藏族傳統文化中的數學思想與藏區中小學數學課程的整合*

【摘要】藏族傳統文化中的豐富數學思想、當前藏區中小學數學教育的現實、藏族傳統文化的傳承危機以及相關的教育政策法規，決定了藏族傳統文化中的數學思想與藏區中小學數學課程整合的必要性和可行性。為此，通過整合教學資源和加強實踐教學的方式把藏族傳統文化中的數學思想與藏區中小學數學課程有機地整合，從而建立起科學合理的藏區中小學數學課程體系。

【關鍵詞】藏族傳統文化數學思想中小學課程

【中圖分類號】G40－01 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674－4810（2014）15－0014－02

從歷屆國際數學教育大會中討論的問題可以發現，數學教育的含義比我們通常理解的范圍要廣泛，涵蓋了生活的各個方面。從1984年第五屆國際數學教育大會中提出“民族數學”這個新概念以來，很多國家的民族教育都取得了很好的成績。然而，我國在數學教育研究和數學教育實踐中，關于數學中的民族文化以及民族語言的關注不足。我國是個多民族國家，不同的民族文化、民族語言是客觀存在的，而且影響著各民族生產生活的方方面面。因此，研究數學教育中的民族文化、民族語言極其重要。本文試圖討論藏族傳統文化中的現代教育思想與藏區中小學數學課程的整合，希望能對藏區中小學教育教學改革提供對策性建議。

一 藏族傳統文化中的數學思想與藏區中小學數學課程整合的必要性

1．有利于提升藏區中小學教育的區域適應性

《國家中長期教育改革和發展規劃綱要（2010～2020年）》（以下簡稱《綱要》），第九章明確規定：重視和支持民族教育事業，切實解決少數民族和民族地區教育事業發展面臨的特殊困難和突出問題。筆者對四川藏區中小學的實地考察發現，四川藏區中小學存在的突出問題之一是：數學課程中幾乎未涉及民族文化的內容和與學生未來進行生產生活相適應的內容，數學課程的教學幾乎無法用雙語進行教學。而很多學生來自農牧區，在接受學校教育前很少接觸漢語，甚至不懂漢語。到了三、四年級，雖然多數學生能聽懂基本的漢語，但是在生活中長期使用藏語，已經習慣于用藏語來理解相關的概念，而且漢語和藏語的語法順序不同。所以，學生在聽課時，把教師的教學語言在頭腦里先翻譯成藏語才能理解。數學學習需要很強的邏輯思維能力，教學過程中先要把所學知識在頭腦里翻譯成另一種語言才能理解，導致學習數學更加困難，令學生開始害怕上數學課，甚至逃課，形成惡性循環。另外，因所學知識與生產生活、民族文化沒有聯系，所以學生學習數學的需求不強。藏族傳統文化中的數學思想與藏區中小學數學課程的整合可以在一定程度上解決這一問題。

藏族傳統文化中的數學思想與藏區中小學數學課程的整合符合學生的認知特點，能滿足學生的教育需求。傳統文化來自學生的生活環境，與學生的生活息息相關，很多傳統文化是學生耳熟能詳、喜聞樂見的內容。這些內容與學生頭腦中已有經驗相符合，容易被學生同化，而且學生對此也感興趣。因此，將具有數學思想的藏族傳統文化整合到數學課程中，可以給藏族學生的文化背景以價值，提高學習自信。另外，也有利于學生明確學習數學的意義以及數學與人類生產生活的關系，進而提高學習數學的動力。

2．有利于藏族傳統文化的有效傳承

藏族傳統文化是藏族先民在歷史長河中為了適應自然環境和社會環境而創造的，范圍非常廣泛、內容極其豐富，涉及人們生活的方方面面。因此，保護和傳承藏族傳統文化對藏區社會的發展具有重要意義。然而，筆者對四川藏區的實地考察發現：近年來，隨著經濟全球化的發展、文化形態的日趨多元化，以及外來文化的不斷沖擊，藏族傳統文化正面臨前所未有的困境，很多傳統文化正以驚人的速度消失和流失，瀕臨湮滅的邊緣。其中重要的原因之一就是文化承載者的“文化自覺”問題。具體表現在兩個方面：（1）有些地區把當地的傳統文化進行收集和整理，但其目的是為了展覽。很少考慮如何傳承傳統文化，更未考慮使其變為有生命力的藝術，為當地的社會經濟發展、個體生存質量的提高服務。（2）目前，藏區還有一些身懷絕技的大師（如繪畫藝術、雕刻藝術、編制藝術、建筑工藝等），但年事已高，而且由于宣傳力度不夠，人們對其缺乏了解，不知道這些藝術的價值所在，短期內為個體和地區帶來的經濟效益不顯著等原因導致年輕一代不愿意接過祖傳絕技的衣缽，傳承遇到了危機。

因此，在對藏族傳統文化的充分挖掘、收集、整理的基礎上，選擇一些體現數學思想的傳統文化融入中小學數學課程中，努力推進和積極開展本民族傳統文化的普及教育，是傳承藏族傳統文化的有效途徑。

二 藏族傳統文化中的數學思想與藏區中小學數學課程整合的可行性

1．藏族傳統文化中的現代數學思想為課程整合提供素材

數學的發展根植于一個民族的文化，任何文化都有其獨特的數學思想。同樣，藏族有悠久的歷史文化，藏族的很多傳統文化中體現了現代數學的思想。

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＊ 基金項目：四川省教育廳科研項目“康巴藏區民間藝術與基礎教育課程整合研究”成果之一（編號：11SB121）

第一，藏族傳統工藝品中隱含了豐富的現代數學思想。繪畫是藏族傳統文化五大明中工藝學的一個分支。對藏族繪畫工藝的研究發現，這些工藝品中隱含了豐富的現代數學思想。在繪畫中畫工以肢體為工具，其中卡是最重要的度量工具，指、指節是較小圖案的度量工具，肘是較大圖案的度量工具。這些度量工具在操作過程中既方便又不受環境影響，是藏族先民智慧的體現。度量單位有麥、指、卡、足、肘、托等。卡是拇指和食指伸直的長度，托是指兩臂平伸時兩手之間的長度。它們之間的比值關系為：1肘＝1尺；1肘＝2卡；1肘＝12指；1托＝10卡＝120指；1麥＝2足；1指＝4足。它們之間的進制有二進制、四進制、十進制等。對很多神像的測量發現：象征善良、美麗的神像如菩薩、度姆、護法神、金剛神、釋迦牟尼等神像非常接近黃金比例，給人一種非凡的美感，而夜叉、閻羅等急怒神則離黃金比例相差甚遠。

第二，藏族服飾的紋樣圖片中隱含了豐富的現代數學思想。有學者以藏族服飾的紋樣圖片為背景，對紋樣的構成形式、構成要素和紋樣設計的數學思維進行探究，發現藏族服飾的幾何紋樣是藏族數學文化的重要載體。

第三，藏族人民經常使用的裝飾品的形狀以及裝飾品中鑲嵌的圖案中體現了現代數學的思想。生活在高原上的藏族人民，無論是男女都喜愛裝飾，愛美是藏族人的天性，特別是逢年過節人們從頭部到頸、胸、腰、腳都佩戴用金、銀、銅及珠寶玉器等制作的各式各樣的裝飾品。筆者對頭頂上的“巴珠”、發辮上的銀幣、耳朵上的吊環、脖子上的項鏈、手腕上的鐲子、手指上的戒指，還有雕砌鑲嵌精細的腰刀、腰扣等飾件測量發現，很多的配飾都有中心對稱關系，這種中心對稱關系是證明勾股定理的很好素材。

另外，藏房、古碉、寺院建筑和編制藝術（如藏毯）等都體現了關于幾何和代數的思想，是學生學習數學的最佳素材。

2．藏族傳統文化中的數學思想與藏區中小學數學課程整合的政策依據

第一，1984年3月，教育部、國家民委在《關于加強領導和進一步辦好高等院校少數民族班的意見》中規定：“根據少數民族學生的特點，采取特殊措施，著重提高文化基礎知識，加強基本技能的訓練，使學生在德育、智育、體育幾個方面都得到進一步發展與提高，為在高等院校本、專科進行專業學習打下良好基礎。”

第二，1984年頒布，2001年修訂的《中華人民共和國民族區域自治法》第三十六條規定：“民族自治地方的自治機關根據國家的教育方針，依照法律規定，決定本地方的教育規劃，各級各類學校的設置、學制、辦學形式、教學內容、教學用語和招生辦法。”第三十七條規定：“招收少數民族學生為主的學校（班級）和其他教育機構，有條件的應當采用少數民族文字的課本，并用少數民族語言講課。”

第三，1992年國家教委、國家民委印發的《關于加強民族教育工作若干問題的意見》中規定：“國家教委和中央部委以及省、自治區、直轄市所屬的高等院校，要有計劃地招收少數民族學生，繼續辦好民族班和民族預科班；堅持從少數民族的特點和民族地區的實際出發，發展民族教育事業。各地要根據當地經濟、教育發展的不同程度，合理確定和調整本地區各級各類民族教育事業發展的規模、速度以及教育結構和辦學形式。”

三 建構具有實用性、民族性和區域適應性的中小學數學課程體系

數學在現代社會中的作用很多，民族地區學生的數學學習水平或數學素養的高低，對民族地區的科技發展乃至整個社會的發展起著至關重要的作用。但是，要讓所學的數學知識對學生的現實和未來有意義，課程內容必須聯系學生的生活經驗。因此，收集整理反映現代數學思想的藏族傳統文化，并與相應的中小學數學知識相融合，從而使藏區中小學數學課程具有實用性、民族性和區域適應性，建立起科學合理的藏區中小學數學課程體系。

1．整合教學資源

藏區中小學數學教師一方面要鉆研中小學各個階段的數學教材，另一方面要深入了解本地的民族文化，特別是民族工藝，比如建筑、雕刻、編制等，了解這些工藝活動中所隱含的數學原理，在此基礎上從普通中小學教材和藏族傳統文化中選擇適合學生年齡特征又具有實用性的教學內容，最后根據知識的系統性把知識結構化。這樣，教學內容具有可接受性、系統性、實用性和民族性。

2．加強實踐教學

以前，數學知識的傳遞方式只有一個模式：給出定義→給出若干個性質→運用公式推導。學生機械地學習、做練習題，但不知道這些知識在現實生活中的作用，不明確所學知識的實用價值，久而久之，缺乏學習興趣和學習動機。因此，藏區中小學數學教學過程中要讓學生在掌握定理、原理的基礎上加強實踐教學。

實踐教學基于學生的現實生活和直接經驗，體現區域特色。比如，木雕藝術、寺院建筑、編制工藝、泥塑藝術中也含有豐富的數學知識。學習相關的原理、定理時讓學生明確這些傳統文化中所包含的現代數學思想，同時讓學生用所學的定理、原理動手操作，制作相應的傳統工藝的模型或到當地的傳統工藝作坊實習見習，進行工藝品加工。

參考文獻

［1］郇中丹.第十一屆國際數學教育大會對我們的啟示［J］.數學通報，2008（9）：8

［2］捌馬阿末.論藏族民間藝術與基礎教育課程整合［J］.貴州民族研究，2011（3）：175

〔責任編輯：龐遠燕〕