高中數學課堂練習設計有效性的研究

【摘要】新課程標準明確提出：“有效的數學學習活動不能單純的依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”它不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展”。那么，怎樣才能在不增加課時、不加重學生課業負擔的情況下有效地提高課堂效率呢？

【關鍵詞】課堂練習 課堂有效性

一、研究背景及意義

目前我校高中數學課堂教學普遍存著這樣一些現象：

1.教與學矛盾比較突出，高中數學相對初中而言比較難學，而大部分學生大都保留初中甚至小學的學習方法與學習習慣，學習自主性較差，而大部分老師也沒有考慮學生的這種情況，只習慣自己的教學風格，這勢必造成師的教與學生的學沖突明顯。

2.大部分教師無視學生之間的能力差異，大多數采用用拉平取齊的方法按中等生需求教學，致使成績好的學生“吃不飽”而原地踏步，學習成績差的學生“吃不了”而苦惱厭學。

3.學生學習基本處于被動狀態且負擔過重，主體意識和獨立參與能力不強，作業完成情況不佳，以致很多學生在數學學習上感到困難，富有創造力的數學優秀學生難以脫穎而出。

二、實驗對策

在研究這個課題開始階段，我設置了《高中數學課堂練習設計的有效性研究調查問卷（學生問卷）》如下：

1.你在課堂上每次都積極參與討論嗎？

A.是 B. 偶爾參與 C.不參與，因為我害怕說錯

2.課堂上你對積極回答問題的同學有什么看法？

A.真勇敢 B.反思自己為啥不會 C.羨慕

3.課堂上你會主動和同學交流嗎？

A.會 B.不會，我怕說錯被同學取笑 C.偶爾會

4.你能承受學習數學的壓力嗎？

A.能承受 B.基本能承受 C.不能承受

5.一般情況下，老師布置的數學課堂練習量：

A.適量 B.有點多，我跟不上

C.很多，且我基本都做不來

6.你覺得平時課堂上，老師布置的練習

A.與新課知識很相近 B.比新課知識難一點

C.與新課無關

7.你覺得數學課堂練習的難度？

A. 適中 B. 有點難，跟新課內容不同的 C. 很難

8.你認為自己練習做不好的原因是？

A.上課不夠專注，沒聽清楚老師講解

B.我很認真聽了，但還是不會做

C.大部分我都會做，但有些變化的題目就不會

9.你認為數學練習重要嗎？

A.很重要，只有通過練習才能較好掌握數學知識

B.不太重要，有一點點練習就可以啦。

C. 不重要，只要把例題掌握了就可以了。

發出100份問卷調查，收回100份，統計發現大部分學生對課堂練習的態度明顯悲觀情緒嚴重。如何讓學生鞏固知識的關鍵在于課堂練習，沒有很好的運用練習，課堂教學的有效性無法發揮作用。我們課題組每位成員集體討論，制定了以下幾點對策。

1.要求教師在每周一至二次的集體備課時間，務必要集體討論課堂練習設計，同時要求課堂練習設計能貼近課堂教學新知識聯系緊密的試題，可以讓學生有濃厚的興趣主動探索與獨立思考，使學生在數學活動中真正成為一個問題的探索者。在練習設計中盡可能進行分層設計，讓學生根據自己的實際情況自由選擇自己需要的練習。

2.教師在應用課堂練習前，要結合自己二次備課對課堂練習設計預案進行針對性修改，使其更加符合本班學生的實際情況。

3.課堂教學中適時讓學生進行課堂練習反饋。一方面可以檢驗學生課堂知識鞏固情況，另一方面可以尋找課堂練習設計的不足，以便調整，修改。必做的基礎性練習題，教師務必要當堂評講，讓學生有成功的體驗。選做部分的練習可以利用課后作業及時面批，同時抓好非智力因素的培養，要求解題格式規范、書寫工整等。

三、實例剖析

下面以我們課題組設計§3.1.2 概率的意義練習為例。

【拓展探究】

1.天氣預報中，預報某地降水的概率為10%，下列解釋正確的是（ ）

A.有10%的區域降水

B.10%太小，不可能降水

C.降水的可能性為10%

D.是否降水不確定，10%沒有意義

2.總數為10萬張的彩票，中獎率為0.001，下列說法正確的是（ ）

A.買1000張彩票就一定能中獎

B.買1000張彩票定能中一次獎

C.買1000張彩票一次獎也不中

D.購買一張彩票中獎的可能性是0.001

3.（1）某校共有學生12000人，學校為了增強學生的交通安全意識，在發放了宣傳交通安全知識的手冊后，準備隨機抽查12名學生進行交通安全知識測試，其中某學生認為抽查的幾率為0.001，不可能抽查到他，所以不準備安排時間學習交通安全知識手冊以便應試，你認為他的做法對嗎？并說明理由。

（2）若某次數學測試，全班50人的及格率為90%，若從該班中任意抽取10人，其中有5人及格是可能的嗎？

4.當連續10次投擲一枚骰子，結果都是出現1點，你認為這枚骰子的質地均勻嗎？為什么？

5.6張“即彩樂”獎券中有1張有獎，甲先抽，乙后抽，那么這種抽法對乙公平嗎？

【課堂訓練】

1.下列說法正確的是（ ）

A.在一次打靶中，某人打了10發子彈，有7發子彈中靶，因此這個人中靶的概率為0.7

B.一個同學做擲硬幣的試驗，擲了6次，一定有3次“正面朝上”

C.某福利彩票的回報率為47%，有個人花了100元錢買彩票，一定有47元的回報

D.大量試驗后，可以用頻率近似估計概率

2.某工廠為了節約用電，規定每天的用電量指標為1000度，按照上個月的用電記錄，30 天中有 12天的用電量超過指標，若第二個月仍沒有具體的節電措施，則該月的第一天用電量超過指標的概率是？

3.總數為100萬張的某彩票的中獎概率為0.001，那么買1000張這種彩票一定能中獎嗎？

【小結與反饋】

1.概率是事件的本質屬性，不隨試驗次數的變化而變化，頻率是概率的近似值；同頻率一樣，概率也反映了事件發生的可能性的大小，但是概率只提供了一種“可能性”，并不是精確值。

2.隨機事件發生的概率是由事件自身決定的，概率的大小是客觀存在的，它通過頻率估算一個隨機事件發生的可能性，可以看作頻率理論上的期望值。

3.注意：“小概率”事件在一次試驗中有可能發生，同樣“大概率”事件在一次試驗中有可能不發生。

【課外拓展】

1.某人進行打靶練習，共射擊10次，其中有2次中10環，有3次環中9環，有4次中8環，有1次未中靶，試估計此人中靶的概率，假設此人射擊1次，則中靶的概率約為________，中10環的概率約為__________。

2.生活中，我們經常聽到這樣的議論：“天氣預報說昨天降水概率為 90%，結果根本一點雨都沒下，天氣預報也太不準確了”，學了概率后，你能給出解釋嗎？

3.小王和小李是一對好朋友，他倆都想去觀看周杰倫的演唱會，可是手頭上只有一張入場卷，怎么辦呢？小王對小李說“我們拋兩枚同樣的一元硬幣，如果落地后一正一反，就我去；如果落地后兩面一樣，就你去！”小李欣然答應。請問：你覺得這個游戲公平嗎？

四、幾點思考

以往我們選用練習基本上選用現成的教輔資料，挑選其中部分習題作為課堂練習或課堂范例，主要是我校學生數學基礎相對薄弱，大部分教輔資料的題目綜合性較大，學生往往無法解答，學生長期壓抑，無法體會成功的喜悅，久而久之，自然就開始放棄學習數學，從而導致惡性循環。面對學生計算能力差，自覺性差，沒有互幫互助的學習習慣，我們嘗試自行改編練習，調整練習難度，讓學生嘗到成功的喜悅，體驗成功解答數學，慢慢培養學習互助的習慣，培養學習興趣，經過一段時間我發現學生的數學興趣慢慢增強，學習成績也明顯有所提升。

我們要不斷總結反思我們不足，及時與學生溝通，慢慢增加練習的梯度，在平時課堂上我們采用的練習以簡單題為主，每周末設置練習必須要有一定量綜合題，讓學生逐步適應。每個月我們必須循環練習，這樣就可以提升學生學習有效性。