新課程標(biāo)準(zhǔn)下的高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)

一、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)建模意識(shí)

數(shù)學(xué)建模是對(duì)實(shí)際問(wèn)題本質(zhì)屬性進(jìn)行抽象而又簡(jiǎn)潔刻畫(huà)的數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)式子、程序或圖形，它或能解釋某些客觀現(xiàn)象，或能預(yù)測(cè)未來(lái)的發(fā)展規(guī)律，或能為控制某一現(xiàn)象的發(fā)展提供某種意義下的最優(yōu)策略。

《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》要求把數(shù)學(xué)文化內(nèi)容與各模塊的內(nèi)容有機(jī)結(jié)合，數(shù)學(xué)建模是其中最重要的一部分。在高中這個(gè)重要的基礎(chǔ)教育階段，教師應(yīng)通過(guò)各種各樣的形式培養(yǎng)和強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高他們把數(shù)學(xué)理論知識(shí)與實(shí)際生活結(jié)合起來(lái)的能力，進(jìn)一步激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情。

二、教師必須提高建模意識(shí)，積累建模知識(shí)

數(shù)學(xué)建模源于生活，用于生活。教師除了需要了解數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展歷史和動(dòng)態(tài)之外，還要做數(shù)學(xué)有心人，不斷學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)建模理論，不斷積累與數(shù)學(xué)相關(guān)的實(shí)際生活問(wèn)題，努力尋找把高中數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用于現(xiàn)實(shí)生活的途徑。

三、在數(shù)學(xué)建模活動(dòng)中充分重視學(xué)生的主體性

提高學(xué)生的主體意識(shí)，落實(shí)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)課堂的主人，是新課程改革的基本要求，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)課堂的重要標(biāo)志，是高中數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的核心思想，是全面實(shí)施素質(zhì)教育的關(guān)鍵。

中學(xué)生具有好奇、好問(wèn)、好動(dòng)、好勝、好玩的心理特點(diǎn)，喜歡獨(dú)立思考、尋根究底和質(zhì)疑爭(zhēng)辯，開(kāi)始從經(jīng)驗(yàn)型思維走向理論型思維，表現(xiàn)出思維的獨(dú)立性和批判性。在課堂上，教師應(yīng)該讓學(xué)生進(jìn)行充分地自主體驗(yàn)，在數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，感受和體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。教師可作適當(dāng)?shù)攸c(diǎn)撥和指導(dǎo)，但不能越俎代庖，要重視學(xué)生的參與過(guò)程和主體意識(shí)。

四、處理好數(shù)學(xué)建模的過(guò)程與結(jié)果之間的關(guān)系

《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)要拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)面，改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情感和情緒體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的習(xí)慣和能力。同時(shí)，它還要求把數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模的思想以不同的形式滲透到各模塊和專題內(nèi)容之中，強(qiáng)調(diào)建立科學(xué)的探究性學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生通過(guò)探究活動(dòng)來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解并體驗(yàn)探究的樂(lè)趣。

數(shù)學(xué)建模活動(dòng)正是一種使學(xué)生在探究性活動(dòng)中接受教育的學(xué)習(xí)方式，是運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的雙邊活動(dòng)，是學(xué)生圍繞某個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行自主探究、自主學(xué)習(xí)的過(guò)程。

五、數(shù)學(xué)建模教學(xué)與素質(zhì)教育

數(shù)學(xué)建模問(wèn)題貼近實(shí)際生活，一個(gè)問(wèn)題往往有很多種解題思路，具有較強(qiáng)的趣味性和靈活性，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體現(xiàn)不同水平學(xué)生的創(chuàng)造性，為學(xué)生打造一個(gè)創(chuàng)造的空間、展示才華的機(jī)會(huì)，對(duì)中學(xué)素質(zhì)教育起到了積極的推動(dòng)作用。

1.構(gòu)建建模意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)換能力

恩格斯說(shuō)過(guò)：“由一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式不是無(wú)聊的游戲，而是數(shù)學(xué)的杠桿。如果沒(méi)有它，就不能走很遠(yuǎn)。”數(shù)學(xué)建模就是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)問(wèn)題，教師應(yīng)在教學(xué)中用好“這根有力的杠桿”，注重轉(zhuǎn)化問(wèn)題。學(xué)生對(duì)問(wèn)題的研究過(guò)程，無(wú)疑會(huì)激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性和創(chuàng)新思維，使學(xué)生養(yǎng)成善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、獨(dú)立思考的習(xí)慣。

2.注重直覺(jué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的想象能力

很多數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)都來(lái)源于直覺(jué)思維，如笛卡爾的坐標(biāo)系、哥德巴赫的猜想等。它們不是任意思維的產(chǎn)物，而是數(shù)學(xué)家通過(guò)觀察、比較、領(lǐng)悟以及突發(fā)靈感發(fā)現(xiàn)的。通過(guò)數(shù)學(xué)建模教學(xué)，能使學(xué)生獲得獨(dú)到的見(jiàn)解，掌握與眾不同的思考方法，善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，溝通各類(lèi)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系等。如教材里的轉(zhuǎn)盤(pán)游戲、扔硬幣等內(nèi)容都能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生了解到概率和統(tǒng)計(jì)知識(shí)在社會(huì)中的廣泛應(yīng)用。

3.灌輸“構(gòu)造”思想，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

“一個(gè)好的數(shù)學(xué)家與一個(gè)蹩腳的數(shù)學(xué)家之間的差別，就在于前者有許多具體的例子，而后者則只有抽象的理論。”前面我們講到“建模”就是構(gòu)造模型，模型的構(gòu)造需要有足夠強(qiáng)的構(gòu)造能力，而學(xué)生構(gòu)造能力的提高是學(xué)生創(chuàng)新思維和創(chuàng)造能力的基礎(chǔ)。

（作者單位：山東省濟(jì)寧市嘉祥縣第一中學(xué)）