淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的猜想能力

【摘要】新課程的實(shí)施給我們帶來了全新的理念，它在為基礎(chǔ)教育帶來生機(jī)與活力時(shí)，也為農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了挑戰(zhàn)，本文從五個(gè)方面對農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的猜想能力進(jìn)行了探討。

【關(guān)鍵詞】農(nóng)村小學(xué) 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 學(xué)習(xí)方法 猜想能力

數(shù)學(xué)猜想是人們依據(jù)已有的數(shù)學(xué)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)用非邏輯的思維方法，憑借直覺而作出的假設(shè)和預(yù)測。它是人們探索數(shù)學(xué)規(guī)律，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的手段和策略。小學(xué)生的猜想能力的培養(yǎng)，不僅能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性，促使學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維、探索精神和創(chuàng)新意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的推理能力。因此，我們在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)努力培養(yǎng)和提高學(xué)生的猜想能力。

1 仔細(xì)觀察，注意引導(dǎo)觀察猜想

觀察是感知事物的窗戶，是發(fā)現(xiàn)規(guī)律的渠道，在數(shù)學(xué)教學(xué)中我們應(yīng)當(dāng)為學(xué)生提供具體的有意義的事實(shí)和信息，讓學(xué)生通過觀察而獲得猜想。例如，教學(xué)\"分?jǐn)?shù)化成有限小數(shù)\"這節(jié)內(nèi)容時(shí)，我給學(xué)生提供一組分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生觀察、試算后猜想:一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù)，與這個(gè)分?jǐn)?shù)的哪些部分有關(guān)?有的說可能與分母有關(guān)后，又讓學(xué)生猜想，與分母有怎樣的關(guān)系?有的說可能與分母是奇數(shù)還是偶數(shù)有關(guān)，有的說可能與分母是合數(shù)還是質(zhì)數(shù)有關(guān)，也有的說可能與分母所含有的質(zhì)因數(shù)有關(guān)。學(xué)生經(jīng)過一番討論，舉例驗(yàn)證，最后形成共識(shí)。這樣的教學(xué)，充分展開了學(xué)生的想象力和調(diào)動(dòng)了學(xué)生思考的積極性、主動(dòng)性，有利于創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。

2 分類比較，注意引導(dǎo)歸納猜想

歸納是由一系列具體的事物概括出這類事物的一般屬性或原理。歸納是認(rèn)識(shí)事物本質(zhì)屬性的手段，是發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)原理的途徑。我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)為學(xué)生提供幾個(gè)代表性的事實(shí)，從幾個(gè)簡單的、個(gè)別的、特殊的情況中尋找一般屬性，通過歸納獲得猜想。例如，教學(xué)\"能被2整除的數(shù)的特征\"時(shí)，教者先讓學(xué)生計(jì)算2、3、4、5、6、7、8……20分別除以2，接著把不能被2整除的數(shù)放在一個(gè)圈內(nèi)，把能被2整除的數(shù)放在另一個(gè)圈內(nèi)，然后讓學(xué)生猜想能被2整除的數(shù)有什么特征?學(xué)生從第一圈內(nèi)發(fā)現(xiàn)不能被2整除的數(shù)的個(gè)位上有1、3、5、7、9，從第二圈內(nèi)發(fā)現(xiàn)能被2整除的數(shù)的個(gè)位上是0、2、4、6、8，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)都能被2整除。

3 找出相同之處，進(jìn)行類比猜想

兩種事物在某些特征上往往有相似之處，人們可以根據(jù)此得出它們在其它特征上有可能相似的結(jié)論。我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)啟發(fā)學(xué)生善于捕捉新舊事物的相似之處，通過類比獲得猜想，由舊事物的性質(zhì)屬性去猜測新事物可能有相同或類似性質(zhì)的屬性。例如，教學(xué)\"分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)\"時(shí)，我先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)商不變性質(zhì)，如果把每個(gè)除法算式改寫成分?jǐn)?shù)，你猜想分?jǐn)?shù)有什么性質(zhì)呢?通過啟發(fā)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的分子、分母相當(dāng)于除法里的被除數(shù)、除數(shù)，既然在除法里有商不變性質(zhì)，那么在分?jǐn)?shù)里也應(yīng)存在著分?jǐn)?shù)大小不變的性質(zhì)，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以者除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變的基本性質(zhì)。

4 抓住相關(guān)聯(lián)系，引導(dǎo)聯(lián)想猜想

許多事物之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，某個(gè)概念、法則、性質(zhì)、公式等與其它概念性質(zhì)、法則、公式等往往有著相關(guān)的聯(lián)系。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生抓住事物之間的聯(lián)系，抓住概念、性質(zhì)、公式之間的聯(lián)系，通過聯(lián)想獲得猜想。例如，教學(xué)長方形和正方形面積計(jì)算時(shí)，教師要求學(xué)生將12個(gè)1平方厘米的正方形拼成不同的長方形，并收集數(shù)據(jù)如下:

長 寬 長方形面積

12厘米1厘米 12平方厘米

6厘米 2厘米 12平方厘米

4厘米 3厘米 12平方厘米

然后要求學(xué)生觀察數(shù)據(jù)，回答:長方形面積與長方形長和寬之間有什么聯(lián)系?這個(gè)問題一提出，學(xué)生立刻產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲，經(jīng)過小組的充分討論，歸納出:長方形面積=長×寬。接著教師再拿出長方形紙板，引導(dǎo)學(xué)生用1平方厘米的正方形擺成長方形加以驗(yàn)證，這樣學(xué)生通過觀察、猜想驗(yàn)證，由自己發(fā)現(xiàn)得出結(jié)論的過程，不僅變被動(dòng)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，而且拓展了學(xué)生思維的視野。

5 培養(yǎng)猜想能力要注意的幾點(diǎn)

要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的猜想能力，我認(rèn)為在教學(xué)中要注意以下三點(diǎn):

5.1 要營造寬松環(huán)境，教會(huì)學(xué)生大膽猜想。要相信學(xué)生，積極為學(xué)生創(chuàng)造猜想的機(jī)會(huì)和空間，允許提出不同的猜想，允許學(xué)生猜想錯(cuò)誤，對猜想正確的同學(xué)要及時(shí)表揚(yáng)。

5.2 積極啟發(fā)引導(dǎo)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)猜想。在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)利用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過觀察、歸納、類比、聯(lián)想等方法猜想，并說出自己是怎樣猜測的，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)有根有據(jù)、合情合理猜想。

5.3 加強(qiáng)猜想后檢驗(yàn)，不斷提高猜想水平。猜想是否正確，要通過檢驗(yàn)證明，要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用觀察、計(jì)算、操作實(shí)驗(yàn)、推理等多種方法進(jìn)行證明，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，獲得結(jié)論。

\"沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)。\"學(xué)生天真活潑，好奇心強(qiáng)，富有幻想，敢想敢說，在教學(xué)過程中教師要抓住這一心理特點(diǎn)，運(yùn)用恰當(dāng)時(shí)機(jī)，創(chuàng)設(shè)情境，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行猜想，這樣課堂上會(huì)起到意想不到的數(shù)學(xué)教學(xué)效果。