數(shù)學(xué)符號語言的特點及其讀法研究

摘要：數(shù)是科學(xué)的語言，符號是表達語言的工具。數(shù)學(xué)符號在不斷演變發(fā)展中逐漸形成統(tǒng)一的數(shù)學(xué)符號語言。本文結(jié)合數(shù)學(xué)語言和數(shù)學(xué)符號的特點，歸納總結(jié)出數(shù)學(xué)符號語言的獨特之處，并類比漢語的讀法，探究數(shù)學(xué)運算符號和關(guān)系符號的讀法，發(fā)現(xiàn)其漢語化的特征。

關(guān)鍵詞：符號語言數(shù)學(xué)符號讀法漢語化一、引言

語言是思維的外殼，數(shù)學(xué)語言是由數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)圖形和簡化了的自然語言所組成的高度抽象的專業(yè)語言，是表達數(shù)學(xué)思想的工具，是傳承數(shù)學(xué)知識的重要載體。數(shù)學(xué)語言通常可分為文字語言、符號語言和圖表語言，三者之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，可以互相轉(zhuǎn)化。

數(shù)學(xué)是一門嚴謹?shù)膶W(xué)科，它的精確性極大程度上依賴于它形式化的語言——數(shù)學(xué)符號語言。數(shù)學(xué)符號語言是數(shù)學(xué)語言中最具獨創(chuàng)性的一種語言。眾所周知，語言的發(fā)展不能沒有文字，同樣，每一個數(shù)學(xué)分支的生存也都靠一種符號語言支撐。數(shù)學(xué)符號語言是人類在長期探究數(shù)學(xué)的過程中逐漸形成的一種表達形式，是數(shù)學(xué)符號按照一定的規(guī)則進行邏輯連接所形成的。

二、數(shù)學(xué)符號語言的特點

數(shù)學(xué)符號語言作為數(shù)學(xué)中最通用的簡練語言，有著獨有的特點。可以說，數(shù)學(xué)符號語言兼具數(shù)學(xué)符號和數(shù)學(xué)語言兩方面的特點，但又不同于把兩者的特點簡單相加在一起。作者通過整理，將數(shù)學(xué)符號語言的特點總結(jié)如下：

1.準確性

數(shù)學(xué)學(xué)科自身的嚴謹性決定了數(shù)學(xué)符號語言表達必須準確。在表達數(shù)學(xué)定理、公式時，符號的使用必須做到準確無誤；同樣，在數(shù)學(xué)符號語言規(guī)定下，其所表示的含義應(yīng)該是確定的唯一的，不能引起爭議。以三角形的表示為例，如果三個頂點依次分別用大寫字母“A、B、C”表示，那么這個三角形就可以表示為“△ABC”。同時，對于△ABC所表示的圖形，只能是三個頂點順次為“A、B、C”的三角形。

2.通用性

盡管世界各地的語言互不相同，但對于數(shù)學(xué)符號語言的使用卻大致相同。也正是由于符號語言的通用性才使數(shù)學(xué)知識的探討得以突破國界。正如阿拉伯?dāng)?shù)字“1、2、3、4、5、6、7、8、9、0”憑借其簡潔明了的表達方式為全世界所有國家所接受。再次，數(shù)學(xué)符號語言在其他自然學(xué)科中也有廣泛的通用性。如字母“α、β、γ”等在物理學(xué)科中也被使用。

3.簡約性

數(shù)學(xué)語言本身具有簡明性，而數(shù)學(xué)符號語言作為一種形式化的數(shù)學(xué)語言，所表現(xiàn)出的簡約性則更直觀。簡潔的數(shù)學(xué)符號承載著大量的數(shù)學(xué)知識，有一些數(shù)學(xué)證明或規(guī)則若使用繁冗的文字語言表示，會出現(xiàn)表義不清，有歧義的現(xiàn)象。當(dāng)轉(zhuǎn)換為符號語言后，能使蘊含其中的本質(zhì)含義變得更清晰。

4.高度抽象性

抽象性是數(shù)學(xué)符號語言最顯著的一個特點，符號化的形式語言來記錄數(shù)學(xué)思考的過程，更能體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵。例如“l(fā)g1000，sin60°”等，如果只是把它們當(dāng)成字母和數(shù)字的簡單堆砌，而不是看作數(shù)學(xué)符號，則沒有任何意義。但在數(shù)學(xué)學(xué)科的范疇下，“l(fā)g1000”就是以“10”為底，“1000”的對數(shù)，“sin60°”就是60°角的正弦值。如果沒有數(shù)學(xué)學(xué)科背景，將很難理解這些符號的含義。

三、數(shù)學(xué)符號讀法漢語化的研究

數(shù)學(xué)符號是數(shù)學(xué)符號語言的重要組成部分，數(shù)學(xué)符號主要可以分為運算符號（+、-、×、÷等）、關(guān)系符號（>、<、=等）、對象符號（△、N、R等）、輔助符號（∵、∴、（）等）。通過仔細研究，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)符號的讀法具有一定漢語化的特點。在此，筆者將以運算符號和關(guān)系符號為例，具體說明。

1.數(shù)學(xué)運算符號的讀法研究

這里討論的數(shù)學(xué)運算符號主要指“+、-、×、÷”。雖然現(xiàn)在對于符號的讀法做了一定的規(guī)范，但平時我們?nèi)詴?xí)慣性地把這些符號讀成“加（上）”“減（去）”“乘（以）”“除（以）”。 “+”“-”的讀法更多是與英語“plus、minus”相對應(yīng)，并沒有加介詞，只是讀作“加”“減”。但也有人會習(xí)慣性地讀作“加上”“減去”，組成“動詞+趨向動詞”的結(jié)構(gòu)。“上”本身就表示從少到多、從低到高的趨勢，而“去”也表示由多到少或離開原來的地方的意思。可見，趨向動詞在這里的作用只是為了補充動詞的發(fā)展結(jié)果和趨勢。而在用英語表示“×”（multiplied by）、“÷”（divided by）時，會用介詞“by”來表示，在漢語中，則用介詞“以”來表示。這里的“以”可以理解為“用”，與后面的內(nèi)容構(gòu)成介賓關(guān)系作補語。介詞“以”作為工具類介詞表示“用”，在現(xiàn)代漢語中較少出現(xiàn)，只是偶爾在書面語里會看見，如“對……報以掌聲”。這一用法在古漢語卻很常見，如：

（1）道之以政，齊之以刑，民免而無恥。道之以德，齊之以禮，有恥且格。（《論語·為政》）

（2）凡聞言必熟論，其于人必驗之以禮。（《呂氏春秋·察傳》）

2.數(shù)學(xué)關(guān)系符號的讀法研究

本文研究的關(guān)系符號主要指“=”（be equal to）、“>”（more than）、“<”（less than）等，分別讀作“等于”“大于”“小于”。相比英語的表示方法，介詞“than”“to”在漢語中譯成“于”，引出后面要比較的內(nèi)容。“于”作比較的這一用法更常見于古文中。如：

（3）一少于二而多于五。（《墨子·經(jīng)下》）

（4）季氏富于周公。（《論語·先進》）

宋元時期，“于”字的這一用法漸漸消失，最終在清代被“比”字所取代，而比較句的句型也從原來的“A+形容詞+于+B”變成“A+比+B+形容詞”。需要指出的是，現(xiàn)代漢語中仍有“多于”“高于”“強于”等說法，這是古漢語用法的遺留。可見，數(shù)學(xué)符號的讀法既符合漢語的特點，又滿足漢語的語用實際。

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