如何培養學生數學思維能力淺談

隋吉玲，中學高級教師，七臺河市第八小學教師。曾獲省教學能手、市骨干教師，曾獲得國家級先進工作者，省級模范教師、優秀班主任、網絡教研先進個人，市級勞動模范、優秀教師、優秀班主任、課改先進個人等榮譽稱號。

曾多次參加國家、省、市級課堂教學的觀摩與研討活動，所撰寫的多篇論文獲國家、省、市級獎勵。 在小學數學教學過程中，我們不僅要教會學生如何學習，而且要培養他們的思維能力。

我常常想這樣一個問題，人為什么從開始的一張白紙經過小學、中學、大學教育就成了寫懂數學符號，解決千變萬化的生活、科技等數學問題的各式人才呢？是教師講，學生背出來的嗎？那無數本厚厚的教材、成百上千的練習冊是講不完，更是背不盡的。因為數學問題像大海中的水一樣無窮無盡。應該是教師教，學生想出來的。如何教得更好，當老師的都在研究、都在實踐。在長期的教學實踐中使我悟出了一個道理：學生為什么上學？因為他們有很多不懂、不會的知識需要學習，也就是學生有疑問需要老師幫他解決，疑問解決了，知識就生成了。就是這種樸素的思維方法讓我確定了設疑中引思、探索中求新的教學模式。

一節課中，是若干個疑問點的出現，每一個疑問點又伴隨著學生好奇心的產生，從而激起學生興趣，引發學生想象，最后發生了由惑——會——智慧的飛躍。疑惑解決了，新知識就誕生了。簡言之，課堂教學就在不斷地出現疑問，解決疑問，又出現新的疑問……這樣無限反復，又不斷提高疑中的難度，使學生知識面不斷擴大，學生的知識無限豐富，抓住了這個思路，課堂中我確立了“疑”為課堂教學主線，把質疑問難作為教學方法的切入點。

1.設疑中引發學生尋找

“學起于思，思源于疑。”在教學實踐中我發現，講課是什么？講課是講學生不懂的問題，不明白的問題，想知道的問題，這些都是學生的疑問。課堂中的新課內容就是學生不懂的，或似懂非懂的內容。如果就教材如實講授，就是一節一言堂的課。如果把這節課的疑問備課時都備出來，把講疑變成設疑，那就是一種新的教學方式。一節課的疑問也將是波瀾迭起，一個疑問解決了，又出現了新的疑問，所有疑問都解決了，教學任務就完成了。學生就在不知不覺中獲取了知識。

課堂以疑問為一節課的開始，使學生一開始就帶著好奇的心理去審視陌生、未知的問題，有一種神秘感。學習“商不變的規律”時，在新課伊始就設下疑問，由學生自編商是4的除法算式，引發學生思考：為什么算式不同，結果卻一樣呢？這樣具有挑戰性和新奇感的疑問，有一石激起千層浪的效果。在新課探究過程中的多次設疑，學生思路開闊，就連鞏固運用中也伴隨疑問，使學生再一次投入思考，為什么有些同學計算的又快又準？為什么400÷25可以看成1600÷100或80÷5呢？各個環節中的疑點的出現，一下子把學生推到了主動探索的位置上。疑點既可以是教師提出的，也可以是學生在合作交流中產生的，更可以是學生在探究過程中生成的。

2.引思中激起學生想象

我讓疑問產生在學生的好奇中，讓好奇發展下去，學生自然要問個為什么？就進入教學的第二環節。引思是學生思維從感性走向理性的初級階段，在教學“幾何形體表面積和體積的整理復習”一課時，我設置了這樣一個情境，一個鼓形魚缸中暢游著4條小金魚，從中設下疑問：如何才能知道魚缸中水的體積呢？學生在好奇心的驅動下想出了很多辦法，有的說先求出金魚和水一共的體積，再求出金魚的體積，把金魚的體積減掉就可以了；有的說金魚的體積無法計算，把金魚拿出來，直接計算就可以；還有的學生說把水倒在規則的容器中計算，這樣使疑問得到深化，這是對課堂中第一階段的多思過程。

3.探索中調動學生思維

探索是教學的生命線，是對引思環節內容的分辨、篩選、確定的過程。

探索是課堂環節的主體，時間最長、內容最廣、活動最多的環節，是學習、掌握新知的重要過程，是課堂教學中發散思維的過程。在教學“比較兩個數的大小”時，通過轉轉盤游戲的活動，使學生馬上進入積極、主動的思考狀態。當學生在探究比較兩個數大小的方法時，生成了當位數不同時該如何比較，當一個數的最高位轉到了0時，該如何處理等問題。從而引導學生一步一步走向知識形成的全過程。

4.解難中引領學生升華

這是檢驗本節課的教學效果環節，此環節中，讓學生熟知本節課要學的內容，并對新知識理解、消化、舉一反三，是對第二階段的多思過程。使學生對開始階段的設疑問題豁然開朗，疑點問題得到解決。學習“認識分數”一課時，在鞏固練習環節設下疑問：分數在生活中有哪些應用呢？學生不但想到了分蛋糕、分西瓜時用到分數，更令我感到驚訝的是，有個學生把我們全班平均分成三組，每組同學是全班同學的，也可以看成每組的12人是全班36人的。得出了和相等。此環節中學生對所學知識進行一題多想、一題多思、一題多解能力訓練得以提升。

結合以上教學模式，我在課堂運用中注意到：

一是把問題交給學生。讓學生想問題、提問題，一堂實效的課要看教師圍繞教學目標引導學生提出多少個“為什么”“是什么”“怎么分”“怎樣計算”的問題，一節課解決了多少個“為什么”正是激活思維的源泉。一節課中從幾個問題到幾十個問題，問題都解決了，知識就在不知不覺中學會了，這就是問題交給學生的重大作用。

二是把方法交給學生。教學方法不應是老師的專利。學生只有自己掌握了教師的教學方法，才會師生融為一體，學生掌握了學習方法才會提高學習效率。我的教學方法是在學生明白時“拔”，使學生不停留在原有的水平上，總有高峰在等你攀登；學生在疑惑時“研”，讓學生在不懂半懂中議論起來，懂點兒的拋磚引玉，互相啟發，幾個不同角度的一知半解，就匯成了正確的答案；學生無思路時“點”，聽不懂，不反復講，做不會，不單純練，老師不當機械重復的工具，當學生學習的引導者，一遍一遍的講述只能殺死學生大腦中的思維細胞，細胞在抑止中，通過幾個關鍵語言讓他們活動起來是教學的根本目的。在鞏固練習中，突出“問”，向似懂非懂的學生問，向學會的學生問，讓他們感到學海無涯、學無止境，讓他們總是在努力、探索中前進，讓他們不自滿。考試可以打100分，但學習中沒有真正的100分，學習再好，也可以被問倒，是對學生的忠實告誡。

三是把錯誤交給學生。有錯誤才有教訓，有錯誤才能鍛煉思維，一節課中錯誤都糾正了，剩下的全都是收獲，全都是正確的知識。但出現錯誤時，并不是一個大×給判了死刑，而是畫一個思考問題的人物簡筆畫，當意見不成熟時，老師起“點”的作用，使學生恍然大悟，收到改正一個錯誤終身難忘的效果。

四是把評價的機會還給學生。評價不僅是對結果對與錯的一種裁決，更是對學生學習態度、學習方法、思維活動及創新表現的一種鑒定。把鑒定交給了學生，讓他們借鑒教師的方法，以教師的角色去參與教學，去給學生進行課堂鑒定，起到了體驗成功、樹立信心、思維廣闊、激發興趣的作用。學生之間的評價體現平等、交流、知無不言，是一種真摯的評價，和教師的權威性評價正好形成極大的反差。

沒有思維能力的培養，學生對數學就不會感興趣，學習數學就達不到更高的水平，并影響學生對生活、對社會的分析、判斷、評價能力。因此，培養學生的關鍵在于思維能力的發展。

注重語言訓練，促進思維發展

語言是思維的外殼。只有語言表達能力增強了，才可以有力地促進思維的發展。因此，小學數學教學，加強學生的語言訓練尤為重要。于是我便從訓練學生說一句完整話、表達一個完整意思的口語訓練入手，記得在上第一冊“高矮”一課時，我讓我班一名高個同學小博和一名矮個同學小昊到前面來比較高矮，其他同學都抑止不住的喊：“小博高！”這時，我帶著具有挑釁的語調說：“小博高，他還沒有我高呢！”同學們馬上說：“小博比小昊高。”我及時地表揚了學生：“你們能把一句話說完整，表達清楚所要說的意思，棒極了！”在以后遇到比較大小、胖瘦、多少這樣的問題時，學生表述的具體、完整了。同時也從中領悟到了，在進行比較時是兩個事物相對而言的。

引導學生質疑，啟迪學生思維

思維是從問題開始的，有問題才會有思考。在教學中，我努力做到解放學生的大腦，讓他們敢想，解放學生的嘴巴，讓他們敢問。我鼓勵學生積極討論、爭辯、各抒己見，敢于向老師質疑，敢于向書本知識提出疑問。對學生提出的問題，無論質量如何，我都給予及時表揚，保護他們的創新意識。剛開始的時候，學生不敢提問題，也不會提問題，我當堂評選出“最佳提問人”“最佳問題”等。極大地調動了學生參與課堂學習的積極性，從而達到了培養學生多思多問的“問題意識”。這就告訴我們教師只要積極創設和諧的情境，給學生提供一個輕松愉快的學習氛圍，學生就會積極主動地思考，勇敢地提出各種問題，事實上，發現問題正是創新的前奏。

鼓勵學生猜想，提高思維水平

數學猜想并不是胡思亂想，而是合理猜想，著名的哥德巴赫猜想就是經過合理猜想而獲得的。既然是猜想，不可能都是正確的，但是畢竟向真理逼進了一步。在教學第三冊“觀察物體”時，我先讓學生猜一猜，如果不停地換位置來觀察我們小組擺放的紙箱，所看到的面的顏色會一樣嗎？學生有不同的猜測，這時他們便很急切地想去驗證自己的猜測是否正確。我們現在所教的新教材中有很多這樣的猜測游戲，像“猜數游戲”“估算”等活動，既可提高學習興趣，還能培養學生思維的創造性。

總之，小學數學是培養學生思維品質的基礎課程，教師應該不斷地分析總結和改進自己的教學，探尋開展思維訓練的方法與途徑，培養學生良好的數學思維品質，使學生養成積極鉆研的學習習慣，切實提高學生的思維能力和數學素質。