數學術語的適切性及其隱喻歧義研究

摘 要：數學是一門嚴謹的學科，其高度的邏輯性決定了數學術語的表達必須適切化。本文從邏輯視角分析數學語言和生活語言的區別，對數學術語的隱喻歧義現象進行分析，并試圖挖掘其內在的人文內涵。

關鍵詞：數學術語 生活語言 適切化 隱喻歧義

一、引言

數學術語是指關于數學方面的語言。本文所研究的數學術語是用于指稱或限定數學對象類別的字和詞。數學術語所指稱的可以是一個概念，也可以是一種運算，還可以是一種“關系”。隱喻（metaphors）由本體和喻體組成，是以兩者之間的類推性為基礎的意義轉移，即“以彼物指代此物”。隱喻雖然屬于比喻，但不同于“A像B”的比喻句句型，而是“A是B”的結構。數學術語中的很多詞語，其一般意義和數學意義基本相似，都蘊含著隱喻的特征，如“質數”“面積”等，但也有一些數學術語存在隱喻歧義的現象，這就需要我們充分挖掘其內在的人文因素，以溝通數學意義與一般意義之間的聯系。

二、數學語言與生活語言的邏輯性差異

數學語言是一種專業語言，具有很強的邏輯性，其特點是準確、嚴謹、簡明，這也決定了數學語言的表達必須適切化。而生活語言來源于現實，有很強的感性成分，常常賦有言外之意，“話外有音”。因此在很多情況下，數學語言和生活語言在邏輯上存在明顯差異。

（一）字、詞含義理解上的差異

數學語言比生活語言更準確、更抽象。例如：從數學語言的角度說，尺子其實是一個長方體的物體。但在日常生活中，我們常常會說：“尺子是長方形的。”這體現了日常口語用語和數學用語之間的差異。數學語言必須嚴謹精確，必須適切，不能出現模糊不清的“偏差表述”。又如：在解方程時，我們會說“x=1或x=0是方程的解”。這里的“或”表示“兩個都是”；而生活語言里的“或”卻表示“二者其中之一”，如“班里競選班長，李蘭或王明當選”。可見，有些字、詞在數學中和生活中的邏輯理解上存在矛盾。

（二）命題邏輯中的差異

眾所周知，在數學邏輯中，“原命題”和“逆否命題”兩者等價。然而在生活邏輯中，卻不是這樣。如：“今天生病了，不能去上班”。生活中理解起來就是“今天不生病，就可以去上班”，即“原命題”等價于“否命題”。又如“沒有調查，就沒有發言權”，生活中的理解是“有了調查，就有發言權”，而按數學邏輯的理解則是“有發言權，就有調查”。這顯然是錯誤的。不難看出，數學邏輯和生活邏輯對于同一命題的理解不盡相同。

三、數學術語的隱喻歧義分析

隱喻歧義指隱喻的本體和喻體關系不明顯，或是意思不相同，這將對概念的理解產生負面影響。比如：為什么用“和”，而不是“合”來表示加法的運算結果？從字面上看，似乎后者更為恰當。“函數”屬于“數”的一種嗎？“小數”是指很小的數嗎？這些問題都需要通過對數學術語隱喻歧義現象進行分析得到答案。數學術語的隱喻歧義現象主要可以分為兩類：

（一）指稱對象的含義變遷

指稱對象的變遷是指無法通過術語的一般意義理解其數學意義。有的數學術語在日常生活中很少使用，因此其一般意義也就鮮少被得知，更無法聯想出其數學意義了。

以“商”為例，我們都知道兩數相除的結果叫“商”。這個字的一般意義是“商量”“經商”，這與除法有什么關系呢？其實我國古代有一種叫作“漏刻”的計時儀器，壺內有一個浮標，稱作漏箭，古文中對此有所記載。例如：

（1）商乃漏箭所刻之處。（《正字通·口部》）

（2）日入三商為昏。（《儀禮·士昏禮》）

可見，“商”是一種刻度，一種標準。我們常說的“商量”，其實也是先明確“商”，再“量”。因此，在數學中用“商”表示除法運算的結果，其實是由漏箭的刻度引申而來。作為數學術語，其含義實質上已發生了變遷，這在一定程度上會造成理解障礙。

（二）隱喻對象的語義轉換

數學術語的其中一種隱喻就是對數學對象的限定。如“偶數”，用“偶”限定“數”，使得“偶數”成為一類數。“偶”是“藕”的通假字，《論語·微子》中記載：“長沮、桀溺藕而耕。”其最初的意思是“二人為藕”，后來引申為“成雙，雙數”。這樣的術語限定前的用語和限定后的意義相似，容易理解。但有時，對某一數學術語限定后，含義會發生變化，從而造成誤解，產生歧義。以“小數”為例，并不是指“很小的數”。例如：

（3）億之數有大小二法，其小數以十為等，十萬位億，十億為兆也。其大數以萬為等，萬至萬，是萬萬為億，又從億而數至萬億曰兆。（《禮記·內則第十二》）

可以看出，這里的“小數”和“大數”其實是指“進率”。因此，“小數”這個術語的意思其實就是“進率小于1的數”，這和現在的意義相比發生了變化。數學術語富含生動的隱喻意義，承載著豐富的文化內涵，只有充分挖掘數學術語中蘊含的人文底蘊，才能更好地理解其含義，從而真正架起數學與人文之間的橋梁。

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（何曉園 浙江寧波 寧波大學教師教育學院 315211）