層次分析法的振動目標威脅評估研究

曾川 張金榜 何騫

【摘要】針對振動目標威脅評估過程中各個威脅因素的權重系數難以確定的問題，提出了采用層次分析法來構建威脅評估函數，該函數能夠對振動目標給出一個綜合的、實用的威脅程度判斷的評估值。實驗結果表明采用層次分析法構建的威脅評估函數對振動目標的評估值與實際情況相符。

【關鍵詞】層次分析法;振動目標;威脅評估

引言

威脅評估[1]（Threat Assessment）是在態勢評估的基礎上進行的高級融合過程，屬于三級融合過程。目前，振動目標的威脅評估已廣泛的應用于重要目標（如軍事設施、橋梁、監獄等）、重要地區（如古墓遺址、博物館、銀行金庫、礦產等）等領域，但是在對振動目標進行威脅評估的過程中如何確定各個威脅因素（目標類型、幅度、角度、速度、距離）的權重系數對于振動目標威脅評估來說是一個比較難于解決的問題。對于振動目標（單一）威脅屬性權重的確定，提出一種運用層次分析法[2]對影響保護區域的威脅屬性隸屬度函數進行研究，建立威脅評估函數模型。

1.層次分析法

層次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）是由T.L.Saaty等人在20世紀70年代初提出的一種簡便、實用的多準則決策方法。它是一種將定性分析和定量分析相結合的系統分析方法，這種分析方法的主要特點是：思路比較清晰、能夠系統化、模型化，分析時需要的定量數據少，但需要把問題的事值、包含的因素和內在關系分析清楚，可用于多準則、多目標、多屬性以及其它類型的決策分析。層次分析法為解決威脅屬性權重的問題提供了一種定性與定量相結合的新的簡便、實用的方法，其過程是：

（1）分清層次結構：層次分析法通過對復雜決策問題所包含的因素及其相互關系進行分析，將問題分為不同的要素，并將這些要素歸為不同的層次，從而形成多層次結構。

（2）構造判斷矩陣：在每一層把該層要素按某一規定準則逐對比較，構造判斷矩陣。

（3）確定權重系數：通過計算最大特征值及其對應的特征向量，得出該層要素在該層準則中的權重。

（4）確定方案權重：權重系數確定后，計算出各層次要素在總體目標中的組合權重，從而得到不同候選方案的權重。

2.威脅評估函數建立

威脅評估函數的建立的基本步驟為：

（1）選定威脅屬性，因素集是以影響評價對象的各種因素所組成的一個普通集合，，代表各威脅因素。從單一因素出發進行評估，建立威脅屬性隸屬度函數;

（2）建立權重集：一般來說，各個因素對評價對象的影響程度是不一樣的，因而對它們的重視程度也不同，其重要性以各影響因素賦予相應的權數來表征，定義權重集為：，實際應用中要求滿足非負性和歸一性，即：

（3）由專家根據實際問題主觀給出包含所有可能出現的威脅屬性的評價，綜合專家意見得出威脅判斷矩陣;

（4）對威脅判斷矩陣進行一致性檢驗，經過計算，得出權重系數;

（5）由各屬性隸屬度函數和其對應的權重系數建立威脅評估函數，根據威脅評估規則，劃分威脅程度等級，做出決策。

2.1 振動目標威脅屬性的選定

2.1.1 振動目標威脅屬性的分析

威脅屬性分析是振動目標威脅評估研究中很重要的一部分，威脅屬性的提取直接影響到威脅評估的準確程度[3][4]，本文從振動目標角度、距離、速度、類別、幅度幾個屬性加以分析。振動目標屬性分析意圖如圖1所示。

圖1 振動目標屬性分析示意圖

（1）角度：角度計算公式為：

（1）

可得：

（2）距離：距離屬性是一個重要的參數，其計算公式為：

（2）

（3）速度：速度計算公式為：

（3）

（4）類別：振動目標類別主要分為車輛、人、其它。通過研究發現垂直方向的振動會比車和人運動時的大很多，通過比較可以去除垂直重擊地面所產生的誤報，可以把振動目標分為車輛、人、其它三種類別。

（5）幅度：振動目標信號波形最直觀的特征信息就是信號的幅值，可由線性滑動平滑法對所采集到的信號進行包絡提取，獲得幅度值。

2.1.2 振動目標威脅屬性的融合

傳感器觀測到的振動目標的威脅信號可以對振動目標進行威脅評估，因此在評估之前應該盡可能得到較精確的振動目標威脅屬性的估計值[5][6]。

由于存在測量誤差等原因，各傳感器提供的觀測值都存在著模糊性，我們可以將多傳感器對同一振動目標的屬性觀測數據進行融合求精，這樣就可以在一定程度上消除模糊性進而得到較為精確的屬性參數估計值。

（1）幅度融合：假設有n個傳感器在進行測量，第i個傳感器輸出的幅度數據為Xi，其中i=1，2，…，n。則n個傳感器輸出幅度數據的融合結果為：

即每個傳感器的權值為1/n。

（2）距離融合：本文針對同一類型的振動研究，因此測量值分別為Xi（i=1，2，…，n），它們彼此相互獨立，待估計的真實值為X，加權因子分別為Wi（i=1，2，…，n），則融合后估計值和加權因子滿足如下關系：

其中，。

總均方差為：

根據極值理論，可以得出總均方誤差最小時所對應的加權因子：

此時對應的X精度最高，采用相同方法可以得出Y，進而實現對距離的融合求精。

2.1.3 振動目標威脅屬性隸屬度函數的建立

（1）目標前進角度威脅隸屬度函數的建立

振動目標前進方向與被保護區域間夾角為[0，180°]，不考慮正負，則，一般認為，從正橫方向來的振動目標對保護區域威脅最大，而當振動目標運動方向與保護區域相對平行時威脅較小，據此建立如下函數：

（4）

（2）距離威脅隸屬度函數的建立

振動目標的距離威脅隸屬度，顯然是距離越近，威脅越大，設s1，s2，s3（s1

（5）

（3）速度威脅隸屬度函數的建立

振動目標運動速度存在臨界值，當時，令速度因素引起的威脅程度為1，在其它情況下設為：，建立速度隸屬度函數如下：

（6）

（4）目標種類信息威脅隸屬度函數的建立

振動目標種類主要分為人、車輛、其它，一般車輛威脅較大，建立目標種類隸屬度函數如下：

（7）

（5）目標幅度信息威脅隸屬度函數的建立

（8）

2.2 建立權重集

在建立了上述威脅屬性威脅隸屬度函數后，對某振動目標，其綜合威脅隸屬度函數可由下式給出：

（9）

其中，分別為的權系數，。

表2 威判因子

威脅

屬性 幅度 距離 速度 類別 角度

幅度 1 3/4 2 1 4

距離 4/3 1 3 6/5 3

速度 1/2 1/3 1 3/7 3

類別 1 5/6 7/3 1 3

角度 1/4 1/3 1/3 1/3 1

2.3 構建威脅判斷矩陣

振動目標的綜合威脅度函數是由五個威脅屬性的威脅隸屬度函數加權求和得到的，采用層次分析法確定目標影響因素的權系數，采取多位專家打分取均值的方法來構造判斷矩陣。專家對各個因素的評分如表1所示，根據專家評分可以構造威判因子，如表2所示。

即判斷矩陣為：

（10）

首先求得該矩陣的最大特征值=5.117，同時，CI=0.039，RI=1.12，則，滿足一致性驗證。

2.4 確定權重系數

可以按如下步驟求得各威脅屬性權重：

（1）計算該評估矩陣各行元素的幾何平均值

（11）

故可以計算出，得到向量：

（2）計算各威脅屬性的權重

（12）

可得到：

所以振動目標威脅屬性權重：

其中依次表示幅度、距離、速度、類型、角度。對監控區域而言，離保護區域越近，威脅度越大，幅度、距離所占權重系數應較大。由得到的振動目標威脅屬性權重可以看出，論文給出的權重系數是符合實際的。所以，威脅評估函數可建立為：

（13）

2.5 劃分威脅程度等級

威脅程度是指振動目標對被保衛目標區域進行侵襲成功的可能性及侵襲成功時可能造成的破壞程度，不但需要定量地計算出振動目標對我保護目標區域的威脅程度，還需適當給定等級劃分線0

（1）威脅幾乎不可能發生，盡可能在非常罕見和例外情況下發生;

（2）威脅發生的可能性較小，一般不太可能發生;

（3）威脅發生的可能性中等，某種情況下可能會發生;

（4）威脅發生的可能性較高，在大多數情況下很有可能會發生;

（5）威脅發生的可能性很高，在大多數情況下幾乎不可避免。

本文通過分析實驗數據，可按下述標準劃分威脅等級：

3.威脅評估實驗驗證

下面舉例說明威脅評估的推理求解過程及有效性驗證，振動目標的威脅屬性參數值如表3所示，設定s1=10m，s2=20m，s3=30m，=150km/h。

對振動目標的威脅評估求解過程主要有四步：

（1）對目標威脅屬性進行測量;

（2）根據隸屬度函數求取它們的輸入變量值;

（3）根據變量值，運用威脅評估函數進行威脅判斷;

（4）由（3）所求的威脅值與設定的威脅程度等級進行比較，給出評估結果。

驗證一：以表3中目標Xl為例。振動目標類型為“車輛”，目標幅度變量A=4V;目標距離15m，速度變量=80km/h，目標角度=60°，由此，得到參數輸入向量：

求得威脅估計值為u=0.759，可知該振動目標威脅等級為四級。

驗證二：以表3中目標X5為例。振動目標類型為“人”，目標幅度變量A=3.5V;目標距離25m，速度變量=6km/h;目標角度=90°，由此，得到參數輸入向量：

求得威脅估計值為u=0.387，可知該振動目標威脅等級為三級。

表3 振動目標屬性測量值

振動目標 幅度（V） 距離（m） 速度

（km/h） 類別 角度

（°）

X1 4 15 80 車輛 60

X2 3.4 25 60 車輛 90

X3 4.5 5 100 車輛 60

X4 2.9 35 100 車輛 90

X5 3.5 25 6 人 90

X6 4.1 15 5 人 60

X7 4.5 5 5 人 90

X8 2.8 35 5 人 60

仿此方法步驟，可將表3中所列目標進行處理，得到威脅評估處理結果如表4所示。

表4 振動目標屬性隸屬度值與求解的威脅評估值

結果表明，本文構造的威脅評估函數與實際情況是相符，提高了評估結果的合理性和實用性。而且層次分析法推理規則明確、思路清晰。因此，運用層次分析法構建的威脅評估函數來綜合評估振動目標的威脅等級具有較高的參考價值和實際應用價值。

4.結論

基于層次分析法的振動目標威脅評估函數，能夠對振動目標給出一個綜合的威脅程度判斷的評估值，提高了評估的合理性和實用性。實驗結果表明采用層次分析法構建的威脅評估函數對振動目標的評估值與實際情況相符，具有較高的參考價值和實際應用價值。

參考文獻

[1]Steinberg A，Bowman C.White F.Revisions to the JDL Data Fusion Model[J].SPIE，1999，3719：430-441.

[2]王蓮芬，許樹柏.層次分析法引論[M].北京：國防工業出版社，2005.

[3]陳秀真，鄭慶華，管曉.層次化網絡安全威脅態勢量化評估方法[J].軟件學報，2006，17（4）：885-897.

[4]楊亞橋，李啟元，楊露菁.基于威脅度函數的海戰場態勢可視化方法[J].計算機仿真，2008，25（7）：5-7.

[5]Okello N，Thorns G.Threat Assessment Using Bayesian Networks Information Fusion[C].In Proceedings of the 6th International Conference of Volume 2.2003 First International，2003.

[6]Valin J M，Michaud F，RouatJ.Robust.localization and tracking of simultaneous moving sound sources using beamforming and particle filtering[J].Robotics and Autonomous Systems Journal，2007，55（3）：216-228

作者簡介：曾川（1981—），男，大學本科，現供職于武警警官學院信息工程系，研究方向：智能信息處理，電子技術應用。