USLE模型中降雨侵蝕力因子的估算方法

摘要土壤侵蝕的預報與定量研究一直是土壤侵蝕學科的熱點和難點，通用土壤流失方程（USLE）是目前最為廣泛應用的土壤侵蝕預報模型，對其中降雨侵蝕力因子（R）估算的準確性直接影響USLE的預報精度。系統地總結了國內外在估算USLE模型中降雨侵蝕力因子的常用方法，對準確、有針對性地利用USLE模型進行土壤侵蝕預測與控制有重要意義。

關鍵詞降雨侵蝕力因子；USLE；土壤侵蝕

中圖分類號S161.6文獻標識碼A文章編號0517-6611（2014）24-08301-03

Methods for Estimating Soil Erosion Factor in the USLE Model

WANG Haitao et al （Quxian Agricultural Bureau， Quxian， Sichuan 635200）

Abstract The prediction and quantum research has always been the hotspot and difficulty of soil erosion.The universal soil loss equation（USLE）is the most widely used model for soil loss prediction.The estimation of the rainfall erosivity factor （R） has a direct effect on the preciseness of the model.The methods usually used in China and foreign countries for estimating rainfall erosivity were summarized.Some problems during the use of the methods were pointed out and the expectation for the future research of rainfall erosivity was made as well.It might be of significant importance for soil erosion prediction and control when use the USLE model more precisely and targetoriented.

Key words Rainfall erosivity factor； USLE； Soil erosion

1降雨侵蝕力因子的估算方法

1.1經典算法[4-10]能量消耗貫穿于土壤侵蝕變化過程中。美國水土保持專家Ellison、Bisal等通過試驗分析了雨滴大小、速度、雨強、動能等的各種組合與土壤濺蝕的作用關系，證明降雨侵蝕與能量因子密切相關。1958年Wischmeier和Smith利用美國35個水土保持站8 250個小區的降雨、侵蝕實測資料，通過對降雨量（P）、降雨動能（E）、最大時段雨強（I）、前期降雨（Pa）等各種單因子及它們組合的復合因子與土壤流失量進行回歸分析，發現侵蝕性降雨總動能E和最大30 min雨強I30的乘積EI30與土壤流失量的相關性最好，將其作為度量降雨侵蝕力的指標應用于通用土壤流失方程，形成降雨侵蝕力因子（R）的經典算法，在世界各地得到了廣泛的應用。其表達式為R=EI30，E=210.2+89lgI，式中，R為次降雨侵蝕力[MJ·mm/（hm2·h）]，E為侵蝕性降雨總動能（J/m2），I為降雨強度（cm/h），I30為30 min最大降雨強度（cm/h）。以此計算出年內各次侵蝕性降雨的侵蝕力，累加后即得年平均降雨侵蝕力，而多年平均降雨侵蝕力一般要求至少20年的資料。

經典算法是在美國大量試驗小區基礎上經過統計分析提出的，代表了美國土壤降雨侵蝕力的特征。在其他地區應用時，應根據該地區的降雨、地形、土壤質地等條件，用該地區的觀測資料對該算法進行修正和檢驗。Hudson研究發現，在非洲中南部以EI30作為降雨侵蝕力指標不如美國有效，并提出以斷點雨強>25 mm/h的次降雨總動能作為侵蝕力指標來計算侵蝕力。我國學者周伏建等在研究福建省降雨侵蝕力指標時，發現以EI60計算的R值更符合實際情況，從而提出了福建省降雨侵蝕力指標R值的最佳計算組合[11]：R=EI60。王萬忠在預測黃土高原農田土壤流失量中的研究中，發現土壤流失量與E60I10相關性最大，因而認為E60I10更適合作為黃土高原降雨侵蝕力的指標[12]。

1.2簡便算法經典算法需要有詳細、充分的降雨過程資料，且降雨動能的計算復雜，對于一些無或缺乏降雨過程資料的地區，經典算法難以實現。而大多數情況下，常規氣象統計資料（次降雨量或日降雨總量等）卻容易獲取，于是便產生了降雨侵蝕力的各種簡便算法[8-12]。

1.2.1雨量雨強模型（PI模型）。據美國學者Foster等的研究顯示，指標EI30與PI30（P指次降雨量，mm）之間高度線性相關，可采用指標PI30來計算次降雨侵蝕力，以避免繁瑣復雜的降雨動能E的計算[13]。Lal 研究顯示，在西非尼日利亞，次降雨量和7.5 min最大雨強乘積的組合PI7.5與土壤流失量的相關性好于EI30組合。可能原因是熱帶地區降雨具有歷時短、強度高的特點，采用較短時段的最大雨強I7.5更為適宜[14]。日本學者大味新學等1982指出，以10 min最大降雨強度I10作為瞬時最大降雨，它與降雨量（P）和60 min最大降雨強度（I60）的乘積也可較好地表征降雨侵蝕力因子：R=PI10I60。我國學者謝云等取半月步長為1個時間段，將每月第1～15日劃為一個半月，該月剩下的日數為另一個半月，全年依次劃分為24個半月，提出了用日降雨量（Pd）和日最大10 min雨強（I10d）計算半月降雨侵蝕力R的方法：R=0184ki=1（PdgI10d）i，k為半月內降雨次數，可決系數達到了0966，表明可以用日降雨資料計算降雨侵蝕力[15]。章文波等證明了該日雨量侵蝕力模型完全能夠用于估算多年平均降雨侵蝕力及其季節分布，并且模型估算侵蝕力的精度與所在區域降雨特征有關。在降雨量較豐富地區，模型表現相對更好，但對短歷時、高強度降雨產生的侵蝕，模型估算的侵蝕力可能會有一定程度偏低[16]。此外，我國次降雨侵蝕力指標也采用PI模型來確定：R=PI10，P為次雨量（mm），I10為10 min最大雨強（cm/h），它刻劃土壤侵蝕的能力與常用侵蝕力指標EI30相當[16]。

PI模型雖免去了降雨動能的復雜計算，但仍需降雨強度的資料，在某些經濟不發達的地區幾乎沒有長期統計的資料。但通過對PI模型的改進，仍可較好地估算降雨侵蝕力。Roose在西非研究時以雨量站5～10年的統計資料建立了年均降雨侵蝕力與年降雨量之間簡單的相關關系：R=（0.5±0.05）P。在Burkina Faso、Senegal等20個氣象站周邊地區對其進行驗證，發現該模型有效性較高，而在山區、沿海地區及單、雙峰年降雨量之間的熱帶過渡帶區域則有效性較低[17]。Onyando等利用USLE模型估算肯尼亞Perkerra河流域的潛在土壤侵蝕量時，各水文氣象站均沒有降雨強度的統計資料，通過采用Roose建立的簡單相關關系：R=P*0.5來估算年降雨侵蝕力，發現如此計算所得R值與Wenner提出的肯尼亞農業氣候帶R值估算方法具有一致性[18]。如此簡化的估算方法地域性極強，通用性差，只是在統計資料缺乏的情況下不得已而為之。

1.2.2相關、回歸分析方法。這是最常見的計算降雨侵蝕力的簡便方法。首先根據經典算法（也有用PI模型）計算R值，再以該方法計算的R值與容易獲取的簡單水文參數（年、月、日降雨量，汛期雨量等）進行回歸統計分析（包括線性、對數、指數、冪函數等形式），選取擬合優度（R2）最大的回歸方程作為R值的估算方法，用以進行土壤侵蝕量的預測和控制。

比較著名的是Knisel基于經典算法，通過回歸分析建立的R與降雨量的CREAMS指數模型：R=1.03*Pi1.51，R表示次降雨侵蝕力[MJ·mm/（hm2·h）]，P為次降雨量（mm）[19]。符素華等分別利用密云、蒲洼1993～1998和1992～1995年的降雨資料，驗證了CREAMS模型在北京山區不同地區有較好的穩定性，指出CREAMS模型在密云和蒲洼的模型有效系數分別為0.804和0.690，并認為當缺乏降雨過程資料時，可采用CREAMS模型在北京山區進行次降雨侵蝕力計算[20]。黃炎和等建立了類似于CREAMS模型的年降雨侵蝕力與各月>20 mm降雨量Pi的指數模型：R=12i=10.199gPi1.568 2（Pi>20 mm）。經驗證，該模型可以作為閩東南地區年降雨侵蝕力的估算指標[21]。張文海等以EI30計算所得R值與次降雨量H進行指數回歸，得到回歸方程：R=0.202 7*H1.421 6，復相關系數r=0.962[2]。而Wischmeier以其提出的經典算法的R值與降雨量進行回歸分析，得出簡便的R經驗公式：R=12i=11.735g101.5lgPiP-0.818 8，Pi為月降雨量，P為年降雨量。該公式既考慮了年降水總量，又考慮了降水的年內分布，能夠比較準確地反映出區域降雨對土壤侵蝕的貢獻率[9]。周伏建等以其提出的福建省降雨侵蝕力指標EI60計算的R值與月降雨量進行回歸，建立了適合該省年R值的簡便算式：R=12i=1（-2.639 8+0.304 6gPi）[11]。經證明，在缺乏降雨過程資料的情況下，該式還是比較準確的[22-23]。除了次降雨量和月降雨量，汛期雨量也運用于回歸方程。卜兆宏等提出了用汛期雨量（Pf ）和年I30的乘積計算年R值：R=2.179*Pf*I30B-3.268*I30B，R的單位為MJ·mm/（hm2·h·a），I30B為I30的年特征值[24]。胡續禮等在河南省魯山縣和北京市延慶縣對該新算法進行了驗證，發現該算法結果與經典算法高度一致，一致率高達90.1%，模型有效系數為0.98，相對誤差為0.03。表明該年降雨侵蝕力模型具有較強的地域推廣性，且計算簡便，在我國的類似地區具有推廣應用價值[25]。

1.3F指數法Fournier最早提出了F指數：F=P02P，P0為降雨量最大月的平均降雨量，P為年均降雨量。發現在特定地域和尺度上，F指數與土壤流失量高度相關。但Arnoldus在Morocco進行研究時發現，178個研究站的F指數與R值間相關性較差，R2=0.55，因此對Fournier的F指數法進行了改進，提出了改進的F指數法：F=12i=1Pi2P，Pi為多年平均月降雨量（mm），P為多年平均年降雨量（mm）。改進的F指數用以反映年雨量在各月分配狀況對年降雨侵蝕力的影響，因而更能準確地反映年降雨侵蝕力隨降雨量的變化情況。然后建立R值與F的回歸關系，包括線性回歸和曲線估計（指數、二次函數擬合等），從而得到R的回歸方程。改進后的F指數與R的回歸方程的可決系數顯著提高，達到了0.83[26]。

王文娟等利用張憲奎等發表的黑龍江省一些氣象站點1955～1989年平均降雨侵蝕力計算結果，將其與該時段的F指數通過回歸分析后得到R=2.34*F-136.57，然后根據選自1951～2002年三江平原及鄰接的各個市縣20個氣象觀測站點的逐月降水數據，根據回歸方程，計算得出了研究區的多年降雨侵蝕力因子R值[27]。Renard等利用美國降雨資料建立了通過修訂Fournier指數計算多年平均年降雨侵蝕力的公式：R=0.739 7*F1.487（F>55 mm），R=95.77-6.081*F+0.477*F2 （F<55 mm）[28]。Yu等在計算澳大利亞南部地區降雨侵蝕力時，也根據修正的Fournier指數計算R值：R= 3.82*F1.41[29]。Arnoldus應用該方法建立了摩洛哥降雨侵蝕力的計算公式：R=0.264*F1.50[26]。伍育鵬等在我國不同地區選擇了10個氣象站1971～1986年不同序列長度的降雨過程資料和日雨量資料，利用Renard、Yu等和Arnoldus提出的修正的Fournier指數R值計算公式與降雨侵蝕力指標（EI10）進行比較分析，結果發現Yu等的R值計算公式所得R值偏大，而Renard等的計算結果波動極大，Arnoldus的計算結果明顯偏小[30]。由此也可知，基于不同國家和地區的降雨情況而建立的R與F的回歸方程具有地域性，不能生搬硬套在其他地區應用，否則會引起較大偏差。

1.4其他計算方法空間趨勢面分析能在較大尺度上估算R值，這是一種全局的方法，利用空間的抽樣數據，通過建立多項式方程，獲得一個數學曲面，用該曲面近似擬合已知數值點，從而反映R值空間分布的變化情況。張坤等根據福建省42個氣象站點統計資料，以各站的經度（E）、緯度（N）和海拔高度（H）為自變量，降雨侵蝕力（R）為因變量，在考慮分區和不分區的情況下，用SPSS 13.0進行二階趨勢面多項式擬合分析，分別得到了全省和西北、東南兩區趨勢面方程。結果發現，3種趨勢面方程復相關系數均>0.7，且分區模擬效果要優于不分區的模擬效果。但另一方面，通過R與月降雨量的回歸分析，發現回歸效果優于基于地理因素的趨勢面分析。因此認為在無詳細雨量資料的情況下，可將空間趨勢面分析作為估算R值的一種較好手段，因為這不僅給出了侵蝕力的變化范圍，更重要的是它直觀地展示了降雨侵蝕力的空間分布與差異[31]。

Krige方法（克里金插值）同樣可用于R值的估算，它首先考慮的是降雨侵蝕力在空間位置上的變異分布，確定對一個待插點值有影響的距離范圍，然后用該范圍內的站點資料來估計待插點的R值。該方法在數學上可對所研究的對象提供一種最佳線性無偏估計。洪偉等首次提出了利用Krige方法研究和分析我國降雨侵蝕力的地理分布規律。經驗證，發現估算誤差僅為0.37%，且反映了R值地理分布規律99.99%的信息，從而證明Krige方法是一種較好的研究降雨侵蝕力的新方法[32]。但克里金插值仍是一種光滑的內插方法，在數據點多時，其內插的結果才具有較高可信度，而且Krige方法具體計算時比較復雜。

2結論與討論

如何準確評估和計算降雨侵蝕力，對于定量預報土壤流失、進行水土保持規劃等具有重要意義。國內外學者也提出了不少模型和算法，但無論是廣泛使用的經典算法還是其簡便算法，很少直接考慮徑流因子或區分侵蝕性降雨，因為降雨量大徑流量不一定大，可能導致估算值偏高。Williams、Kinnell等分別提出了包含徑流因子的降雨侵蝕力指標，與指標EI30相比能更好地模擬預報降雨侵蝕力。另一方面，我國目前有關降雪、凍融等對降雨侵蝕力作用的分析研究還比較缺乏，據國外學者研究，融雪、凍土等因素對降雨侵蝕力有一定影響。Cooley 等發現，在高寒山地氣候帶，當從全年降水中剔除降雪而只計暴雨時，降水次數減小5%～34%；若不考慮降雪量，僅用夏季降水量代替全年降水量計算侵蝕力時，侵蝕力值減小4%～42%[5]。

降雨侵蝕力因子的簡易算法多是利用在EIt（經典算法及其糾正算法）基礎上計算的R值與容易獲取的簡單水文參數進行回歸，選取擬合優度（R2）最大的回歸方程估算降雨侵蝕力因子，因此降雨動能的計算就顯得非常重要。但不同地區侵蝕性降雨標準差異較大，天然降雨的雨滴特征與地理位置和雨型等因素密切相關，在各地建立的降雨動能計算公式的結構形式或系數也不盡相同，難以確定通用性好、適用面廣的降雨動能計算公式，進而難以確定適合全國范圍的降雨侵蝕力估算公式。此外，諸多文獻中存在計算單位混淆的問題，尤其是美制單位和國際制單位，往往因兩者不同而導致模型形式上的差異，有些學者忽略這個問題，導致錯誤的運算結果。

3展望

在坡面和小流域尺度上，降雨侵蝕力的研究已經取得了很大進展，模型的精確性也逐步提高。隨著研究尺度的擴展，大尺度上降雨侵蝕力的研究越來越重要。如何更精準、有效、全面地估算大尺度上的降雨侵蝕力成了未來降雨侵蝕力研究中非常重要的一個方面。數學和計算機等相關工具尤其是地理信息系統（GIS）的迅速發展使得大尺度上降雨侵蝕力因子的估算和降雨侵蝕力等值線與空間分布圖的生成可以借助GIS空間差值與數據分析而得以實現，大大提高了大尺度上土壤侵蝕量的預測效率，也加強了結果的顯示度。GIS強大的信息管理功能有利于促進不同地區間信息共享?？傊?，未來降雨侵蝕力的研究手段與方法會更加先進與多樣化，理論研究與實際應用研究會更緊密結合，通用的降雨侵蝕力的估算模型有望產生。

42卷24期王海濤等USLE模型中降雨侵蝕力因子的估算方法參考文獻

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