淺談小學數學問題解決能力的培養

【摘要】問題是數學的心臟，數學問題解決能力是數學素養的重要體現。在小學數學教學中，學生利用數學解決問題的能力高低是衡量教學效果的標準之一，也是檢查學生學習效果最有效的手段。本文主要以小學數學教學為出發點，根據筆者的教學經驗，討論了如何培養學生通過學習數學積累經驗，從而獲得解決問題的能力。

【關鍵詞】小學數學操作活動反思

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）06-0157-01

一、加強操作活動，豐富學生的直接經驗。

1.學生的操作。“兒童的智慧在自己的指尖上”學生通過動手操作，能夠獲得直接經驗和親身體驗，并用獲得的經驗解決問題，促進思維的發展。例如在數學課本“烙餅問題”這節課中，“一個鍋一次只能烙2張餅，要烙兩面才能烙熟，每面用3分鐘，烙3張餅最少需要多少分鐘？”在學生的潛意識里，1張餅要6分鐘，3張餅要18分鐘，很多學生就積極舉手發言，并堅信自己是對的。這時，有一個學生舉手發言說：“我認為只要12分鐘。”當同學們瞪大眼睛看他時，他不急不忙的說：“可以先拿兩張餅同時烙，要6分鐘，剩下1張餅要6分鐘，一共需要12分鐘。”一下子節省了6分鐘，對不對呢？學生馬上動手操作，教師及時的讓學生做好記錄，通過動手驗證，學生得出

烙3張餅的方法

這時，教師拋出一句“還可以更節省時間”，“一石激起千層浪”，學生的興趣高漲，馬上想再動手試一試。在不斷反復的實際操作中，真的發現了烙3張餅只要9分鐘的最優方案。即

可見，動手操作既能引起學生興趣，集中注意力，又能幫助學生積累活動經驗，形成獨特的體驗，積極主動的探索知識，解決問題。因此，在教學過程中，教師應留給學生充裕的時間與空間，放手讓學生去操作、實驗、推理和想象。

2.教師的操作。對每個學生來說直接經驗的獲得，是不可或缺的。如何使這類直接經驗能合理地積淀，有時還需要讓學生經歷一個判斷、理解、確認的環節，因為學生首次操作感知的結果不一定是正確的，錯誤經驗可能會對學生學習帶來負面影響。如“體積單位”一課教學時，很多教師會利用多媒體演示1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小，力求使學生獲得更充分的關于1立方米、1立方分米、1立方厘米表象，這一出發點是好的，但在實際的教學中夸大了多媒體的作用，而忽視了學生實際感知給他帶來的錯誤體驗，教師往往會指著屏幕上放大很多倍的正方體向學生介紹——邊長是1厘米的正方體的體積就是1立方厘米；指著屏幕上縮小很多倍的正方體向學生介紹——邊長是1米的正方體體積就是1立方米。到底1立方厘米有多大？是學生小指頭（指甲的那一段）大？還是屏幕上的一個拳頭大？1立方米有多大？是屏幕上縮小的一個21寸電視機大？還是可以半蹲下8個本班的同學大？此時教師若不加以強調和規范，學生對于1立方厘米、1立方米表象的建立就會受到影響，屏幕上的大小很可能會成為學生直觀感知后的錯誤經驗，形成對后續學習的干擾，不可能正確的解決問題。因此，在經驗獲得的初始階段，教師應盡可能地使一些操作活動為學生的認知提供一個較為正確、清晰的體驗，而不是模凌兩可、似是而非的感知。因此，在提供素材、組織操作活動時都應充分考慮清楚。

二、利用探究活動，豐富學生的間接經驗。

《數學課程標準》指出：“有效的數學學習活動不能單純模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”學生所學的書本知識大多來自間接經驗，間接經驗是他人在實踐中總結出來的，小學生要真正消化它，把它變成自己切實掌握的知識，就必須在實踐中使用它、豐富它。學會自主探索是學生豐富間接經驗的主要途徑，也是培養問題解決能力的重要保證。例如教學“圓的認識”一課，在教學圓的畫法，如果教師直接告訴學生如何用圓規畫圓——把圓規的兩腳分開，在直尺上定好兩腳間的距離作為半徑……（書本上的間接經驗），學生學起來可能毫無新鮮感，且容易忘記。教學中，可大膽放手讓學生自己去畫，在畫中發現問題：圓規兩腳間的距離容易動，先定好圓規的兩腳的距離也就是所需的長度再畫圓，畫的圓的半徑不符合標準，而且在畫的過程中，旋轉不好會跑動。解決辦法是：先畫好所需的線段（即半徑），以其中的一端為圓心，另一端為半徑畫圓，即使跑動，也能找到原來的圓心，找到所需的長度重新畫。還有注意旋轉的技巧：快、輕、準。這在無形中讓學生更進一步地體會到畫圓的方法。此時，動手操作成了學生探究的需要，由于學生對結果充滿了渴望，因此在這類探索活動中，學生所積累的數學活動經驗也因個體的強烈感受而充滿活力，再經過分析、整合，從而形成解決問題的技能。

三、通過評析策略，提高學生的反思能力。

在解決問題時我們不僅要重視結果，更要重視過程。教師可以采用延緩評析，促使學生反思，達到既讓學生深入理解、內化新知，又培養學生分析問題、靈活解決問題的能力。

例如解決“做一個長2.4分米，寬2.2分米，高1.6分米的長方體紙盒，需要多少平方分米的紙皮？（得數保留整數）”的問題教學中，算出來的結果是：25.28平方分米，學生按照是“四舍五入”法保留整數是：25平方分米。此時教師不急于點評，而是在“等待”中讓學生反思：“這個答案對嗎？”學生一開始以為是算錯，馬上重新計算，結果對呀，學生滿臉疑惑，見老師還是搖頭，學生開始討論、思考起來：25.28平方分米＞25平方分米，還差0.28平方分米，這個長方體紙盒就做不成了；在實際的操作中，還會有邊角的損耗，所以至少得26平方分米的紙皮。學生明白，不是所有的結果都用“四舍五入”法，還要依據實際情況而定，有可能要“進一”，也有可能要“去尾”。由此，教師要構建平臺，營造良好的學習氛圍，促使學生積極反思解題策略，在反思中發展學生的思維，提升解題能力。

總之，教學活動中要使學生真正理解數學知識，感悟數學思想，形成創新能力。就必須讓學生積累豐富而有效的數學活動經驗，只有直接經驗、間接經驗、反思能力及應用意識等活動經驗均衡發展，才能提高學生解決問題的能力，獲取解決問題的技能，最終才有可能實現學生的全面發展。