巧寓數學美于有效課堂

小學數學有效教學離不開對數學美的追求，而豐富多彩的數學美又能讓有效課堂充滿活力。這種數學之美不像自然生長的鮮花那么顯而易見，在數學課堂教學中，需要教師悉心挖掘，學生才能夠逐漸發現，學會欣賞，進而對數學學習產生興趣。以下是筆者在小學數學的有效課堂教學中巧寓數學美、充分發揮數學的美育功能的一些做法。

一、堅持追求數學美

“學無止境”，教亦無止境。優秀的小學數學教師不能只滿足于教給學生簡單的數學知識和培養學生基本的運算能力，而應把追求數學美作為自己的數學教學理想，最終以自己的數學人格感染、熏陶每一個學生，讓他們喜歡數學。

1.追求數學學科的知識美

著名的數學家華羅庚教授曾說：“就數學本身來說，也是壯麗多彩、千姿百態、引人入勝的。”所以數學教師要深入研究數學學科內在的知識美，包括構圖美、符號美、邏輯美、簡單美、奇異美等。而要提高自己的數學審美能力，需要多欣賞名畫、傾聽名曲、參觀展覽，更需要多了解數學史，多研讀數學教育學書籍以及近現代數學領域的新成果。教師自身的數學素養提高了，才會主動追求數學的知識美。

2.追求數學教學的方法美

教學藝術的美學核心是由方法美和啟迪美構成的，方法美是體，啟迪美是神，兩者是辯證統一的。教師要善于研究學生的實際學情，探索數學教學的方法美。如探究研討法、自學輔導法、六因素單元教學法、三算結合教學法、引探教學法、綱要信息圖表教學法、模型教學法、游戲教學法、反饋教學法、臺階教學法等，不妨借鑒試用，從中找出最適合自己學生的方法。需要注意的是，在追求數學教學方法美的同時，要注意因材施教，例如低年級的學生比較適合使用游戲教學法、模型教學法，而高年級的學生更適合使用探究研討法、反饋教學法。實踐出真知，最適合學生的方法才是最有效、最美的方法。

二、善于挖掘教材中的數學美

時代的發展日新月異，數學教材的知識也在不斷更新。數學教師應具有“火眼金睛”，善于挖掘教材中的數學美，由此才能構建有效課堂數學美的知識鏈。

教師要有“掘井及泉”的功夫，把數學教材的內涵與外延全面掌握，從而在教學前做到“心有大美”。精心研讀教材只是第一步，然后要多方面查閱教學參考資料，尤其要到生活中尋找數學教材的“原點”，把生活與數學聯系起來。其實教材中可供挖掘的數學美比比皆是，有數學自身的規律美，如對稱美、統一美、新穎美、意外美、奇巧美、平凡中的不平凡美等。像阿拉伯數字的簡潔美，美得簡直無與倫比！那么簡單的十個數字，奇妙地組合在一起，就能表現無限紛繁的世界。特別是當今這個數學化時代，這種簡潔美似乎發揮到了極致！另外，教材中還蘊藏著多樣的數學美，如數學家研究數學的精神美，一些公式、定理的發現美，數學故事的智慧美，等等。

因為學生學習數學存在個體差異，所以教師在挖掘數學美時要預先考慮到這種審美差異，要嘗試對所挖掘的數學美進行分層教學。例如同樣是認識“分數”這個概念，有的學生只是覺得“分式”好玩，有的學生可能會認為不如除法好寫，也有的學生會對“平均分”產生興趣。對于這些審美差異，教師要給予尊重和正確的引導，最終目的就在于讓每一個學生都喜愛“分數”。學生這種思維上的層次性，有助于在課堂上提出美妙的觀點，為完美的回答提供巨大的內驅力，從而在課堂上動態生成意外的數學美。

三、靈活指導學生感知數學美

龐卡萊說：“所有的數學家時時體驗著數學美感?！钡拇_，數學美無時無處不在，有效課堂教學的關鍵是如何巧妙地指導學生學會時時刻刻感知并體驗數學的美感。教師首先要運用靈活的方法，把各種數學美充分展示給學生，以此激發學生感知數學美的興趣，進而指導學生走進數學美的世界，用心感知并領略數學美的魅力。教學中不妨從如下兩個方面做起。

1.喚醒學生感知數學美的能力

德國教育家第斯多惠曾說：“教學的藝術不在于傳授的本領，而在于激勵、喚醒、鼓舞?！币簿褪钦f，教學重在激趣、激情，要善于喚醒學生主動學習、自覺感知的能力。教師要善于以自己感知數學美的“激情”來點燃學生感知數學美的“激情”。學生感知數學美的激情需要點燃，如同物質上可燃物的積累和準備，情感積累到一定程度，就會像火山一樣爆發，釋放出驚人的能量。例如，教學生認識“ 圓柱、圓錐”時，可事先布置作業，讓學生收集生活中的圓柱、圓錐等形狀的實物，課堂上進行辨識、分析。在有了初步的認識之后，教師還可以指導學生自己動手做圓柱體和圓錐體，然后再對學生的作品進行評價。這一系列的教學活動就是誘導學生不斷深入感知幾何體數學美的過程，學生感知數學美的激情一次次被點燃，最終能夠由對美的感知自覺地升華為對幾何體的理性認識。這樣，教師不斷以不同的方式“喚醒”學生，學生能真切地感受到數學是現實的、有趣的、富有挑戰性的，體會到自己能解決數學問題的感覺是美妙的，從而使課堂學習成為一次輕松、愉快的審美活動。

2.留給學生感知數學美的空間

一些教師在上課時為了追求課堂所謂的高效率，采用多媒體技術做成了精彩的課件，整節課像放電影一樣，從頭放到尾，學生只是機械被動地觀看，毫無思考的空間，學生收效甚微。這種現象應該引起深思，數學課堂不應該總是充斥著教師的提問和分析。正確的做法是，教師要留給學生思想自由馳騁的空間，讓學生自己去思考、去感悟，逐漸碰撞出智慧的火花。這樣的數學課堂才是有效的，也更富有數學美感。

教學中可以進行如下嘗試：首先，給感知過程留下空間。例如，在教學“通分”這個知識點時，筆者不是先教方法，而是把感知“通分”過程的“空間”留給學生自己安排。在這個“空間”中，學生發現了通分、畫線段圖、找標準比較、計算等多種方法；之后組織討論，總結出了“通分”這個最優化的方法。這個“空間”的預留，既訓練了學生獨立思考的能力，又填補和完善了學生大腦中的那些“空白”，并使之變得完美，最終形成一個相對的“完形整體”。這樣的嘗試，能使學生獲得感知數學美的樂趣，激發主動學習的強烈欲望。其次，給知識學習留下空間。有些數學知識的教學并不是一蹴而就的，可以適當地吊吊學生的胃口，在知識的重點、難點處預留空間。例如教學“分數的意義 ”這個章節時，筆者把教學的重點定為理解分數的意義和形成單位“1”的概念認識。因為給學生留下知識學習的充足空間，筆者沒有去講解單位“1”，但令人吃驚的是，幾乎所有學生都能成功地把8個蘋果的■準確地分出，而且學生對“平均分”不言自明。從這個課例可以得到的啟發是，學生獨立探索知識的能力不可小覷，課堂應該留給學生自我發現、自我學習的空間。

四、科學引領學生創造數學美

“教是為了不教”，學生學習數學美最終是為了創造數學美。學生數學美的創造是最高層次的審美活動，需要數學教師的科學引領。

1.要找準學生創造的動力點

只有在實際中的應用才能使原本枯燥無味的純數學問題變得豐富多彩，使得不同興趣與愛好的學生擁有自己喜歡的探索目標。有了追求的目標，就有了強烈的尋根問底的動力，即有了創造的動力點。例如，一次銀行存款，一次參觀大橋，甚至一次田徑比賽，都有可能成為創造數學美的契機。

2.要開啟學生創造的實踐點

數學美不是空洞的，而是在生活實踐中不斷深挖出來的。所以教師要開啟學生創造數學美的實踐點，使學生的新思路、新想法能付諸實踐。像指導媽媽怎樣統籌安排做菜時間、告訴奶奶如何快速描畫窗花、教給爺爺計算鞭炮燃放時間的方法等，這些活動都需要教師采用“實踐—認識—再實踐”的認識規律來指導學生進行實踐。

3.要培養學生創造的持久性

學生創造數學美的積極性需要得到保護，需要教師重視對學生堅強意志力的培養，指導學生從反復的失敗練習中汲取教訓，始終保持對數學美“一以貫之”的創造熱情。

（作者單位：贛榆縣海頭鎮中心小學，江蘇 贛榆，222111）