理解電路原理，靈活解答電路動態分析題

胡成

【摘要】 本文就穩態電路的動態分析的常用解題思路進行闡述。

【關鍵詞】 電路原理 電路知識 解題思路

【中圖分類號】 G633.7 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2014）10-080-010

電路知識是高考的必考內容，穩態電路的動態分析問題中涉及的物理量有電流、電壓、電阻和電功率等及它們的關系，而它們的關系又與電路特征有關，一直以來是高考中的熱點問題。而且近年來出現了分析動態電路中的、問題，讓很多學生感到困難，現以2014年高考上海理綜卷中一道電路動態分析題為例，談談對此類題目的理解。

例（2014·上海）如圖1，電路中定值電阻阻值R大于電源內阻阻值r.將滑動變阻器滑片向下滑動，理想電壓表V1、V2、V3示數變化量的絕對值分別為△V1、△V2、△V3，理想電流表示數變化量的絕對值為△I，則（ ）

A. A的示數增大 B. V2的示數增大

C . △V3與△I的比值大于r D. △V1大于△V2

一、電路的識別

解電路的動態分析第一步就是要識別電路，特別要明確幾個電表的作用。由分析可知，理想電壓表內阻無窮大，相當于斷路。理想電流表內阻為零，相當短路。圖1實際上是一個定值電阻R和滑動變阻器串聯的電路。安培表A測量整個電路的電流（即通過電源的電流），伏特表V1測量R兩端的電壓，V2測量路端電壓，V3測量的是滑動變阻器兩端的電壓。

二、動態電路分析的常用方法

（一）程序法

所謂程序法就是依據閉合電路歐姆定律和串并聯電路的性質來分析電路中某一電阻變化而引起的各部分電學量變化的情況?；舅悸啡缦?。

由于當滑動變阻器滑片向下滑動時，接入電路的電阻減小，電路中電流I增大，則A的示數增大；因為路端電壓U=E-Ir， 路端電壓減小，所以V2的示數減小。即可判斷A對B錯。

除此以外，我們還可分析出電壓表V1和V3的變化情況。

因為R兩端的電壓U1=IR，所以U1 增大；又因為滑動變阻器的兩端電壓U3 = U-U1，得出U3也減小。即V1的示數增大V3的示數減小。

（二）串反并同法

我們還可以使用一種快捷的分析方法——“串反并同”。 “串反并同”是指電路中與變化電阻串聯的用電器，其電流、電壓、功率（或電流表、電壓表示數，燈泡發光的亮度等）的變化均與電阻變化規律相反；而與變化電阻并聯的用電器，其電流、電壓、功率等的變化均與電阻變化規律相同。需要指出的是判斷串或并只能以“變化部分的電阻R變”為標準：凡通過R變的電流有可能通過（不管是全部還是部分）導體RX，則RX與R變為串聯關系；凡通過R變的電流一定不通過RX，則RX與R變為并聯。在本題中當滑動變阻器滑片向下滑動時，其電阻變小。電阻R與之是串聯的，則通過R的電流和電壓都變大，即電流表A和電壓表V1的示數都變大；伏特表V3與滑動變阻器是并聯的，它的示數變小；流經滑動變阻器的電流一定不會流過V2，可見V2與滑動變阻器是并聯的，示數變小。

“串反并同”法雖然簡捷，但也有適用條件，題目中如果涉及電流電壓變化的大小判斷就不再適用了，而本題的C、D選項就涉及到、、ΔU比較等問題，恰恰是學生最感陌生的。

（三）正確理解的含義

本題選項C中涉及△V3與△I的比值，這個比值是什么呢？

圖2是電源的U-I的圖像，它反映的路端電壓隨電流變化的關系，也叫做電源的外特性曲線。從圖像可知，其斜率表示電源的內阻r=短=，可見路端電壓的變化量ΔU與通過電源電流變化量ΔI的比值等于電源內阻r的大小。圖1中的V2示數為路端電壓，所以△V2=ΔIr，而△V1=ΔIR，又因為R>r，即可得出△V1大于△V2 ，所以D對。

四、等效電源法

“等效替代”是物理研究中常用的研究思想。所謂等效電源法是對于閉合電路中的定值電阻有時可以等效到電源的內部從而形成一個新的等效的電源，使得電路的分析得以簡化。它在動態電路分析中有廣泛的運用。等效電源的等效規律如下：含電源的部分電路可看作一個等效電源，等效電動勢等于等效電源的開路電壓，等效內阻等于從等效電源兩端看除源后（將電源短路）等效電路的電阻。

根據以上原理，我們將定值電阻R看做電源內阻的一部分（圖3），所以等效電源的內阻為R+r。V3測量的是這個新的等效電源的路端電壓?？梢?R+r（電源的等效內阻）>r，所以C對。

綜上所述，解電路的動態分析問題，關鍵要識別電路的結構，明確電表各測量哪部分電路的電壓或電流，再結合題中所問靈活的選擇程序法、“串反并同”法或等效電源法來求解。