淺談數(shù)學教學中美的滲透

數(shù)學中沒有明顯地提到善和美，但善和美不能和數(shù)學完全分離。因為美的主要形式就是秩序性、均衡性、確定性，這些恰好就是數(shù)學所要研究的范疇，所以數(shù)學和美不是沒有關(guān)系的。因此，數(shù)學教學中數(shù)學美的培養(yǎng)顯得至關(guān)重要。

“中學數(shù)學課程的具體之一是使學生認識數(shù)學的科學價值，應(yīng)用價值和文化價值，崇尚數(shù)學的理性精神，體會數(shù)學的美學意義”因此，新數(shù)學課程理念下的數(shù)學教學既要重視數(shù)學知識的傳授，又要關(guān)注數(shù)學中的美學屬性，使學生在了解和感受數(shù)學美的同時，培養(yǎng)起對數(shù)學的良好情感和提高對數(shù)學的直覺能力和創(chuàng)造性思維能力。數(shù)學課堂教學也要講求美。數(shù)學語言的簡潔，數(shù)、形、圖的優(yōu)美和直觀，使學生對數(shù)學產(chǎn)生學習興趣。

數(shù)學的美是人們對于數(shù)量關(guān)系和空間形式方面所感受的美得對象。教材中的數(shù)學美是零散的、不明顯的。一般美的形象性、情感性、新穎性和功利性都融于數(shù)學之中，而數(shù)學美主要表現(xiàn)在其簡潔美、統(tǒng)一美、直觀美和奇異美上。

一、簡潔美

簡潔是數(shù)學美的基本內(nèi)容之一，透過簡潔的表達形式縱觀全體，看清復雜的內(nèi)在關(guān)系，從而掌握這個體系，這無疑能夠激起情感的美的享受，并建立學習、研究的信心。首先，數(shù)學的結(jié)果是簡單的。如“兩點確定一條直線”“垂線段最短”……多么精煉的語言，將數(shù)學的語言美用最精確的文字表現(xiàn)得淋漓盡致。其次，由對稱而簡單。當人們認識、理解與研究對象時，其結(jié)構(gòu)對稱而可以簡單地把握。形體的對稱性，在自然界中處處可見。如：52=25，152=225，252=625，352=1225…，12=1，112=121，1112=12321，11112=1234321…，這樣有規(guī)律的數(shù)字排列，讓人記憶起來感覺非常美妙！

二、統(tǒng)一美

統(tǒng)一美是指數(shù)學中部分與部分、部分與整體之間的和諧一致。在初中數(shù)學的教學中，我們的知識在不知不覺中就緊緊聯(lián)系在一起。如：數(shù)的概念從自然數(shù)、分數(shù)、負數(shù)、無理數(shù)，擴大到復數(shù)，也是一個逐步統(tǒng)一的過程。我們研究圖形的形狀，總是從特殊到一般，從個別到普通。從初一年的“列代數(shù)式”到初二年的“整式乘除”的應(yīng)用，從“圖形的初步認識”到“平移的初步認識”到“平移與旋轉(zhuǎn)”“平行四邊形的認識”的思考……無形中就將新的知識加注在已學知識上。接觸數(shù)軸時思維只局限在橫軸上的點，當我們再次把集中目光時，“柳暗花明又一村”，點脫離了橫軸，思維擴大到平面直角坐標系，乃至高中的立體幾何。數(shù)學的知識就是這樣逐步形成和發(fā)展的，不禁感嘆：數(shù)學海洋的無窮無盡，數(shù)學知識的妙不可言！又如，對于計算梯形數(shù)學公式s=1/2（a+b）h來說，數(shù)學家和數(shù)學素養(yǎng)很好的人都認為它是美的。因為他們從美學角度結(jié)合數(shù)學經(jīng)驗審視該公式，發(fā)現(xiàn)有簡潔美和統(tǒng)一美的特征。但對于一個初學者而言，未必能領(lǐng)會到它的美。只有學生分別學習了三角形、正方形、矩形、梯形的面積公式后，并在比較、思考和應(yīng)用的過程中，才能發(fā)現(xiàn)三角形、正方形、矩形面積公式是上面公式的特例，才會體驗到上面公式的美妙之處，即它于簡單中包含了豐富的內(nèi)涵，表面相異的數(shù)學對象又可以聯(lián)系為一個統(tǒng)一體。

三、直觀美

事實上，數(shù)學美不是抽象得難以捉摸的東西，其中的數(shù)學圖形、符號、公式、結(jié)構(gòu)關(guān)系等美學形體可以通過我們的感官直接感知。同時，數(shù)學之美重在過程之美。比如，“七巧板”是我國一種傳統(tǒng)的智力拼圖游戲，被西方稱為“東方魔板”。它是由七塊幾何圖形組成的，這七塊可以拼成一個大正方形，用它以各種不同的巧妙方法可以拼成千變?nèi)f化的形象圖案，如較復雜的幾何圖形、建筑物、風景、人物，漢字等。兒童玩七巧板的過程，既是益智活動過程，又是數(shù)學對象的審美過程和美的創(chuàng)造過程，且很容易在此游戲過程中獲得數(shù)學美感。正是由于數(shù)學過程美的這種直觀性，所以連小孩都愿意親近樂學。

四、奇異美

奇異美是數(shù)學邏輯美的一種形式，它不僅具有嚴密的思維形式，同時以新穎奇特的方法和結(jié)論讓學生感覺數(shù)學的變化無窮，進而產(chǎn)生奇異美感。教師要善于引導學生去探究，如將圓錐沿著不同的方向切開，會得到不同的圖形；如無論怎樣的直角三角形都具有兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；又如我們用尺規(guī)作…得到的是多么美妙的圖案啊。在數(shù)學中，我們要敢于質(zhì)疑，敢于猜測，數(shù)學上的每一個理論都是大膽猜測得來的，每一個理論都是需要不斷創(chuàng)新，每一個奇思妙想、每一個似乎不合理又不可思議的念頭都可能開辟新的天地，這正是奇異美得體現(xiàn)。

總之，數(shù)學本身從形式到內(nèi)容都充滿了美，教師在教學過程中充分挖掘“數(shù)學美因”進行數(shù)學審美設(shè)計，通過“數(shù)學美因”豐富的內(nèi)涵，不僅能使學生靈活地學習數(shù)學知識和掌握數(shù)學技能，而且更為重要的是能為學生提供一種自主、輕松、愉快的學習氛圍，這種良好的學習氛圍又為學生充分發(fā)揮自己的想象力和創(chuàng)造力，并進行數(shù)學美的體驗和數(shù)學美的創(chuàng)造提供了充分的空間。所以數(shù)學教學中教師應(yīng)時刻關(guān)注教學中的數(shù)學美。

編輯 段麗君