巧用表格解決一元一次方程應用題的配套問題

學生學習“實際問題與一元一次方程”很吃力，分析應用題列方程對于很多同學來說是“難于上青天”。我采取分專題教學，意在各個擊破。但實際效果不十分明顯，于是反思其中原因。分類教學也只是同樣習題的疊加訓練，學生并沒有掌握解決應用題的技巧和方法。“工欲善其事，必先利其器。”我在進行“配套問題”教學時，向學生傳授了我精心研究出的“表格分析法”。

例1.某工地需要派48人去挖土和運土，如果每人每天平均挖土5方或運土3方，那么應該怎樣安排人員，正好能使挖的土及時運走？

表格分析：派x人去挖土，則有（48-x）人運土。畫出表格，列得方程：5x=3（48-x）

例2.某工廠有100個工人生產一批螺釘和螺母，每個人只能單獨生產14個螺釘或者22個螺母，每個螺釘和兩個螺母配成套，如果生產出來的螺釘和螺母剛好配套，那么如何分配工人？

表格分析：設讓x名工人去生產螺釘，則有（11-x）名工人生產螺母。畫表格填數據，列出方程：2（14x）=22（100-x）

例3.一張方桌由1個桌面和4條桌腿組成，如果1立方米木料可以在方桌的桌面50個或做桌腿300條，現有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？

表格分析：設用x立方米木料做桌面，則用（5-x）立方米木料做桌腿。畫表格，列出方程：4（50x）=300（5-x）

例4.某車間有技工85人，平均每天每人可加工甲種部件16個或乙種部件10個，2個甲種部件和3個乙種部件配一套，問加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙兩種部件剛好配套？

表格分析：設安排x人加工甲種部件，則（85-x）人加工乙種零件。畫表格，列出方程：3（16x）=2[10（85-x）]

有了表格，我講得順利，學生聽得也明白。但問題來了，學生說列表格不太好“畫”。我又琢磨了列表格的規律，把它總結成了口訣，學生稱好。

口訣：

配套問題不要慌，

畫個表格來幫忙。（三行三列的表格）

一列寫上配套量，（配套問題的兩個量）

生產者，緊跟上，（生產者，有時是原料）

最后一列填數量。（配套量的數量，如“個”）

未知數，居中央，（設為未知數）

數量比后方程靚。（利用最后一列的數據，根據比例性質“內項之積等于外項之積”列出方程）

編輯 溫雪蓮