小學“數學思想”的教學應用探究

[摘 要]數學源于生活，開展數學實踐活動，將數學知識運用到日常生活中，可以提高學生解決問題的能力。在教學中，教師要培養學生動手動腦的好習慣，注重學生數學思想的培養及意識的增強，讓學生用數學思想解決身邊的問題，以提高其解決實際問題的能力。

[關鍵詞]小學數學；思想；應用；探究

數學是一門開發學生理性思維的課程，需要學生學會獨立思考和研究問題，而不是教師灌輸解題方法，讓學生成為一個解題機器。為此，在教學過程中，教師要切實轉變教學理念，注重學生主動學習意識的培養和數學思想的滲透，培養其創造性思維。

一、整體思想

整體思想就是把思考的對象看成一個整體進行分析，進而解決問題的一種數學思想。在實際數學應用中，有些數學問題從局部著手難以求解，如果把問題的某個部分或幾個部分看成一個整體進行思考，就能幫助我們開闊思路，較快解答題目。

某班同學參加奧數競賽，試題共50題。評分標題是“答對一題給3分，答對一半的題給1分，答錯一題扣1分”。請你說明：該班同學得分總和一定是偶數。

就此例題而言，如果仔細分析各種不同情況，很難理出頭緒，如果從整體角度分三種情況來討論，就能較快地找出答案。對于每一個學生來說，如果“50題全部答對”，即可得150分，150是偶數，不管這個班人數是多少，它與150的乘積都是偶數；如果“答錯一題扣1分”，就比答對這道題少得4分，不管答錯幾題，減少的分數都是4的倍數，150減去4的倍數得到的差還是偶數；如果“某題答對一半得1分”，這比答對這道題少得2分，不管有多少答對一半的題，減少的都是2的倍數，150減去2的倍數得到的差還是偶數。因此，每個學生的得分始終是偶數，而偶數加偶數所得的和一定是偶數，所以該班學生得分總和一定是偶數。

二、轉化思想

轉化思想是解答數學問題的一種重要方法，就是把所要解決的問題轉化為我們已經熟知的問題。也就是說在解答數學問題時，如果直接求解比較困難，就可以將其轉化為另一種形式，通過對條件、結論的轉化，使問題化難為易、化生為熟，最終求得問題的解。如學習“平行四邊形面積計算”時，讓學生利用轉化、遷移的思想，在小組內獨立思考，然后相互啟發、動手操作，利用割補法轉化成已學過的長方形，并通過長方形的面積得到平行四邊形的面積。

再如“體積”對低年級的學生來說是一個新概念，由認識平面圖形到認識立體圖形，從二維空間到三維空間，是學生空間觀念的一次重大的發展。然而此時，學生對立體的空間觀念還很模糊，所以教師就要特別注意加強實物或教具的演示和學生的動手操作，以發展學生的空間觀念，加深對長方體計算公式的理解。

三、類比思想

數學思想方法是數學基礎知識的重要組成部分，是伴隨著基礎知識的學習和做題練習而展開的。在平時數學教學中，如“類比”的方法可以幫助同學們利用已有的知識來認識、理解和掌握新知識。通過“類比”可以發現新舊知識的不同點和相同點，有助于利用已掌握的知識去認識并加深理解新的知識。如學習了“統計知識”“價格與購物”“計算、長度、面積”“體積、容積測定”等內容后，可以讓學生量一量教室的長、寬，測一測爸媽的體重、身高，算一算購物的價格等。又如三年級下冊的“統計”這一單元里，安排了“簡單的數據分析”這一小節，除了要利用學生已有的知識學習新的統計知識（了解不同形式的條形統計圖）之外，還有一個十分重要的目的，就是結合實際問題，根據統計圖表進行簡單的數據分析，作出合理的推斷，本單元主要是以這樣一個素材為載體，把數據分析與解決問題結合在一起，使學生再一次經歷統計的全過程，更好地理解統計在解決問題中的作用，逐步形成統計觀念。“簡單的數據分析”的教學內容是三年級下冊第三單元的第一課時的內容，是讓學生認識統計圖的另外一種形式——橫向統計圖，根據統計圖回答簡單的問題并作出合理分析和預測，培養學生利用統計方法推測和預見未來的意識。

總之，教學問題解決的方法很多，它們之間既有聯系也有差別，教師應該結合生活實際，抓住典型事例，教會他們思考，讓學生真正體會到數學學習的趣味性和實用性，使學生發現生活中的數學，讓數學課堂教學適應社會生活的實際。

責任編輯 潘中原