基于多目標禁忌搜索算法的認知無線電頻譜分配

【摘要】 針對認知無線電動態頻譜分配問題，建立圖著色頻譜分配模型，將模型中的分配矩陣和禁忌搜索算法中的可行解相對應，提出基于禁忌搜索的智能求解算法。同時將高斯柯西算子引入到禁忌搜索的更新策略當中，改善了算法的收斂速度和爬坡能力。在最大化認知無線電網絡效益和最大化公平效益準則下建立多目標評價函數，將禁忌搜索算法和粒子群算法在圖著色頻譜分配模型基礎上進行性能比較，結果表明在不同權重的評價函數下，禁忌搜索算法找到的理想最優解都要優于粒子群算法。

【關鍵詞】 認知無線電 頻譜分配 高斯柯西變異 多目標禁忌搜索算法

在復雜電磁環境的信息戰中，敵方的人為干擾，已方通信裝備的自干擾給戰爭環境下的軍事通信帶來了嚴重的挑戰。如何高效的利用戰場的頻譜資源，提高軍事通信網絡的抗干擾能力是一個研究熱點。

本文在圖著色頻譜分配模型的基礎上，提出多目標評價函數，采用禁忌搜索算法尋找最優解。同時由于禁忌搜索算法中領域移動規則靈活性較差，對算法求解效率和爬坡能力產生很大影響。因此在領域移動規則中引入高斯柯西變異算子，改善了算法的尋優能力和效率。在三種不同模式下，通過實驗對比粒子群頻譜分配算法和禁忌搜索頻譜分配算法的性能。

一、禁忌搜索算法

禁忌搜索算法是一種局部鄰域搜索算法，最早是由Glover提出，并形成了一套完整的算法。算法的核心是采用局部搜索的方法，將獲得局部最優解放入禁忌表中。

二、基于禁忌搜索的認知無線電頻譜分配

2.1模型描述

基于圖著色頻譜分配模型，是用可用頻譜矩陣、效益矩陣、干擾矩陣和無干擾分配矩陣來描述認知無線電的頻譜分配模型。

2.2基于禁忌搜索算法頻譜分配算法設計

2.2.1 解的初始結構的形成

TS（Tabu Search）是一種迭代搜索方法，在本文里提出的基于禁忌搜索算法的認知無線電頻譜分配模型，禁忌搜索算法中的一個解就對應一種可能的無干擾頻譜分配矩陣。禁忌搜索算法的解可以表示成：Xi=（xi1，xi2， …，xis），其中解的維度和可用頻譜矩陣L中值為1的元素個數有關，xis取值為0或1，表示可用頻譜是否分配給認知用戶。

2.2.2 解的鄰域選擇

禁忌搜索算中搜索空間的拓展是通過鄰域移動的方式實現。禁忌搜索算法的解Xi中的每一維xij（1

（1）

其中，j=1，2，…N，β為一個控制變異步長的常數，G（0，1））代表的是均值為0，偏差為1的高斯分布函數產生的隨機數。Wj表示前一次更新時分量j的移動距離，Wj’表示本次更新時分量j的移動距離。采用Sigmoid函數將距離轉換成[0，1]的概率值：

（2）

由2式可知，sig（Wj’）代表Xi在相應維上元素取值為1的概率。解xij的更新公式如式3：

（3）

采用高斯變異算子避免了隨機搜索，但搜索容易出現過早成熟收斂。本文將柯西算子引入移動距離的更新公式中，由于柯西密度函數兩端較長的分布讓柯西變異具有更大范圍的變動，增加了搜索的步長。當迭代次數達到指定值后，如果當前最優解還沒有改變，則將移動距離更新公式改為式4所示：

（4）

2.2.3 評價函數

禁忌搜索算法可以根據解對應的分配矩陣An，m 計算評價函數的適應度值。本文建立多目標評價函數，如式5所示：

（5）

2.2.4 構造算法的藐視準則

當禁忌列表中禁忌解的目標函數值大于最優解的目標函數值時，就將禁忌解作為更新解，并更新最優目標函數值。當ST禁忌表中的解存儲時間減為0時，判斷其是否為局部最優解，如果不是可以將該解釋放，如果為局部最優解，則將該解存儲到LT禁忌表中，LT禁忌表存儲時間為永久，使算法避免進入局部最優。

2.3 算法流程

基于禁忌搜索算法的頻譜分配算法的流程如圖1所示。

三、性能仿真及結果分析

本文比較了基于禁忌搜索算法的多目標頻譜分配方法和基于粒子群多目標頻譜分配方法的性能。設定可用頻譜數M=24，認知用戶數N=6，根據設定目標函數權重的不同，分別在最大化網絡效益（w1=1，w2=0）、最大化公平效益（w1=0，w2=1）、整體效益（w1=0.4，w2=0.6）三種不同模式下進行仿真。禁忌搜索算法參數為：最大迭代次數Tmax=60。粒子群算法的參數設置為：學習因子c1=2，c2=2，種群大小為50，最大迭代次數Tmax=60，粒子速度范圍[-5，5]。L矩陣中元素由隨機生成的0、1組成，B矩陣中的元素由隨機生成的1到10之間的數組成，C矩陣由隨機生成的0、1數組成二元對稱矩陣。在多次的仿真實驗中L、B、C都不同，但S是同一次實驗不同算法中L、B、C都相同。當M=24，N=6時，圖2、圖3和圖4分別給出了三種不同模式下禁忌搜索算法和粒子群算法的對比結果，由圖可知，由于禁忌搜索算法擁有較強的爬坡能力，解決了陷入局部最優的問題，禁忌搜索算法在三種不同模式下獲得的收益均高于粒子群算法。

四、結語

本文將頻譜分配問題描述成一種多目標離散優化問題，并通過禁忌搜索算法解決該問題，在最大化網絡效益、最大化公平效益、整體效益三種模式下，對基于禁忌搜索算法和粒子群算法的頻譜分配方法分別進行了評價。實驗仿真表明在三種模式下基于禁忌搜索算法的頻譜分配模型在保證用戶公平性的情況下獲得更大的網絡效益，滿足網絡需求。

作者簡介：

吳永杰（1978-），男，碩士，主要研究方向：移動通信。

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