資料分析列式方法探討

【摘 要】列式子是解決資料分析題目中承上啟下的部分。本文就資料分析的列式技巧進行了探究。

【關鍵詞】百分比 同比 倍數 平均

【中圖分類號】O175 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-4810（2014）28-0192-02

資料分析題目的解答包括：閱讀、列式、計算三部分內容，這三部分內容各有技巧又相輔相成，從左至右難度依次增大。其中列式子有承上啟下的作用，通過閱讀快速找到相關數據，并快速列出式子是進行下一步的關鍵，而要快速列出式子，需要具備一定的數學功底且熟悉相關概念。概念包括計算和了解的概念。了解的概念關乎國計民生、文教衛生、文化領域等專業術語；計算的概念就是本文要討論的內容。

一 百分比與倍數

百分數（百分比）：表示一個數占另一個數的百分之幾的數，叫百分數，也叫百分比，表示量的增加或減少。如：

現在比過去增長20%，即可設過去為100，則現在是120。算法是：100×（1+20%）=120。

倍數是指兩個有聯系指標的對比。如：某城市2000年的人均住房使用面積達到14.8平方米，為1978年3.8平方米的3.9倍（14.8÷3.8=3.9）。

二 同比、增長的倍數、環比

同比增長率（同比增長速度）是指相對于去年同期增長百分之多少。計算公式為：（本期數-去年同期數）/去年同期數。如，去年5月完成8萬元，今年5月完成10萬元，同比增長就應該用（10-8）÷8×100%即可。

增長的倍數是指增加的部分與原來的數量作比。如：改革開放以來，某省從業人員總量伴隨經濟增長而持續增加……人員素質顯著提高，全省國有企事業單位專業技術人員從1978年的8.41萬人增加到2007年的62.38萬人。則2007年該省國有企事業單位專業技術人員總數比1978年增長了（62.38/8.41-1）倍。

從以上式子可以看出，同比增長率與增長的倍數可以等同于一個式子。如果設初值為a，末值為b，增長率為x%，則有以下計算公式：（1）已知初值及增長率，則有末值b=

a（1+x%）；（2）已知末值及增長率，則有 ；（3）

求增長量的公式是：b-a或ax%或 。

因此， （倍數）， （增長的數量除以增

長率就是初值，也就是增長的數量除以增長的倍數就是初值）增長率可以看成增加的倍數，倍數等于增長率加數1。

如：2010年1～5月，石油石化行業實現利潤1645億元，同比增長76.4%，上年同期為下降35.4%。其中，石油天然氣開采業利潤1319億元，同比增長1.67倍，上年同期為下降75.8%；則2009年1～5月，石油天然氣開采業利潤

占石油石化行業實現利潤的比重約為： 。

環比是本期數與上期數大的比值。環比增長率是本期相對于上期發展水平比較的變換幅度（本期數-上期數）/上期數。一般而言，環比下降并不代表絕對數量的下降。

三 跨度較大的增長率的計算

若已知今年（末期值）是b，同比增長x%，上年同期增長y%，則今年比前年同期約增長了[（1+x%）（1+y%）-1]。

如：2010年上半年，全國原油產量為9848萬噸，同比增長5.3%，上年同期為下降1%。進口原油11797萬噸（海關統計），增長30.2%。則2010年上半年全國原油產量比2008

年同期約增長了：常規的列式是： ，

非常復雜，我們可以把2008年看成“1”，則2009年為1×

（1-1%），2010年為1×（1-1%）（1+5.3%），則2010年比2008年增長1×（1-1%）（1+5.3%）-1，列式比前一列式簡單多了。

四 百分點、指數、指數與同比增長率

百分點是指不同時期以百分數表示的相對指標：如速度、指數、構成等的變動幅度。它是分析百分數增減變動的一種表現形式。如：2007年全年中國全社會固定資產投資137239億元，比上年增長24.8%，增速加快0.9個百分點。房地產開發投資25280億元，比上年增長30.2%，增速加快8.4個百分點。則中國2006年全社會固定資產投資增速比房地產開發投資增速快{[（24.8%-0.9%）-（30.2%-8.4%）]=2.1﹜個百分點？

拉動增長是指總體中某部分的增加量相對于總體量的增長，即：拉動……增長……百分點=部分的增長量/總體原來的量×100。

若在計算時均以上年同期值為100，本年同期值為A，上年為B，則本年的指數為A/B×100

若在計算時均以上年同期值為100，指數與同比增長率之間的關系是：同比增長率=（指數-100）%

五 平均增長率

設初值為a，末值為b，增長率為x%，經過n年（月、日等）后的終值是c=（1+x%）n ，但式子（1+x%）n中，當n>2時，計算就比較困難，因此對此式子作如下處理：a（1+x%）n=a[1+ x%+ （x%）2+…+（x%）n]=a（1+nx%+…）≈a（1+nx%）=c，則x%= ，即

將n年內總的增長率計算出來，再取平均。

六 算術平均數、平均數與增長率

算術平均數的計算公式為： ，此計算公

式是比較簡單的，無須舉例。

所謂平均數與增長率就是平均數與增長率的綜合考試，如：2012年6月，全國汽車整車進口環比有所下降，共進口10.33萬輛，環比下降12.75%，同比增長24.70%；進口金額44.15億美元，環比下降16.03%，同比增長28.69%，則2012年6月全國進口汽車平均單價比上年同期提高了[（1+28.69%）/（1+24.7%）]-1）=3.2%。因此假設已知末期某事物的總量為A，總數為B，分別同比（環比）增長a%、b%，則末期平均數的增長率為：

[A/B-A/B×（1+b%）/（1+a%）]/A/B×（1+b%）/（1+a%）=（1+a%）/（1+b%）-1

此外，還有平均數與倍數，平均數與增長量等等的綜合，考生可以對比上式寫出其簡便的計算公式。

七 利潤

利潤問題多是商業中的百分數問題。成本、定價、利潤、打折等是其常用的專業術語。常用的公式有：設售價為R，成本為C，利潤為K，利潤率為x%，則有下列式子成立：

（1）R=C+K；（2）K=C×x%；（3） ；

（4）R=C（1+x%）。

另外，還有以下常用公式：售價=定價×折扣的百分數；利息=本金×利率×期數；本息和=本金×（1+利率×期數）。

以上是公考中常見的計算的概念，另外還有諸如人口自然增長率、死亡率；港口吞吐量；進出口總額、進口額、出口額等等是需要簡單計算的概念，列式也較為簡單。其余涉及的概念大多為需要了解熟悉的概念，如三大產業、基尼系數、恩格爾系數、通脹通縮、PPI、CPI、GDP、GNP等等，需要考生利用復習時間多加訓練。

〔責任編輯：林勁〕