提高高中藝術生數學運算能力的有效策略

【摘要】高中藝術生的數學素養和數學成績已成為制約他們發展的主要因素。特別是數學運算能力欠缺，嚴重影響了數學學習。運算能力是數學運用的基礎和核心，新課程對數學運算能力提出了更高的要求，在教學中了解藝術生數學運算能力差的原因，并運用有效策略提高運算能力是十分必要的。

【關鍵詞】高中藝術生數學運算能力有效策略

【基金項目】本文系甘肅省教育科學“十二五”規劃課題——高中數學新課程中關注學生個體差異和不同學習需要的有效教學策略研究（課題批準號：GS[2013]GHB1158）的階段性成果之一。

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）06-0142-01

高中數學課程標準指出：教師授課應該根據學生身心發展和數學學習的特點，關注學生的個體差異和不同的學習需求。倡導“人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展”。高中藝術生是特殊的高考群體，必須樹立學習數學的理念，提高他們的數學能力特別是運算能力已成為數學教師的使命。

一、藝術生運算能力差的原因

結合本校高中藝術生的學情，就數學能力進行了問卷調查。調查顯示，運算能力得分最低，73.33%的藝術生的運算能力中低下。分析其主要原因有：

1.對運算的不重視致使運算技能難以提高

一些“自我感覺良好”的藝術生，常輕視雙基的訓練，對運算的不重視，經常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，到正規作業或考試中不是演算出錯就是中途卡殼。

2.圖省事，不能按步驟地逐一進行運算操作

有些藝術生為了圖省事，經常口算、跳步，致使一步運算錯誤，后面的全錯。表現為眼高手低、不能詳細按步驟地逐一進行運算操作，懂而不會、會而不對、對而不全等。

3.對運算教學的認識加劇了藝術生的運算困難

在教學中，教師一般不會把代數式運算納入到教學目標中，更多的是關注如何幫助學生理解數學原理，學會分析問題，理清解題思路，而對問題解決過程中所需的運算推理指導不夠，很難專門對運算給予詳細指導。

4.學習習慣差，影響了運算能力

藝術生在計算中出現的錯誤，有一部分與不良學習習慣有關。大多藝術生在做題前，有不認真審題、不細心觀察、書寫不規范，遇到簡單計算問題用計算器，有心算、口算等不良學習習慣。

5.“看”數學，“懶”字當頭

藝術生的數學學習幾乎是“看數學”， 整堂課就是看老師講，簡單的題因簡單不愿做而看，難的題因難不會做而看，自己根本不動手操練，“懶”字當頭，幾乎是敷衍式的學習。

二、提高藝術生數學運算能力的有效策略

1.認識數學運算的重要性

要抓住有利時機對藝術生進行教育，結合他們自身素質發展的高度談運算。運算貫穿十幾年數學學習過程，對個人性格和品質的形成有重要影響。讓他們認識到一個平時總是難以集中，準確，快捷完成計算的人，在做其他事情時，一般也不可能做到認真、嚴謹。

2.數學運算能力的指導

（1）不妨來一個“照貓畫虎”

教師示范、學生模仿、仍是最有效的學習方法。美術生在進行美術學習時，先臨摹再寫生，學習數學運算也不妨這樣，對照例題做習題也來個臨摹，若有心的學生可以記課堂筆記，再“照貓畫虎”，但要仔細想想，是如何進行運算的。

（2）幫助分析運算中的錯誤

【案例】摘取了一個藝術生的運算錯誤

①cos(?琢+?茁)=cos?琢+cos?茁；②■=a； ③log■■=log■■·log■■

運算存在問題的學生，是對算理和法則并不清楚，教師在批改作業和試卷后，幫助分析運算中的錯誤原因，對自己的錯誤有深刻認識，以避免類似錯誤再次發生。

（3）克服“看”數學

俗話說“好記性不如爛筆頭”。要求藝術生“五到”，即耳到、眼到、心到、口到、手到。要想方設法讓他們真正動起手來，變害怕數學為喜歡數學，變不得已學數學為主動學數學。

（4）“學會放棄”

藝術生學習數學的時間是有限的，遇到難題是很正常的，考試時間緊張時，采取“舍難而取易、棄少而求多”的策略，實在不會做，要學會放棄。

3.良好的學習習慣是決定運算能力的重要因素

學習能力是要靠學習習慣來支撐的，好的學習習慣可以幫助學生在學習中事半功倍，終生受益。在教學中，要讓藝術生養成在做題前認真審題、細心觀察、書寫規范等良好習慣。遇到簡單計算問題不用計算器，不心算、口算，在筆算中形成對運算結果的判斷。

4.重視知識形成過程，提高運算能力

訪談片段：

教師：開校已經兩個星期了，對高中數學有何感受？

學生甲：老師，我覺得和初中數學不一樣。

教師：怎么個不一樣？

學生甲：初中數學不用思考，只要算答案就出來了，高中數學得使勁思考，才能動筆，光計算不行，不一定正確。

教師：能舉個例子嗎？

學生甲：比如您講解的例題：設A={(x，y)｜y=-4x+6}，B={(x，y)｜y=5x-3}，求A∩B，我理解是聯立解方程組求解，可是作業上一用就錯了。

教師：要讀懂題意理解了才能解答對啊。

學生甲：題目是一樣的呀。您看是：設A={y｜y=x2+2x-3}，B={x｜y=2x+1}，求A∩B，我聯立方程去解答怎么就錯了呢？

訪談結果讓我很意外，發現在教學中，教師不能包辦課堂，一講到底，要重視知識的形成過程，應當充分展開高層次思維過程和交叉活動；在學習結果上，讓學生達成對知識的深層理解和靈活運用，才能更好的提高運算能力。

5.緊抓運算教學內容，培養運算能力

高中階段的運算除了數和代數式的運算外，還有指數、對數、三角、數列、導數、平面向量與空間向量、復數等運算內容，教師緊抓運算教學內容，不失時機地提升運算能力。

數列部分是培養藝術生不怕計算，樂于計算的優質資源。數列中大量的運算中包含了深刻的算理。解析幾何是培養運算能力的重要載體。解析幾何的運算，往往有較強的綜合性，涉及相應的代數方程，包括消元思想、函數思想、求解方程和方程組，不等式等內容，對學生運算能力要求較高。

6.注重通性通法，提高運算能力

近幾年新課程高考來看，通性通法成為掌握數學雙基的主要內容。培養藝術生的通性通法能力，有利于擴大解題收益，達到“學會一題解決一類”的效果。例如：在求空間角問題，既有“一作二證三計算”的綜合方法，也有“建系——求坐標——用公式”的向量法。利用基本不等式求最值時，應按照“一正二定三相等”的程序進行。這樣下去，何愁學生沒有興趣！何愁提高不了運算能力！

總之，在高中數學新課程中，運算是貫穿數學課程的主線，發揮著不可替代的作用，培養藝術生的運算能力是提高他們數學素養和數學成績的關鍵。