新課程標準下的高中數學建模教學

一、數學建模與數學建模意識

數學建模是對實際問題本質屬性進行抽象而又簡潔刻畫的數學符號、數學式子、程序或圖形，它或能解釋某些客觀現象，或能預測未來的發展規律，或能為控制某一現象的發展提供某種意義下的最優策略。

《數學新課程標準》要求把數學文化內容與各模塊的內容有機結合，數學建模是其中最重要的一部分。在高中這個重要的基礎教育階段，教師應通過各種各樣的形式培養和強化學生的數學應用意識，提高他們把數學理論知識與實際生活結合起來的能力，進一步激發他們學習數學的興趣和熱情。

二、教師必須提高建模意識，積累建模知識

數學建模源于生活，用于生活。教師除了需要了解數學科學的發展歷史和動態之外，還要做數學有心人，不斷學習新的數學建模理論，不斷積累與數學相關的實際生活問題，努力尋找把高中數學知識運用于現實生活的途徑。

三、在數學建模活動中充分重視學生的主體性

提高學生的主體意識，落實學生的主體地位，讓學生真正成為數學課堂的主人，是新課程改革的基本要求，是現代數學課堂的重要標志，是高中數學素質教育的核心思想，是全面實施素質教育的關鍵。

中學生具有好奇、好問、好動、好勝、好玩的心理特點，喜歡獨立思考、尋根究底和質疑爭辯，開始從經驗型思維走向理論型思維，表現出思維的獨立性和批判性。在課堂上，教師應該讓學生進行充分地自主體驗，在數學建模的實踐中運用數學知識，感受和體驗數學的應用價值。教師可作適當地點撥和指導，但不能越俎代庖，要重視學生的參與過程和主體意識。

四、處理好數學建模的過程與結果之間的關系

《數學新課程標準》強調要拓寬學生的數學知識面，改善學生的學習方式，關注學生的學習情感和情緒體驗，培養學生探究性學習的習慣和能力。同時，它還要求把數學探究、數學建模的思想以不同的形式滲透到各模塊和專題內容之中，強調建立科學的探究性學習方式，讓學生通過探究活動來學習數學知識和方法，增進對數學的理解并體驗探究的樂趣。

數學建模活動正是一種使學生在探究性活動中接受教育的學習方式，是運用已有的數學知識解決問題的雙邊活動，是學生圍繞某個數學問題進行自主探究、自主學習的過程。

五、數學建模教學與素質教育

數學建模問題貼近實際生活，一個問題往往有很多種解題思路，具有較強的趣味性和靈活性，能激發學生的學習興趣，體現不同水平學生的創造性，為學生打造一個創造的空間、展示才華的機會，對中學素質教育起到了積極的推動作用。

1.構建建模意識，培養學生的轉換能力

恩格斯說過：“由一種形式轉化為另一種形式不是無聊的游戲，而是數學的杠桿。如果沒有它，就不能走很遠。”數學建模就是把實際問題轉換成數學問題，教師應在教學中用好“這根有力的杠桿”，注重轉化問題。學生對問題的研究過程，無疑會激發他們學習數學的主動性和創新思維，使學生養成善于發現問題、獨立思考的習慣。

2.注重直覺思維，培養學生的想象能力

很多數學知識的發現都來源于直覺思維，如笛卡爾的坐標系、哥德巴赫的猜想等。它們不是任意思維的產物，而是數學家通過觀察、比較、領悟以及突發靈感發現的。通過數學建模教學，能使學生獲得獨到的見解，掌握與眾不同的思考方法，善于發現問題，溝通各類知識之間的內在聯系等。如教材里的轉盤游戲、扔硬幣等內容都能激發學生學習的興趣，使學生了解到概率和統計知識在社會中的廣泛應用。

3.灌輸“構造”思想，培養學生的創新能力

“一個好的數學家與一個蹩腳的數學家之間的差別，就在于前者有許多具體的例子，而后者則只有抽象的理論。”前面我們講到“建模”就是構造模型，模型的構造需要有足夠強的構造能力，而學生構造能力的提高是學生創新思維和創造能力的基礎。

（作者單位：山東省濟寧市嘉祥縣第一中學）