訓(xùn)練提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和素養(yǎng)

數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中形成的學(xué)習(xí)方向性、求實(shí)性與嚴(yán)密性的統(tǒng)一體，它包括學(xué)習(xí)目的、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法、邏輯思維方式以及聯(lián)系的、發(fā)展的思維方法。數(shù)學(xué)素養(yǎng)又是多元的，它不僅包括數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技能，還包括數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)觀念、思維能力、數(shù)學(xué)品質(zhì)以及數(shù)學(xué)情感與態(tài)度等，而數(shù)學(xué)思維又是數(shù)學(xué)素養(yǎng)形成的核心。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)著力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到全面的提升。具體地說(shuō)，數(shù)學(xué)思維主要包括以下幾點(diǎn)：

一 培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，無(wú)論是觀察問(wèn)題的角度，還是解決問(wèn)題的方法，基本上都有一個(gè)常規(guī)。教師首先要遵循這個(gè)常規(guī)，引導(dǎo)學(xué)生牢固地掌握。然而，現(xiàn)實(shí)中的問(wèn)題并不是千篇一律、一成不變的，常規(guī)只是認(rèn)識(shí)和解決問(wèn)題一般方法，并不是唯一的方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，觀察問(wèn)題的角度、考慮問(wèn)題的思路也不能拘泥于某個(gè)模式，這樣會(huì)造成學(xué)生思路的單一。教師應(yīng)教導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)，善于進(jìn)行獨(dú)立的思索和分析，不受別人暗示，不依常規(guī)，不循規(guī)蹈矩，用新穎的思想和方法解答問(wèn)題。要在常規(guī)的基礎(chǔ)上解放原有的思想，打破常規(guī)的束縛，尋求不一樣的方法，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

如在教學(xué)分?jǐn)?shù)比較大小時(shí)，大多數(shù)的學(xué)生都能根據(jù)前面所學(xué)的通分知識(shí)來(lái)解答，然而我卻提出是否能將分?jǐn)?shù)化成相同數(shù)比較出大小呢？讓學(xué)生進(jìn)行猜想。

二 培養(yǎng)學(xué)生敏捷的思維能力

思維的敏捷性是指思維反應(yīng)的快慢的程度。通常認(rèn)為，思維敏捷的學(xué)生就是“聰明”的學(xué)生。思維的敏捷性必須通過(guò)教師有意識(shí)的培養(yǎng)和訓(xùn)練才能具備，在培養(yǎng)和訓(xùn)練過(guò)程中，應(yīng)遵循由易到難、循序漸進(jìn)的原則。如低年級(jí)學(xué)生應(yīng)從口算入手，從10以內(nèi)的加減法到20以內(nèi)的加減法，退位減法及表內(nèi)乘除法為主要內(nèi)容。應(yīng)編寫適量的口算練習(xí)題，利用使學(xué)生感到新奇的實(shí)物、多媒體等，進(jìn)行運(yùn)算技能技巧的訓(xùn)練。通過(guò)舉一反三的訓(xùn)練，使之達(dá)到脫口而出的熟練程度。在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生用計(jì)算法則、定律、性質(zhì)、簡(jiǎn)便算法等進(jìn)行速算練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生熟練靈活的計(jì)算技巧，從而激發(fā)他們思維的敏捷性。

三 培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，啟發(fā)學(xué)生根據(jù)問(wèn)題的條件和特點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)想，激發(fā)學(xué)生積極思維、大膽想像，有助于學(xué)生思維靈活性的培養(yǎng)。教學(xué)中應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于多想、善于多變的思維品質(zhì)。培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性應(yīng)從一題多問(wèn)、一題多解入手，由淺入深，選擇有代表性的題目，指導(dǎo)學(xué)生理解、分析和運(yùn)算。教師還可以選擇適當(dāng)?shù)挠腥の缎缘念}目給學(xué)生練習(xí)，如：3○3○3○3=3。在圓圈中填入不同運(yùn)算符號(hào)，使算式的結(jié)果都得3。這樣的練習(xí)不僅可以調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性與主動(dòng)性，同時(shí)也可以促進(jìn)思維靈活性的發(fā)展。

四 培養(yǎng)學(xué)生邏輯的思維能力

引導(dǎo)學(xué)生理清數(shù)學(xué)中的各種概念是培養(yǎng)和提高概括能力的前提。因此，在教學(xué)時(shí)，教師要注意以下點(diǎn)：（1）通過(guò)給學(xué)生仔細(xì)觀察事物和老師的形象指導(dǎo)來(lái)提供感性材料。（2）幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)事物的本質(zhì)特征和屬性。（3）教會(huì)學(xué)生逐步給概念、公式做正確的解釋和定義。判斷能力，簡(jiǎn)單地說(shuō)就是學(xué)生獨(dú)立、準(zhǔn)確地分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。培養(yǎng)小學(xué)生分析問(wèn)題的能力可從簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)和算式開(kāi)始。為了讓學(xué)生盡快掌握和運(yùn)用，教師應(yīng)該從一年級(jí)就開(kāi)始做起。

五 培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性

俄國(guó)教育家烏申斯基說(shuō)過(guò)：“比較是一切理解和思維的基礎(chǔ)，我們正是通過(guò)比較來(lái)了解世上的一切的?！蓖ㄟ^(guò)比較，可以加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)意義的理解，掌握知識(shí)間的聯(lián)系與區(qū)別。在教學(xué)中采用比較的方法，可以使學(xué)生形成良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

1.新舊知識(shí)對(duì)比

新知與舊知之間是既互相聯(lián)系又互相轉(zhuǎn)化的。通過(guò)比較分析，找準(zhǔn)知識(shí)的聯(lián)結(jié)點(diǎn)，就能很好地促進(jìn)知識(shí)的正遷移，啟發(fā)學(xué)生的思維，培養(yǎng)思維的深刻性。如在教學(xué)小數(shù)加減法時(shí)，教師先帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)整數(shù)加減法，說(shuō)說(shuō)整數(shù)加減法的計(jì)算法則，再過(guò)渡到小數(shù)加減法，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到小數(shù)加減法的計(jì)算方法與整數(shù)加減法基本相同，只是要注意中間的小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊。

2.解題思路的比較

在解決問(wèn)題時(shí)，很多的習(xí)題都可以從不同的角度去考慮，運(yùn)用不同的分析方法，從而使一題有多種解法。通過(guò)對(duì)幾種解題方法的比較，溝通了思路之間的聯(lián)系，尋求出最佳的解題方法。如在教學(xué)長(zhǎng)方體周長(zhǎng)時(shí)，教師可以放手讓學(xué)生自主的交流、探索，學(xué)生找到的方法有：（1）周長(zhǎng)=長(zhǎng)+寬+長(zhǎng)+寬；（2）周長(zhǎng)=長(zhǎng)×2+寬×2；（3）周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2。對(duì)于這幾種方法，教師都要予以肯定。在充分肯定的基礎(chǔ)上，再引導(dǎo)學(xué)生比較哪種方法更簡(jiǎn)便。

3.對(duì)錯(cuò)的比較

俗話說(shuō)：“失敗乃成功之母”，有失敗才會(huì)有成功。生活中的許多事情都是如此，學(xué)習(xí)更是如此。教師在教學(xué)中要善于抓住那些具有典型意義的錯(cuò)題，引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤的原因，并在此基礎(chǔ)上找出正確的解答方法，以加深學(xué)生的認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生的判斷能力。

總之，教師要從訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維開(kāi)始，讓學(xué)生由“數(shù)學(xué)的思維”發(fā)展到“通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)思維”，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，使數(shù)學(xué)的文化價(jià)值和思維價(jià)值得到體現(xiàn)。

〔責(zé)任編輯：范可〕