談數學教學中生活材料的運用

祝海華

一、選擇適合于數學教學的生活材料，凸現有用性

《數學課程標準》指出：“素材的選擇，要符合學生的年齡特征與生活經驗，提供有趣的、具體的、富有一定啟發性的活動（如游戲），讓學生經歷應用數學知識分析問題和解決問題的過程. ”

合理選擇生活材料不僅要從知識系統出發，考慮前后知識之間的邏輯聯系，更要關注數學知識與學生現實生活之間的聯系，重視創設問題情境，重視學生學習過程中的心理準備狀態. 但實踐中，教師普遍關注的是材料的新（新穎）、奇（奇特）、趣（貼近學生，有趣味性），而往往忽視了學習材料的數學味，忽視數學的本質，在看似“熱鬧”的課堂學習活動中，學生的數學思考能力并沒有得到充分的發展. 我們認為，選擇生活化學習材料既要關注現實性，又要體現數學知識的生活原型；既要體現適度的開放性，又不宜過分繁雜；既要關注趣味性，還應減少生活經驗對數學思考的干擾和影響. 我們認為，選擇生活材料：一是要體現數學知識的生活原型.《數學課程標準（實驗稿）》指出，數學課程“不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發……數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上”. 因此，尋找適合學生的、能體現數學知識生活原型的學習材料，成為選擇生活化學習材料時首先需要思考的一個問題. 二是要體現適度的開放性和挑戰性. 現實生活是豐富多彩的，生活化學習材料具有較強的開放性和挑戰性. 而小學生的生活經驗和認知水平有一定的局限性，如果選擇不當，學生或為復雜的情境所困，或在過度的開放和挑戰面前束手無策，影響對生活現象的數學思考. 因此，選擇生活化學習材料還應考慮適度的開放性和挑戰性. 三是要處理好生活思考和數學思考的關系. 數學源于生活，但又高于生活，學生學習數學就是要學習數學地思考. 但當學生面對現實生活材料時，往往習慣于從已有的生活經驗出發進行思考. 如果學習材料選擇不當，學生容易糾纏于生活經驗思考，因而影響數學思考目標的達成. 因此，選擇生活化學習材料還應處理好生活思考和數學思考的關系.

二、對生活材料進行重組與加工，凸現有效性

1. 加強生活材料的“應用性”

研究表明，當數學和兒童的現實生活密切結合時，數學才是活的、富有生命力的，才能激發兒童學習解決數學問題的興趣. 同時，在現實問題的解決中發現的數學概念、形成的數學思想和方法，更能促進學生在以后遇到相關問題時自覺地運用有關的數學經驗去思考、解決問題. 因此，教學中教師應關注學生的經驗和興趣，賦予數學知識以豐富的現實背景，為學生的數學學習提供生動活潑的、應用性很強的學習材料. 主要體現在：（1）學習材料來源于生產、生活的實際，并為學生所熟知，即“從生活中來”.（2）應用所學到的數學知識及數學的思想、方法解決簡單的實際問題，即“到生活中去”. 比如學習“百分數的應用”時，課前先引導學生到銀行、商店去調查，了解關于存款、取款、利息、折扣等方面的一些知識，課堂上聯系生活實際提出有關利息和折扣等方面的問題，讓學生分組進行研究解答. 學生通過這樣的學習，既學會了知識，又體會到了數學的價值.

2. 注重生活材料的“針對性”

課堂教學畢竟是一種有目的的、講求效益的活動，選擇、再造生活材料的目的也是為了更有效的實現教學目標，培養學生以數學的眼光發現生活中的數學問題，所以在選擇、改造生活材料時不僅要考慮如何激發學生的學習積極性，更應該考慮如何引起學生對“數學自身特點”的強烈關注. 應追求一種“在活動中激發興趣，在活動中生成數學，寓數學學習于實踐活動之中的教學境界”，要緊扣所要教學的數學知識和技能設計、重組生活材料使之適應數學的教學.

3. 增強生活材料的“問題性”

選擇和使用生活化學習材料，創設富有現實意義的問題情境，目的是要培養學生能夠從數學的角度去思考問題，運用數學的知識與方法去解決問題. 因此，增強生活材料的“問題性”是我們尤其應該關注的. 一方面，我們要剔除生活材料中的一些無關因素，創設適合于數學學習的問題情境；另一方面，我們還要綜合多種信息，增強材料的“開放性”與“綜合性”，讓學生有思考的空間.

三、有效地運用生活材料，凸現思考性

我們知道，即使最簡單的數學也是抽象的產物，從不具大小的“點”到沒有寬度的“線”到沒有厚薄的“面”，都是從現實原型中提取的“理想化”的思維產物. 關于這個提取過程，皮亞杰曾經描述過一個很有趣的故事：四五歲的孩子為了數清楚一些石頭，把它們擺成一行，然后從1一直數到10. 數完后，又從另一端開始數，發現也是10. 他接著把石頭擺成一個圓圈，依次數下去，發現了同樣的道理. 他究竟發現了什么呢？他沒有發現石子的性質，而是發現了排列順序的動作的性質. 因為這些石子是沒有順序的，是他的動作使之成為直線順序或圓形順序或任何一種順序. 所以，從這里獲得的經驗與石子的物理性質沒有關系，確切地說，與石子可以毫無關系，而完全可用數學符號來代替. 這就是邏輯數學經驗的獲得，一個依賴于外界事物而又超越其具體形態的抽象過程. “抽象”的意義在于其濃縮了事物最為重要的一般特征. 這樣的特征在教學中可以不拘于“嚴格定義”的程式，但一定要能夠成為學生建構理解時的突出信息，成為分析現實生活的一條經脈. 這取決于教師在生活中發現數學的眼光以及將數學不失真地還原為生活的能力. 當然，數學畢竟是“思維的自由創造物”，當我們一方面把生活之于數學教育的重要性突出出來時，另一方面，又不可忘記數學發展的抽象本性，生活化是有限的. 我們數學教學中所運用的情境應該更關注其數學化的過程.