淺談中職數學例題教學

摘 要：現階段，有很大一部分中職學生的數學基礎不太好，那么怎樣改變學生對數學學科的偏見，激發學生的學習興趣，就成為廣大數學教師的當務之急。有的教師雖然數學概念的引入、講解都很精彩，但因為對例題教學重視程度不夠，導致理論與實踐脫節，使得課后的練習與習題無法正常完成。

關鍵詞：例題教學；因材施教；化繁為簡；數學思想

現階段，有很大一部分中職學生的數學基礎不是太好，那么怎樣改變學生對數學學科的偏見，激發學生的學習興趣，就成了我們廣大數學教師的當務之急。實際上，例題是連接概念與練習的重要橋梁，學生能否運用所學的知識去解決實際問題，就取決于教師的例題教學是否成功。

一、要把握好因材施教的原則

在教學中，因材施教是指教師能夠從學生的實際情況、個別差異出發，有的放矢地進行有差別教學，使每個學生都能揚長避短，獲得最佳發展。

中職數學教材中，最能體現因材施教的正是例題部分教學。首先，教師要對本班學生的學情進行調查和分析，然后根據學生的狀況對教材中的例題進行優化重組。剔除教材中那些偏、難、拐、怪的題目，選擇或補充那些簡潔明了、最能體現所學數學概念的例題進行教學。

其次，要做好例題的梯度教學，即在講解例題之前要把相關的準備工作做好。“磨刀不誤砍柴工”，譬如在利用圖象法解一元二次不等式ax2+bx+c≥0時，我們要將與其相關的一元二次方程解法、二次函數圖象畫法讓學生進行復習，從而起到拋磚引玉的作用。這樣教學起來，才能使教學內容不再顯得突兀、上氣不接下氣，學生接受起來自然也就省力許多。

最后，還要在例題的題量上進行控制。在實際教學中，應該根據中職生的特點，盡量采取“少食多餐”的原則。中職生由于“先天性”的缺陷，即在知識的儲備上斷斷續續，沒有形成完整的知識體系，導致對新知識的接受能力還有待進一步提高。如若對學生的學情了解不深，在教學上常常就會出現“貪多嚼不爛”的情形，那樣就會使學生在學習新知識時出現“消化不良”的癥狀，最終導致學生“拉肚子”。若一節課只有一個重要知識點，那就可以將此知識點分層次去講，促進學生對新知識的理解。若一節課有幾個重要知識點，那就可以圍繞每個知識點，準備相應的例題與習題，將所教的知識講清講透。

二、要遵循化繁為簡的原則

1.在例題的處理上宜采用通性通法

數學學習貫穿兩條主線，即數學知識和數學思想方法。通性通法蘊含著豐富的數學思想和方法，更貼近學生的思想認識水平，符合常人的思維習慣，同樣也有利于培養學生的數學能力。在教學時要讓學生熟練掌握通性通法并能夠靈活應用，而對那些適用面窄、局限性大的特殊技巧應予以淡化，以免出現“撿了芝麻，丟了西瓜”的情形。

譬如，在復習初中一元二次方程x2-10x+9=0解法時，我建議學生必須掌握求根公式法：（1）Δ>0，方程有兩個不相等的實根；（2）根據求根公式求出方程的兩個根。這樣教學思路清晰，學生掌握起來較容易。而“十字相乘法”盡管簡便，只要將原方程化為（x-1）（x-9）=0，即可求出方程兩根。但是，多數學生對于此法都掌握得不是很好，不能夠進行正確的因式分解。因此，在實際教學過程中，我要求所有學生務必要掌握求根公式法，而別的解法只要求學生了解即可。

2.反芻例題教學，善于歸納總結

在例題講解之后，我們要及時進行“反芻”，從中歸納出一些有價值的東西，進而促進教與學的共同提高。譬如在處理完p∧q、p∨q等例題之后，我們要及時引導學生及時總結出“一真俱真（p∨q）、一假俱假（p∧q）”的結論，從而輔助學生對于復合命題的真假判斷。又如在作二次函數y=ax2+bx+c（a>0）粗略圖時，通過對應方程ax2+bx+c=0（a>0）解的情況，總結出“有解找交點，無解找頂點”的結論，從而幫助學生在坐標系中又快又準地畫出二次函數圖象。

三、在例題教學中滲透數學思想教育

中職數學教學中常見的有四類數學思想：函數與方程思想、數形結合思想、分類討論思想、等價轉化（化歸）思想，而這些基本思想都蘊含在具體的例題、習題中。相對于數學基本技能（計算等）的培養，教師要有足夠的耐心不斷啟發和引導學生體會數學思想的精髓所在，并能夠促使學生嘗試用這些思想方法去解決某些實際問題。譬如在用作差比較法比較3x+1與2x+1的大小時，由（3x+1）-（2x+1）=x，引導出學生對于x符號的討論，這里面就蘊含了分類討論思想。又如在講解例題│2x+3│<7時，聯系前面所學的絕對值不等式基本類型│x│0）的解法，引導學生運用化歸思想將2x+3看成一個整體進行求解。久而久之，學生通過例題的學習，就會慢慢領悟到數學思想在解決實際問題中的作用，并能夠自覺地運用數學思想去解決某些問題。

當然，中職數學例題教學怎樣去教，可謂“仁者見仁，智者見智”，希望本人的這點淺知拙見能夠對他人或自己的今后教學有所裨益。

參考文獻：

王雪梅.關于中學數學習題編制的研究[D].東北師范大學，2002.

編輯 王夢玉