《反比例函數(shù)復(fù)習(xí)》教學(xué)設(shè)計(jì)

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2014）06-0144-02

創(chuàng)新整合點(diǎn)：

以往的復(fù)習(xí)課都是教師幫助學(xué)生梳理知識(shí)、然后講解例題這種模式。這節(jié)課本著以生為本的理念，利用家校新干線學(xué)習(xí)平臺(tái)，讓學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)情況，利用平臺(tái)來(lái)復(fù)習(xí)，效率高，效果好。此外，典例分析之后，不是讓學(xué)生再進(jìn)入題海，而是讓學(xué)生將自己以前的錯(cuò)題進(jìn)行矯正，反思，這是對(duì)思維的一種提升，真正實(shí)現(xiàn)了一對(duì)一的個(gè)性化學(xué)習(xí)。

教材分析：

本章《反比例函數(shù)》的內(nèi)容選自人教版八年級(jí)下冊(cè)第十七章，屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，是在已經(jīng)學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系和一次函數(shù)的基礎(chǔ)上，再一次進(jìn)入函數(shù)范疇。反比例函數(shù)是最基本的函數(shù)之一，它也為后面學(xué)習(xí)二次函數(shù)奠定了基礎(chǔ)，在函數(shù)學(xué)習(xí)中起著承上啟下的作用。

學(xué)情分析：

學(xué)生雖然已經(jīng)學(xué)完了本章的所有知識(shí)，但是在理解反比例函數(shù)的概念和應(yīng)用反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決相關(guān)的問(wèn)題時(shí)仍存在一定的困難，知識(shí)比較零碎，沒(méi)有系統(tǒng)化，同時(shí)一些解決函數(shù)問(wèn)題的方法掌握不夠熟練，一些地方仍容易出錯(cuò)。

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)技能：熟練地掌握反比例函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì)。

數(shù)學(xué)思考：在解決反比例函數(shù)的問(wèn)題中體會(huì)數(shù)學(xué)建模、分類討論及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

問(wèn)題解決：讓學(xué)生經(jīng)歷從不同角度尋求分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程，體驗(yàn)解決反比例函數(shù)問(wèn)題方法的多樣性，并在與他人的合作交流及自我解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)會(huì)自我評(píng)價(jià)與反思。

情感態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，讓學(xué)生敢于發(fā)表自己的想法，勇于質(zhì)疑，養(yǎng)成獨(dú)立思考、合作交流等學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：從不同角度分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，對(duì)自己的錯(cuò)題做出正確的評(píng)價(jià)與反思。

教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)自己的錯(cuò)題做出正確的評(píng)價(jià)與反思。

教學(xué)環(huán)境與準(zhǔn)備

多媒體計(jì)算機(jī)教室

教學(xué)過(guò)程

1.個(gè)性化學(xué)習(xí)情況分析

師：前面我們學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，這節(jié)課我們對(duì)反比例函數(shù)這一章進(jìn)行復(fù)習(xí)。

教師出示學(xué)習(xí)目標(biāo)

師：認(rèn)真閱讀，通過(guò)本節(jié)課的復(fù)習(xí)，你能否達(dá)成目標(biāo)？

生閱讀。

出示本章學(xué)生星級(jí)達(dá)標(biāo)情況

教師分析：這一章的學(xué)習(xí)，李子涵、孫玲昱、黃智超、王雪瑩進(jìn)步較大。有些同學(xué)雖然達(dá)到了4顆星，但是是在做大量練習(xí)的基礎(chǔ)上達(dá)到的，后面仍需努力，并且需要將錯(cuò)題做好反思。另外發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)的錯(cuò)題反思也很不到位，錯(cuò)因僅僅停留在粗心、不認(rèn)真的層面，沒(méi)有挖掘出錯(cuò)誤本質(zhì)，實(shí)際上題目解析中寫的非常清楚，特別注意專家點(diǎn)評(píng)。如果錯(cuò)題反思能寫到位，相信你一定會(huì)有很大的進(jìn)步。

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)展示學(xué)生的星級(jí)達(dá)成情況，激勵(lì)學(xué)生，并且通過(guò)個(gè)別同學(xué)反思的實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生做好錯(cuò)題反思。讓學(xué)生在老師的簡(jiǎn)單評(píng)價(jià)及在與同伴的比較中確定自己下一步努力的方向。

2.自主復(fù)習(xí)、知識(shí)梳理

結(jié)合課本及家校新干線的復(fù)習(xí)提綱進(jìn)行自主復(fù)習(xí)，特別注意本章的重點(diǎn)知識(shí)回顧。構(gòu)建本章的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，同時(shí)思考下面的問(wèn)題，提前完成的同學(xué)可以小組內(nèi)交流。（3-5分鐘）

思考：

反比例函數(shù)與一次函數(shù)相比，在性質(zhì)上有什么不同，特別要注意什么問(wèn)題？

【設(shè)計(jì)意圖】以前復(fù)習(xí)課是教師引導(dǎo)著學(xué)生一刀切式的集體梳理基礎(chǔ)知識(shí)，效果不好，本節(jié)課讓學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際情況，自主復(fù)習(xí)，實(shí)際上是為夯實(shí)知識(shí)技能目標(biāo)，讓學(xué)生再?gòu)目傮w上把握反比例函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì)。此過(guò)程，不同的學(xué)生進(jìn)度不一樣，利用網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺(tái)，掌握好的可以直接進(jìn)行拓展練習(xí)、矯正練習(xí)，基礎(chǔ)弱的可以以復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)為主，有什么疑惑可以隨時(shí)向老師或同學(xué)請(qǐng)教，學(xué)習(xí)更有針對(duì)性，很好的實(shí)現(xiàn)了分層教學(xué)。 3.典例分析、發(fā)散思維

教師出示問(wèn)題

1.根據(jù)定義口答

（1）函數(shù)：y=■，y=■+10，y=-■，y=x+■，y=■

y=■(m為常數(shù))，xy=■，■=1，y=3x-1，y是x的反比例函數(shù)的是：

（2）y=(m+2)x■ 是反比例函數(shù)，則m=_______

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生加深對(duì)反比例函數(shù)定義的理解，在第（1）題中，如果學(xué)生沒(méi)有提出質(zhì)疑，教師可以提出問(wèn)題：對(duì)于函數(shù)y=■，y是x2的反比例函數(shù)嗎？對(duì)于函數(shù)y=■(m為常數(shù))，如果去掉m為常數(shù)這個(gè)條件，它還是反比例函數(shù)嗎？為什么？讓學(xué)生在討論交流中，深入理解反比例函數(shù)的概念。

2.圖象和性質(zhì)

（1）反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)A，AM⊥x軸于M，若△AOM的面積為3，那么這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為_(kāi)______。

（2）設(shè)點(diǎn)P1(x1，y1)和P2(x2，y2)都在反比例函數(shù)y=-■的圖象上，若x1＜x2＜0，則y1，y2的大小關(guān)系_______。

（3）已知關(guān)于X的函數(shù)y=k(x+1)與y=-■(k≠0)它們?cè)谕恢苯亲鴺?biāo)系內(nèi)的圖象大致為（）

【設(shè)計(jì)意圖】 讓學(xué)生在解決這些問(wèn)題的過(guò)程中，不是就題論題，而是在老師的引導(dǎo)下，嘗試對(duì)題目條件進(jìn)行各種變式，學(xué)會(huì)舉一反三，體會(huì)一題多解，比如第(2)題，同時(shí)讓學(xué)生感受到：用圖象解決問(wèn)題—數(shù)形結(jié)合更直觀，用性質(zhì)解決問(wèn)題—推理更嚴(yán)密。

3.反比例函數(shù)與實(shí)際問(wèn)題：

某工程隊(duì)接受一項(xiàng)開(kāi)挖水渠的工程，如果每天挖24米，50天可以完成。

（1）寫出所需時(shí)間y與每天的工程量x之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象。

（2）如果為了防汛工作緊急需要，必須在30天內(nèi)完成，那么每天至少完成多少米？

一生板演，其他同學(xué)練習(xí)本上完成。師生共同訂對(duì)，查找問(wèn)題。

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，光靠動(dòng)口說(shuō)說(shuō)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，通過(guò)動(dòng)手，規(guī)范步驟，進(jìn)行嚴(yán)密推理，夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。在整個(gè)典例分析這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在展示、質(zhì)疑、釋疑、動(dòng)口、動(dòng)手中，鞏固知識(shí)技能目標(biāo)，進(jìn)而達(dá)成 “數(shù)學(xué)思考”、“問(wèn)題解決”、“情感態(tài)度”目標(biāo)。

4.錯(cuò)題反思、自我提升

打開(kāi)家校新干線網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺(tái)，將本章的錯(cuò)題進(jìn)行矯正練習(xí)，并對(duì)典型錯(cuò)題進(jìn)行反思。

【設(shè)計(jì)意圖】以前復(fù)習(xí)課只是讓學(xué)生做題，進(jìn)行練習(xí)，實(shí)際上改錯(cuò)反思更重要，更有針對(duì)性，通過(guò)這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生將自己前面的錯(cuò)題進(jìn)行矯正練習(xí)，并且對(duì)錯(cuò)題進(jìn)一步反思，挖掘出錯(cuò)誤本質(zhì)，真正實(shí)現(xiàn)因材施教。

5.當(dāng)堂檢測(cè)、即時(shí)反饋

利用家校新干線，當(dāng)堂檢測(cè)，當(dāng)堂反饋。

【設(shè)計(jì)意圖】

以往的課堂檢測(cè)，反饋不及時(shí)，而且教師的工作量大，收效甚微。利用家校新干線網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺(tái)，進(jìn)行檢測(cè)，學(xué)生可以獲得即時(shí)的反饋，讓學(xué)生對(duì)錯(cuò)題及時(shí)反思，同時(shí)教師還可以根據(jù)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)的匯總結(jié)果對(duì)學(xué)生進(jìn)行有針對(duì)性的指導(dǎo)。

6．課堂小結(jié)、交流共享

在討論區(qū)回帖：你對(duì)這節(jié)課的反思？可以說(shuō)說(shuō)你還有哪些疑惑；有沒(méi)有特別提醒同學(xué)要注意的地方；你的進(jìn)步等等。

【設(shè)計(jì)意圖】以前課堂中的最后小結(jié)是以學(xué)生說(shuō)為主，但實(shí)際上真正能站起來(lái)說(shuō)的只有幾個(gè)學(xué)生。課堂小結(jié)流于形式的時(shí)候比較多，利用回帖的形式，既可以讓每一個(gè)同學(xué)都參與進(jìn)來(lái)，又可以看到全班同學(xué)的想法，思維的碰撞，對(duì)自己又是一次提升。

反思：本節(jié)課的亮點(diǎn)在于，在整堂課上注重發(fā)揮學(xué)生的主體精神和自主學(xué)習(xí)的能動(dòng)性，力求讓全體學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中來(lái)。同時(shí)充分利用家校新干線網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺(tái)，及時(shí)對(duì)自己的錯(cuò)誤進(jìn)行反思與矯正，真正實(shí)現(xiàn)一對(duì)一個(gè)性化學(xué)習(xí)。通過(guò)與聽(tīng)課老師交流及我課后的自我反思，發(fā)現(xiàn)自己上課時(shí)還是存在一些問(wèn)題，比如個(gè)性化學(xué)習(xí)情況分析不夠深入，在典例解析過(guò)程中，雖然目的想讓更多的學(xué)生嘗試臺(tái)上講解，但限于時(shí)間關(guān)系，能展示的仍是幾個(gè)同學(xué)，所以小組活動(dòng)時(shí)，要注意隨時(shí)巡視，特別注意后進(jìn)生在組內(nèi)發(fā)言的情況等，另外，我覺(jué)得在課堂檢測(cè)反饋環(huán)節(jié)有些倉(cāng)促，分析不到位，本來(lái)錯(cuò)題想讓出錯(cuò)學(xué)生反思后到臺(tái)前展示，可是時(shí)間比較緊張，略過(guò)這一環(huán)節(jié)，效果不是很好。