江蘇八年級學生數學學業水平的歸因分析？

徐柳珺 王婷 金英子 黃興豐

摘要：本研究借助TIMSS的理論框架和測量工具，對影響學生數學學業水平的因素進行了歸因分析。來自江蘇三個地區（蘇南、蘇中、蘇北）三個城市9所學校的1471名八年級學生參與了本次研究，數據表明：第一，在性別、城鄉、地區這三個人口變量中，性別和地區是影響學生學業水平的主要因素，而城鄉學生之間不存在顯著差異；第二，學生的學習經歷和家庭文化背景都是影響他們學業水平的重要因素；第三，優越的家庭經濟條件卻未必能提高學生的學業水平。

關鍵詞：八年級學生；數學學業水平；歸因分析

中圖分類號：G630 文獻標志碼：A 文章編號：1673-9094（2014）04-0043-05

一、研究方法

中學生學業水平的歸因分析，一直受到許多研究者的關注。比如，鮑建生曾經通過TIMSS的視角，參照東西方文化的共性與差異，從學生非智力因素、學習背景、教學課程、教師與教學、學校環境等諸多方面，分析了影響學生學業水平的相關因素。[1]任友群、楊向東等對我國五城市初中生學業水平及其影響因素也做了研究，他們指出教師專業實踐對學生學業水平具有顯著的影響，同時，學校發展水平、學生的家庭社會經濟地位與學生學業水平都有密切關聯。[2]我們試圖以蘇南、蘇中、蘇北三個城市八年級學生為研究對象，對他們在新課程背景下的數學學業水平展開調查研究，探究影響學生數學學業水平的主要因素。

1.樣本抽取

被試的抽取遵循分層抽樣原則，分地區、城鄉、學校三個層次依次抽取。綜合每個地區人口、經濟水平、地理位置等因素多方面考慮，我們選取蘇州、揚州、鹽城分別作為蘇南、蘇中、蘇北的代表城市。城鄉學校的選取，則按照分層隨機抽樣的設計進行，將學校按照地理位置（城市、農村）和學校類型（重點、普通、較差）進行分層，然后從每層中隨機抽取。學校選定后，從八年級學生中隨機抽取兩個班進行測試。所選班級的所有學生都需完成相應的學生問卷與學生情感態度調查問卷。最終樣本由來自江蘇省蘇州、揚州、鹽城三個城市的共18所城鄉學校的1471名八年級學生構成。

本次調查，共發放1471份《數學學業水平測評卷》（其中A卷492份，B卷503份，C卷476份），實際回收《數學學業水平測評卷》1417份（其中A卷474份，B卷485份，C卷458份），回收率達到96%。同時發放1471份《學生數學學習因素問卷》，有效問卷1399份，回收率達到95%。

2.研究工具

（1）學生學業成就測量工具

本研究以TIMSS（Trends International Mathematics and Science Study）框架為主要依據，設計問卷，對八年級學生的數學學業水平展開調查。TIMSS研究的理論框架，包括認知領域和認知水平兩個維度。認知領域包括：數、代數、幾何、數據、測量，這和我國數學課程標準中的三個內容領域（數與代數、空間與圖形、統計和概率）基本一致。認知水平包括：事實和過程、概念使用、常規問題解決、數學推理，這和我國課程標準的三個能力領域（知識技能、數學思考、問題解決）也基本相似。TIMSS項目組開發了一套標準化程度非常高的試題庫，同時給出了具體的評分標準，適用于全球性的研究比較。[3][4]

一方面，既要保證測評工具盡可能地覆蓋到五個認知領域的各個知識點；另一方面，又要盡量控制每個學生的測評時長。我們從TIMSS（2003，2007）公開的試題庫中選取了59道測試題，編制成A、B、C三份《數學學業水平測評卷》。這59道測試題中53題來自TIMSS 2003，另外6題來自TIMSS 2007。測試題分為選擇題和填空題兩類。

（2）學生情感態度調查問卷

另外，我們又對TIMSS（2003）的學生問卷進行了改編，形成了《學生數學學習因素問卷》調查問卷。問卷中共有13個問題，每個問題有不同的項，提供給被試選擇。每個問題上的賦分，均是按照程度的高低，從1開始等距賦分。對于7-10這4個問題，每題本身包含了若干個子問題，于是我們把各個子問題上的總得分作為該題的得分。

二、數據分析

1.學生數學學習因素主成分分析

《學生數學學習因素問卷》包括藏書量、有無書桌、有無電腦、母親學歷、父親學歷、對自己的期望等13個變量。由于涉及的原始變量較多，為了方便研究，我們首先通過SPSS的因子分析對原始變量進行降維處理，目的是找出影響學生數學學業水平的主要因素。表1從均值、標準差、分析量三個方面對各變量做了描述統計。

為檢驗以上變量是否適合作因子分析，我們進一步采用KMO和Bartlett檢驗法，結果如表2所示：

由表2可知，巴特利球形檢驗統計量為3603.047，相應的概率Sig為0.000，因此可以認為相關系數矩陣不是單位陣，原有變量之間存在相關性。同時，KMO值為0.792，根據Kaiser給出的KMO度量標準，當KMO值00>0.6時，原有變量適合作因子分析，所以，此項調查所涉及的13個變量適合作因子分析。

接著，我們運用SPSS對原始變量進行因子分析，得到表3：

由表3可知，表中包含13個變量的初始特征值及方差貢獻率、提取公共因子后的特征值及方差貢獻率、旋轉后的兩個因子的特征值及方差貢獻率。第一成分的初始特征值為3.382，第二成分的初始特征值為1.843，第三成分的初始特征值為1.137，三者均大于1。從第四成分開始，初始特征值都小于1。而且選擇這三個成分作為公共因子，可以得到48.943%的累計貢獻率，也就是說這三個公共因子可以解釋約49%的總方差，結果理想。

通過旋轉成分矩陣的因子負載，我們可以確定三個影響學生數學學業水平的主因子：第一個因子，包括數學價值觀、學習數學的自信情況、教學、對學校的態度、課后讀書與做作業、教師布置的作業；第二個因子，包括父親學歷、母親學歷、藏書量、對自己的期望；第三個因子包括，有無電腦、有無書桌、課外輔導（具體見表4）。我們將這三個主因子分別命名為數學學習經歷、家庭文化背景和家庭經濟條件。

2.回歸分析

接下來，我們利用前面得到的主成分，采用階層回歸模型對影響學生學業成就的因素進行分析。我們以學生的學業水平測試得分為因變量，引入數學學習、家庭文化、家庭經濟三組變量進行分析，產生了以下四個模型。

零模型：僅加入一個常數項，計算性別、地區、城鄉的初始方差。

模型一：在零模型基礎上，加入數學學習變量。

模型二：在零模型基礎上，加入家庭文化變量。

模型三：在零模型的基礎上，加入家庭經濟變量。

完全模型：各組變量中顯著的變量同時進入模型參與運算，稱為完全模型。

由表5中的p值均小于0.05可知，四個回歸模型都具有良好的擬合度。模型一表明，三個人口變量中的性別、地區是影響學生學業水平的主要因素，而城鄉對學生學業水平的影響不大。在模型二中，增加了一個變量數學學習經歷之后，其系數為0.20，遠遠高于其他三個變量的系數，且達到顯著性水平，同時R2開始增加，回歸效果變得更好。這表明數學學習經歷是影響學生學業水平的一個極其重要的因素。在增加了家庭文化背景的模型三中，家庭文化背景系數為0.075，達到了顯著性，同時R2也略有增加，這表明家庭文化背景也是影響學生學業水平的重要因素之一。在增加了家庭經濟條件的模型四中，家庭經濟條件的系數為-2.972，且達到顯著性，同時R2又有增加。這表明家庭經濟條件是影響學生學業水平的又一主要因素，但是和前面有所不同的是，在控制其他變量的前提下，家庭經濟條件對學生的數學學業水平會產生負作用。家庭經濟條件越優越，學生的學業水平反而會下降。

三、結論與討論

在本研究中，就性別來看，男女學生的學業水平之間存在顯著性差異。無論是在認知領域，還是認知水平上，女生的得分都一致高于男生。[5]這似乎與我們對男女生學習數學的傳統認識有所不同。以往的大多數研究表明，男生的數學學業水平要顯著高于女生，然而，近來越來越多的研究表明，男女生的數學學業水平之間的差距開始縮小，幾乎不存在差異。甚至，也有不少的研究表明，女生的數學學業水平開始超過男生。這些不一致的現象可能表明：男女生數學學習的差異，并非是與生俱來的，更多的應該是社會文化的產物。[6][7]

其次，我們也發現，蘇北學生的學業平均成績，明顯低于蘇南和蘇中地區，而且蘇北學生成績分布的離散程度也最大。[8]事實上，在江蘇這三個地區的經濟發展是有差距的，蘇北的經濟相對薄弱一些。這也可能是限制該地區學生學業水平發展的一個重要因素。[9]任友群等在對我國五城市初中學生學業成績比較的研究中發現，學業水平最高的城市（上海），也是經濟最發達的城市，其優勢在于低端學生的成績高，總體成績分布差距小。[10]可見，地區經濟的發展，也許更能促進所在地區學生學業水平的整體均衡發展。

第三，學生的數學學習經歷是影響個人數學學習的重要因素。在本研究中，學生的數學學習經歷，包括個體所接受的學校教育，學生對數學學習的態度，以及課余學習數學的時間。這些無疑是影響學生學業水平發展最直接的因素。近來，其他的研究也得出了類似的結論。比如，學生的自我評價、自信心、學習成就的歸因方式、學習的興趣，以及課外學習的時間都會對學生的學業水平產生直接的影響。[11]另外，師生關系也是影響學業水平的顯著因素。很大程度上，師生關系反映了學生的社會交往能力，依賴于學生與外部環境的主動構建。[12]

第四，學生的家庭文化背景也會對學生的學業水平產生重要的影響。從學習指導能力來看，如果家長具備高等文化水平，其子女就形成了相對的“優勢”。同時，家長文化程度的高低，也會帶來家庭文化生活、學習氛圍的差別，進而影響學生本人的文化價值取向。總之，家長的文化修養，滲透在家長自己的行為、態度和習性之中，進而轉化為對子女的自覺教育要求，最終影響其子女的學習努力程度。[13]

最后，在本研究中，我們發現，家庭經濟在某種程度上，會對學生的學習起到負面的作用。有研究表明，與家中沒有汽車的相比，家庭中擁有1-2輛轎車的學生數學成績（在問題解決上）沒有明顯差別。但如果轎車數量超過3輛時，其測驗分數顯著降低。[14]顯然，這個結果和本研究的結論是比較一致的。但是，該研究又發現，家庭社會經濟水平高的學生，進入重點中學的比例更高。這或許說明，家庭經濟對學生學業水平的影響，是一個比較復雜的因素，并不會獨立地對學生的學習產生積極或消極的結果。可能在某種程度上，依賴于家庭的價值取向。

參考文獻：

[1]鮑建生.追求卓越：從TIMSS看影響學生數學成就的因素[M].上海：上海教育出版社，2003.

[2][10]任友群，楊向東等.我國五城市初中生學業成就及其影響因素的研究[J].教育研究， 2012（11）.

[3]Mullis， I.V.S.， Martin， M.O.， Gonzalez， E.J.， & Chrostowski， S.J. Findings From IEAs Trends in International Mathematics and Science Study at the Fourth and Eighth Grades[M]. Chestnut Hill， MA： TIMSS & PIRLS International Study Center， Boston College， 2004.

[4]馮翠典，高凌飚.TIMSS和NAEP的開放題評分技術研究[J].教育測量與評價（理論版）， 2010（3）.

[5][8]徐柳珺，黃興豐等.江蘇三個地區八年級學生數學學業水平的比較——TIMSS的視角[J].江蘇教育學院學報（自然科學版），2013（12）.

[6]Nicole M. Else-Quest & Janet Shibley Hyde. Cross-National Patterns of Gender Differences in Mathematics：A Meta-Analysis[J].Psychological Bulletin， 2010（1）..

[7]Janet S. Hyde & Janet E. Mertz.Gender， Culture， and Mathematics Performance[J].PNAS， June 2， 2009，106（22）.

[9][14]龐維國，徐曉波，等.家庭社會經濟地位與中學生學業成績的關系研究[J].全球教育展望，2013（2）.

[11]黃慧靜，辛濤.教師課堂教學行為對學生學業成績的影響：一個跨文化研究[J].心理發展與教育，2007（4）.

[12]蘇紅.引導學生對學業成就進行科學歸因——初中生學業水平的現狀、差異和影響因素調查研究[N].中國教育報，2013-4-26.

[13]丁瑜.家庭諸因素對學生學習和品德的影響[J].南京師范大學學報（社會科學版），1985（4）.

責任編輯：丁偉紅