如何在數學學習中做到“事半功倍”

摘 要：在目前的江蘇高考政策中，數學的地位是不容小覷的，根據對學生的觀察和了解，發現可以用“學不會、做不對、得不全、做不精”這四個詞來概括。下面就是對這些問題的一些想法和做法。

關鍵詞：學不會；做不對；得不全；做不精

一、學不會

造成這種現象的主要原因有三個：首先，初中數學底子差，基礎薄弱。比如，簡單的分式化簡做不對，角的三角函數值記不得，這些情況我都會要求學生自己要用心、肯努力，爭取把以前沒有掌握的或掌握不好的地方弄懂、弄通。其次，學習方法不當。有些學生剛剛步入高一，對高中數學的認識不夠，沒有很好做到初高中的過渡；數學學得不靈活，老師講解例題時聽懂了，自己再做變式又不會了，針對這種現象，我會給予適當指導，給學生提供一些比較好的學習方法，讓學生選擇適合自己的方法。最后，課后的總結反思不到位。現在很多學生只注重老師上課講的東西，課后不對所學的知識進行總結概括、反思記憶，這樣就會有很多東西根本沒有轉化成自己的東西，這種學習方法效率會很低，導致考試時看見熟悉的題目往往記不得方法。針對這種情況，在每一節課上我會留約10分鐘左右的時間，讓學生把我剛剛講過的知識進行消化吸收，把課后的任務搬到課上解決，讓學生對這節課所講內容進行理解，加深記憶。

二、做不對

這個問題應該是大多數學生的致命弱點。每次模擬考試后，在和學生談心的過程中，都會聽到這樣的抱怨：我看錯了，我算錯了，我寫錯了等等，這看似簡單的幾個字，其中隱含了很大的隱患。我歸納為以下幾點：

1.所謂“看錯了”

其實是審題不仔細，很多學生把“讀題”變成“看小說”，讀完每一句不加任何推敲，導致某些關鍵的已知條件都沒有注意到。針對這種情況，我要求我的學生做到“每句必讀、讀后必想、想后再選、選后再做”。也就是說每讀完一句已知條件，要聯想與之相關的結論，從所得的結論中選出有效結論，繼而對題目進行解答。

2.“算錯了、寫錯了”

反映了學生存在“計算馬虎，粗心大意”的問題。對于這類問題，我給予他們三點建議：（1）規范草稿紙，將自己的“草稿紙”變成“作業本”，盡可能不要跳步驟。這樣做既可以避免馬虎，又可以為復查節省時間。（2）注意細節。比如，方程兩邊同時約分時要注意是否為零；不等式兩邊同時乘以一個數時要注意正負；結果得到多個答案時要注意取舍等等，要把這些細節變成一種習慣。（3）注意復查。對于填空題較多的江蘇高考，這個步驟是或不可缺的，利用你所寫的規范的草稿紙，可以在短時間內對解題過程進行復查，避免粗心造成的錯誤，大大提高解題的準確度。

3.對知識的掌握不夠系統

我接觸過這樣的學生，對基本的定義、公式、定理、結論掌握得都比較熟練，但每次考試的分數并不是很高，這是因為學生對數學知識的掌握不夠系統，在考試時就不能融會貫通，對新問題的轉化能力不夠。這樣的學生在處理中等難度的題目時會變得很被動，碰到陌生的題目根本不知如何下手。為了改善學生的這種狀況，我帶著我的學生堅持做一件事情：分類總結。首先，從知識方面進行總結，讓所學的知識形成體系，懂得它們間的內外聯系。其次，對問題類型分類，我對歷屆的各地模擬試題、高考試卷進行分析，讓學生知道高考都考什么、會以什么樣的題型出現。最后，讓學生將每種類型題的解題方法進行歸納，對每類常見題型的常用方法熟練掌握。那么在考試時，學生就會做到“有法可選，有法可依”。

三、得不全

這種問題主要會出現在解答題中，很多學生在做解答題時更偏重于結果，所以每次考試的實際分數要比自己的估計分低。為什么會出現這種現象呢？在高考中解答題過程重于結果，學生要做到“規范書寫”。所以在平時授課過程中和課堂作業的書寫方面，我都會對我的學生提出嚴格要求，有時還對學生進行面批；在每次模擬考試后進行試卷評講時，我會以2或3道解答題為例，板演解題步驟，并根據評分標準對學生提出具體要求，讓學生知道哪些步驟是必須的。與此同時，我給學生提出幾點建議：（1）字體可以不好看，但字跡、卷面要清晰、整潔，讓老師看到你的態度。（2）要學會簡單題祥解，復雜題略解。（3）難題要盡力寫并進行有效書寫。所謂有效書寫我認為不能簡單地將題中的某個已知條件用數學符號翻譯過來，而是盡可能將多個已知條件綜合起來再進行表達。

四、做不精

我所謂的“做不精”是指學生可以將題目做出來并且過程和結果都是正確的，但是在解題過程中所選的方法不夠完美。方法選擇的好與壞，直接影響學生解題過程的繁簡和時間耗費的長短，這都會對你的解題準確度和分數的高低造成影響。比如學生在處理“分段函數”問題時，往往不分青紅皂白直接代入，從代數的角度來解決，經常是耗費很長時間得到一個錯誤的答案。那么怎么才能夠將題目做精呢？第一，我們要讓學生將高中數學常用的數學思想、解題方法銘記于心，因為只有“心中有法”，才能“有法可循，依法解題”。第二，老師要引導學生將每種類型的題目及其解決方法進行分類、歸納、總結，并對其方法進行有效排序，讓學生能夠認清每種方法的優缺點及適用范圍，這樣學生就能夠根據不同的題目選擇最恰當的方法。

參考文獻：

劉雪琴，陳偉君.重視數學概念教學，優化數學認知結構[J].吉林教育，2010（35）.

？誗編輯 楊兆東