初中數學教學中數形結合思想的應用

【摘 要】伴隨新課改的到來，傳統的教學方式已不再適用于當今的教育行業，初中數學教學也一樣，數形結合的方式已被普遍地運用于初中數學教學中，會給學生帶來更直觀的視覺效應，激發學生的學習興趣，有助于學生掌握學習知識。

【關鍵詞】初中數學教學 數形結合思想 應用

【中圖分類號】G632 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-4810（2014）02-0121-02

如今人們對于素質教育越來越重視，在實際的教學過程中也是要求學生們能夠學會創新和運用，那么這就需要教師們在教學方式上有一個大的轉變。在數學教學中運用數形結合的方式，同時輔助多媒體的作用來講課程中的問題能一目了然地把問題呈現在學生們的眼前，這樣就可以更方便地讓學生們吸收教學知識，從而讓課堂上的氛圍充滿活力，不再讓他們感到枯燥乏味。數形結合就是一種直觀的教學方式，對于學生們對學習產生興趣有很大的幫助?，F在數形結合的方式運用已相當的廣泛，而且現在的信息化發展也尤為迅速，所以這種數形結合必然會成為教學中的一種重要的教學方式。

一 數形結合思想的引入

在初中數學教學中最開始引入數形結合的課程就是數軸，這也是我們第一次接觸到數形結合的概念，它主要是教會學生們認識到正數、負數和零在數軸上的位置，同時告訴我們絕對值的概念，它就是此數在數軸對應的那個點。在數學教學中，如果教師全部用講的方式來講解什么是正數、負數、絕對值等，學生絕對會對此概念理解不深入，只能把老師講的死記下來，時間長了就會忘記。那么我們用數軸的方式就可以很明顯地將它們展現在數軸上，讓學生能夠看得清楚明了，同時能將它的概念含義理解得很深刻，對學生來說很有幫助。

二 數形結合思想的展開

在初中數學學習中，就會接觸到方程這個概念，在數學中解方程應該算是一個學習中的難點，那么為了解決這個問題，讓解方程也變得簡單起來，教師就可以運用數形結合的方式，將題目簡化，可以很容易地把方程式解開。在初中數學教材中常會出現一些追擊問題、濃度問題、路程問題等，對此不能憑空想象，要借助示意圖的方式來尋求答案，其實這也是數形結合的一種運用方式。

三 數形結合思想的升華

在初中數學教材中會學習到函數這一課程，是學生們公認的較難的課程，也是數形結合得到升華的一個課程，可讓學生們將數與形分離開來，這樣才能體現出函數的圖像，才能有利于解決函數問題。函數就是將函數所有可以成立的點在數軸上描述下來，這樣就形成了函數圖像，這樣的函數圖像可以讓學生們能夠更直觀地觀察函數的特征，還有他們變量與變量之間的關系。如在學習“三角函數”這一課程時就會引申到解析三角形的應用上面來，這樣可以體現出數形結合的方法，在解直角三角形的時候運用到三角函數和有關的圖形，可以很容易地將直角三角形的問題解決，這也是數形結合思想的一種升華。

四 數形結合思想的應用

進入初中的學生都具備一些基本的圖形知識，而且還有一些簡單的學習工具，如直尺、刻度尺、圓規等，這些工具是在數學教學中必須具備的。他們在日常的生活中也會遇到各種簡單的圖形，如每天回家的路、跑道上的線，這些都是我們經常見到的直線。而將這些生活中顯而易見的形與教學中的數結合起來，就形成了數形結合，下面我們就用數學中的實例來講解一下數形結合思想的應用。

如小紅和小玲是一對姐妹，她們周末的時候想一起出去玩，從家里走了20分鐘后來到了一個離家900米的橋邊，小紅不想在這兒玩，于是原速返回了，小玲在橋邊玩了10分鐘后發現作業還沒做，用了15分鐘返回了家。你可以在下面的平面直角坐標系中畫出表示小紅和小玲離家的時間和距離之間的關系嗎？

小玲離家的距離與時間的關系 小紅離家的距離與時間的關系

這也是我們日常生活中會遇到的問題，面對這樣的問題我們應該結合實際問題來思考，應用數形結合的思想來解決這樣的問題，根據上面所知道的我們可以用兩個未知數來表示時間和距離，這樣就可以解決出他們之間的關系了。

如在初中學習“統計”時，坐標上的一組數字就是離散的點，為了算出這些離散點的平均數、眾數、中位數，還有這組數據波動的大小而產生的標準差和方差，就要使用數形結合的方式來一步步地解決問題，這樣可以讓學生清楚地了解到這些之間的關系。

在學習二次方程的時候，我們都是運用函數和圖像結合的方式來解二次方程的，這樣的數形結合才能將二次方程很明了地展現出來，也讓學生們能夠對它有更深一步的了解，同時也明白方程的解的由來。

當然在數學教學中像這樣的應用有很多，如函數、圓、幾何等之中都是應用數形結合的方式來解答的，這樣的好處就是能更直觀清楚地展現形與數之間的關系。我們也運用了數形結合思想解決了很多理論上的問題，這種思想也是教師所應具備的一種教學思想，同時也是為學生的未來發展有一定幫助的教學方法。所以，初中數學教學中數形結合的應用是我國教育進步的一個重要表現。

五 結束語

數形結合的思想已漸漸地走進了初中數學教學中，使教可將數學問題從抽象變得形象，可讓學生們很直觀地觀察問題，從而快速的解決問題，這就是數形結合帶給學生和教師的一大好處，同時，這樣的數形結合思想也會提高教學質量和學生們的學習成績，這對于未來的教育發展打下了一個堅實的基礎。

參考文獻

[1]王彥忠.“數形結合的思想”在初中數學教學中的滲透[J].新課程（上），2011（5）

[2]梁雷、路梅秀.數學教學中的數形結合思想[J].中國教育技術裝備，2010（13）