談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的變式教學(xué)

【摘要】隨著時代的發(fā)展以及新課程改革的不斷深入，初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂也面臨著新的挑戰(zhàn)，如何使數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量得到有效提升就成了每一位初中數(shù)學(xué)教師需重點思考的問題。對于數(shù)學(xué)課堂而言，變式教學(xué)是一類具有科學(xué)性、合理性的教學(xué)方法。引導(dǎo)學(xué)生對多變的問題進(jìn)行思考，發(fā)現(xiàn)其“不變”的本質(zhì)，繼而對變化規(guī)律進(jìn)行探究的教學(xué)方法就稱之為數(shù)學(xué)變式教學(xué)。本文結(jié)合實際情況對初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中的變式教學(xué)進(jìn)行了深入分析，并結(jié)合變式教學(xué)在數(shù)學(xué)課堂中的運用實例提出了自己的看法。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)課堂 變式教學(xué) 創(chuàng)新思維 獨立思考

在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，變式教學(xué)是一種常見的教學(xué)方法，已受到了廣大數(shù)學(xué)教師的青睞。依靠一個問題的變式使一類問題得到解決就是數(shù)學(xué)變式教學(xué)的主要目的。運用變式教學(xué)，數(shù)學(xué)教師可為學(xué)生們提供一個思考、探索的空間，引導(dǎo)學(xué)生透過現(xiàn)象對問題的本質(zhì)以及內(nèi)在規(guī)律進(jìn)行探索，并形成科學(xué)合理的思維體系。針對變式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)課堂里的運用，筆者提出了自己淺薄的看法。

一、運用變式教學(xué)的意義

1.運用變式教學(xué)，可使學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性得到提高。“興趣是最好的老師”。為了讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，成為數(shù)學(xué)課堂的主體，教師就需采取科學(xué)合理的措施使學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情得到激發(fā)。運用變式教學(xué)，可達(dá)到一題多用的目的，使數(shù)學(xué)知識更具創(chuàng)新性以及趣味性。這樣一來，學(xué)生們的求知欲以及好奇心就可得到有效調(diào)動，他們也會更樂意對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行學(xué)習(xí)和思考。

2.運用變式教學(xué)，可對學(xué)生的思維進(jìn)行培養(yǎng)。一般來說，發(fā)散思維的一大內(nèi)在特點就是具有高度的廣闊性。對于初中數(shù)學(xué)教師來說，如何對學(xué)生的發(fā)散性思維進(jìn)行培養(yǎng)是極其重要的。運用變式教學(xué)，可達(dá)到一題多變的練習(xí)效果，使學(xué)生的思維得到擴(kuò)大。在多次實題訓(xùn)練的過程中，學(xué)生不僅輕松地學(xué)到了更多的數(shù)學(xué)知識，他們的思維能力以及創(chuàng)新能力也得到了培養(yǎng)。另外，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，針對教學(xué)難點，數(shù)學(xué)教師需從學(xué)生學(xué)習(xí)的實際情況出發(fā)對練習(xí)題進(jìn)行精心設(shè)計，旨在使題目具有明確性和針對性。這樣一來，學(xué)生的發(fā)散性思維就得到了有效培養(yǎng)，而經(jīng)過一系列的拓展訓(xùn)練，他們的思維廣度也得到了提升。由此可見，變式教學(xué)的合理運用可使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到有效提升。

3.運用變式教學(xué)，使學(xué)生思維的深度得到培養(yǎng)。通過保持問題的本質(zhì)，而對問題的條件和結(jié)論進(jìn)行巧妙變化，最終使學(xué)生透過現(xiàn)象對問題的內(nèi)在特點以及規(guī)律進(jìn)行發(fā)掘就是變式教學(xué)運用的目的。在初中數(shù)學(xué)課堂上運用變式教學(xué)，可使學(xué)生從一個全面而獨特的視覺去看待問題，進(jìn)而掌握科學(xué)合理的分析方法。另外，巧妙地運用變式教學(xué)，可使學(xué)生養(yǎng)成獨立思考的習(xí)慣，突破思維僵局，懂得從深層次去分析問題。

4.運用變式教學(xué)，可對學(xué)生的創(chuàng)新思維進(jìn)行培養(yǎng)。在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上，針對一個難點，數(shù)學(xué)教師可積極對類比、特殊化、聯(lián)想以及一般化等思維方法進(jìn)行合理運用，對問題的發(fā)展情況進(jìn)行深入探究，引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)換思維模式，對問題的內(nèi)在本質(zhì)做出發(fā)現(xiàn)。另外，數(shù)學(xué)教師還需引導(dǎo)學(xué)生對思維的心理定勢進(jìn)行克服和改變，在進(jìn)中求通，最終獲得創(chuàng)新思維能力。

二、變式類型

1.概念教學(xué)里的變式。在數(shù)學(xué)概念的形成階段，相比于數(shù)學(xué)概念的定義，對其內(nèi)在特征以及外延進(jìn)行揭露的過程顯得更為重要。在概念的形成期間，我們可采用科學(xué)合理的方法對變式教學(xué)進(jìn)行運用，這其中主要包含了概念辨析變式、概念引入變式以及概念深化變式。依靠運用變式教學(xué)，我們可更好地對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，讓他們參與概念形成的全過程，并對數(shù)學(xué)概念有更深層次的認(rèn)識和掌握。最后，老師可對問題情境進(jìn)行巧妙創(chuàng)建，讓學(xué)生主動去學(xué)習(xí)、去創(chuàng)造，最終獲得創(chuàng)新能力以及高度的概括能力。

2.習(xí)題練習(xí)里的變式。對于數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升來說，習(xí)題變式訓(xùn)練是極其重要的一個環(huán)節(jié)。通過習(xí)題變式訓(xùn)練，可使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本方法以及習(xí)慣得到形成。這樣一來，學(xué)生就會在潛移默化中獲得數(shù)學(xué)的認(rèn)知體系，并懂得運用創(chuàng)新思維方式去思考問題、解決問題。

三、變式教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的運用

1.理論聯(lián)系實際，使問題實際化。在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂里運用變式教學(xué)，可引導(dǎo)學(xué)生在變化的過程中掌握到不變的規(guī)律，最終發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)。在數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程中，我們常常會遇到和日常生活緊密聯(lián)系的問題，比方說電費問題、燃?xì)赓M問題等。因此，在解決問題的過程中，數(shù)學(xué)教師就可對變式教學(xué)進(jìn)行積極運用，將電費問題轉(zhuǎn)換為出租車打的收費問題等，旨在讓學(xué)生將學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識運用到實踐中去。另外，巧妙地對變式教學(xué)進(jìn)行運用，可使數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的趣味性得到提升，進(jìn)而調(diào)動學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。老師可積極對學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，讓他們從多角度、多方位去思考問題，并養(yǎng)成積極討論的習(xí)慣，最終找到正確的解題方法。

2.加強習(xí)題的變式訓(xùn)練。對于數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)來說，習(xí)題練習(xí)環(huán)節(jié)是極為重要的，諸多數(shù)學(xué)思維方法都可在例題里面找到。依靠習(xí)題的變式訓(xùn)練，我們可引導(dǎo)學(xué)生對知識點進(jìn)行深入掌握，并從眾多的習(xí)題里面總結(jié)出解題思路。在所有習(xí)題里面，填空題是一類常見的題型，為了更好地對學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，我們可以選擇題為例對變式教學(xué)進(jìn)行合理運用。比方說，可先設(shè)置出這樣的一個問題：從一米長的繩子中截去一半，然后將剩下的繩子再截去一半，如此下去，倘若要使最后所截的繩子不足一厘米，那么需要截多少次？針對這一問題，我們可運用變式法轉(zhuǎn)換題目：一根木頭長為a米，首先截取全長的1/2，第二次截去剩下的1/3，那么剩下的長度為多少？依靠這樣的變式訓(xùn)練，學(xué)生的思維方式不僅得到了鍛煉，他們也獲得了解決問題的正確方法。

3.對正例變式和反例變式進(jìn)行合理運用。在學(xué)習(xí)的過程中，例子原型及其變式為正例變式的主要體現(xiàn)模式，但是運用正例變式，學(xué)生們往往會將典型特征誤當(dāng)成本質(zhì)特征，最終無法掌握到概念的本質(zhì)屬性。另外，在概念的例子中，概念的本質(zhì)屬性都是一樣的，因此倘若要對其本質(zhì)特征進(jìn)行掌握，單單從原型的標(biāo)準(zhǔn)特征出發(fā)是完全不夠的。因此，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，除了要對正例變式進(jìn)行運用以外，還需積極對反例變式進(jìn)行運用。比方說，針對“若a2 =b2，則a=b。”這一命題是否正確？如不正確請舉例說明這一題目，老師可指導(dǎo)學(xué)生從a2與a的關(guān)系入手進(jìn)行判斷，進(jìn)而對其本質(zhì)特征和非本質(zhì)特征進(jìn)行區(qū)分和了解，然后就可舉出反例了。

4.對對象的存在背景進(jìn)行改變。一般而言，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，對對象的存在背景進(jìn)行改變可幫助學(xué)生對知識點有更深入的了解。此種方法主要表現(xiàn)在關(guān)鍵詞以及相似情景的變換上。比方說，在對雙曲線以及橢圓的相關(guān)概念進(jìn)行學(xué)習(xí)時，老師可指導(dǎo)學(xué)生對概念的關(guān)鍵變化詞進(jìn)行捕捉，通過橢圓背景和圓的背景的替換讓學(xué)生對知識點有更深層次的了解和掌握。

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，對變式教學(xué)進(jìn)行巧妙運用可使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性得到有效提升，不論是在理論層面，還是在實踐層面，都是有積極意義的。運用變式教學(xué)，一方面可使學(xué)生思考問題的能力以及解決問題的能力得到提升，另一方面還可使他們擁有積極創(chuàng)新、勇于挑戰(zhàn)的精神，而這，正是新課改背景下初中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

[1]嚴(yán)昌寶.變式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)中的運用與思考[J].新課程學(xué)習(xí)（上）.2011（07）.

[2]蔡建華.變式教學(xué)在數(shù)學(xué)課堂中的運用[J].福建中學(xué)數(shù)學(xué).2006.