“梯形的面積”教學設計之我見

張大書

【摘要】 小學數學的教學目的，不僅要使學生學好數學的基礎知識，還要培養和發展學生的能力. 通過巧妙的教學設計，采用小組合作探究、課件輔助教學等形式，不僅能使學生在愉快的學習氛圍中掌握“梯形的面積”公式推導和應用等相關知識，還能培養學生的邏輯思維能力、知識正遷移能力、發散思維能力、抽象概括能力和解決實際問題的能力，同時培養學生的團隊合作精神.

【關鍵詞】 梯形面積；教學；設計；反思

一、教材和學生學習能力分析

“梯形的面積”的教學是在學生認識梯形特征，學會平行四邊形、三角形面積計算，形成一定空間觀念的基礎上進行教學的. 它的教學目標：（1）使學生理解并掌握梯形面積的計算公式，能正確地應用公式進行計算.（2）通過操作，滲透旋轉、平移的數學思想，培養學生的遷移類推能力、抽象概括能力和創新能力.（3）培養學生善于動腦、小組合作的良好學習習慣和對數學的學習興趣. 教學重點：理解并掌握梯形的面積計算公式. 教學難點：梯形面積公式的推導過程.

二、教學設計理念及流程

根據教學內容，為了達到教學目標，突出重點，分化難點，教學應在復習舊知識的基礎上提出新問題（如何求梯形面積公式） ，采用小組合作探究的學習方式，通過拼圖、討論、檢驗，推導出梯形的面積. 小組合作探究討論后，采用適當的課件演示輔助教學，幫助學生深入理解梯形與已知圖形間的拼拆關系，再用已經學習過的三角形、平行四邊形等的面積公式，計算出梯形的面積.

三、課件設計

根據教材內容，將整個教學內容設計為五個環節，即復習—設疑導入新課—梯形面積公式推導—例題講解—鞏固提高，用Flash制作課件，采用菜單式界面，由左側菜單進入各個教學環節，由各頁面內的按鈕實現相應分環節或演示的教學. （圖1）（教學中可用相應按鈕隨時跳轉到各個教學環節，選用課件的各個部分）

（一）復習

在此環節內設計三個分環節，分別由復習1、復習2、復習3三個按鈕進入各個分環節：①求出下列圖形面積（圖1）；②平行四邊形面積公式推導（拼圖演示）（圖2-3）；③三角形面積公式推導（拼圖演示）（圖4-5）.

教學中，先讓學生回憶以前學過的圖形面積求法，快速求出復習1的圖形面積，加強學生對平行四邊形、三角形面積公式的記憶.

再讓學生回憶一下平行四邊形面積、三角形面積的推導過程，然后課件展示，復習2：平行四邊形面積公式推導過程中的圖形拆分拼湊，復習3：三角形面積公式推導過程中如何旋轉拼圖，師生一起對已學習知識、方法進行總結，加深學生對已學知識、方法的鞏固.

（二）設疑導入新課

在復習1，2，3的基礎上，課件出示（圖6），教師引導學生觀察分析：要比較它們的面積大小，就必須求出梯形的面積，從而導入新課：梯形的面積.

（三）梯形面積公式推導

先把學生分組，各組根據已經學過的平行四邊形面積、三角形面積的推導方法，拿出預先準備好的梯形紙板拼圖、觀察，討論：如何求梯形的面積？

然后師生一起總結：如何求梯形面積. 課件展示（四種方法）：

方法一：用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，設計時讓兩個梯形先重合在一起（上面一個為黃色），再讓上面一個梯形向右平移、旋轉，再向左拼圖（圖7-8）.

讓學生根據拼圖過程探索發現，拼成的平行四邊形與原來的梯形面積之間的關系，從而通過求平行四邊形面積推導出梯形面積公式.

方法二：將一個梯形拆分為兩個小三角形，設計時先讓動態從左上角到右下角畫線拆分梯形為兩個三角形，再將其移動一點距離（圖9-10）.

讓學生看見梯形的面積等于兩個三角形面積和，從而通過三角形面積推導出梯形面積的求法.

方法三：將梯形分為一個三角形和一個平行四邊形，設計課件讓畫面先從左上角起作梯形右邊線的平行線，將梯形分成一個三角形和一個平行四邊形，通過課件的演示，學生看到：梯形面積等于三角形面積和平行四邊形面積之和，從而推導出梯形面積公式（圖11-12）.

方法四：將梯形拆分后拼成一個大三角形. 設計課件：先作梯形一邊CD的中點，再從A點向中點連線，從梯形上分割出一個三角形出來，再將割出的三角形旋轉補于如圖4所示的位置，讓學生通過觀察、分析得出：梯形的面積和大三角形面積一樣大，從而推導出梯形面積公式（圖13-14）.

除了上面四種方法以外，教師可讓學生充分發揮自己的想象力，找出更多推導梯形面積公式的方法.

（四）例題講解

例題講解時先出示題目、圖形，讓學生思考說出解答方法，再一步步講解求解過程（圖15-16）.

（五）鞏固與提高

鞏固與提高中設計如下內容：讓學生能靈活運用梯形面積公式，解決實際問題，了解等底等高的梯形面積相等（圖17-22）.

四、設計反思

（一）這樣的教學設計，不僅使整個教學過程條理清楚，還把學生動手操作與課件輔助教學結合起來，不僅培養了學生動手動腦的能力，還培養了學生分析綜合的能力.

（二）由復習舊知識，采用類比方法推導梯形的面積公式，不僅加強了新舊知識的聯系，同時培養了學生利用舊知識解決新問題的能力，即知識正遷移能力.

（三）梯形面積推導演示課件設計了四種梯形面積推導的方法，不僅達到對學生拼圖活動綜合總結的目的，同時，課間演示形象直觀、化難為易，讓學生在輕松的學習中牢固掌握推導梯形面積公式的多種方法，培養了學生的發散思維能力，滲透了平移、旋轉的數學思想.

（四）課件采用Flash制作，設計了靈活的按鈕，便于教師根據教學情況選用，達到因材施教的目的. 教學中，切忌把課件當成電影放，那樣會適得其反.

（五）經過教學實踐，整個教學設計，加上靈活地使用，能優化教學，達到良好的教學效果.

在小學數學教學中，教師應加強業務學習，打下扎實的專業基礎，掌握現代教育技術，把傳統教學與現代教育技術使用結合起來，靈活設計好每堂課，只有這樣，才能提高教學質量.