對(duì)新課改下高中數(shù)學(xué)作業(yè)評(píng)講的認(rèn)識(shí)

摘 " "要： 作業(yè)是教師課堂教學(xué)內(nèi)容的重要組成部分，也是課堂預(yù)設(shè)的重要內(nèi)容。作業(yè)為教師實(shí)時(shí)掌握學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)情提供了“第一手材料”，為教師適時(shí)調(diào)整教學(xué)節(jié)奏提供了“實(shí)施依據(jù)”。作業(yè)評(píng)講活動(dòng)要將以生為本理念，能力培養(yǎng)目標(biāo)要求滲透融入其中，推進(jìn)教學(xué)活動(dòng)進(jìn)程。作者結(jié)合自身教研體會(huì)，對(duì)高中數(shù)學(xué)作業(yè)評(píng)講活動(dòng)的開(kāi)展做了概述。

關(guān)鍵詞： 新課改 " "高中數(shù)學(xué) " "作業(yè)評(píng)講

作業(yè)是教師課堂教學(xué)內(nèi)容的重要組成部分，也是課堂預(yù)設(shè)的重要內(nèi)容。作業(yè)為教師實(shí)時(shí)掌握學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)情提供了“第一手材料”，為教師適時(shí)調(diào)整教學(xué)節(jié)奏提供了“實(shí)施依據(jù)”。高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出，要重視課堂作業(yè)的“情報(bào)功能”、“傳遞功效”，做好課堂作業(yè)評(píng)講工作，要將以生為本理念，能力培養(yǎng)目標(biāo)要求滲透融入其中，推進(jìn)教學(xué)活動(dòng)進(jìn)程。由此可見(jiàn)，課堂作業(yè)評(píng)講成為課堂教學(xué)活動(dòng)的重要一環(huán)，也成為教師落實(shí)新課改要求的有效途徑。筆者通過(guò)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，部分高中數(shù)學(xué)教師在課堂作業(yè)評(píng)講中出現(xiàn)“就題講題”的現(xiàn)象，教師評(píng)講多，學(xué)生思考少，教師活動(dòng)多，學(xué)生活動(dòng)少，導(dǎo)致作業(yè)評(píng)講活動(dòng)“大打折扣”。如何開(kāi)展高效作業(yè)評(píng)講教學(xué)活動(dòng)，成為教師需要探研的重要課題。筆者現(xiàn)結(jié)合自身教學(xué)實(shí)踐，對(duì)高中數(shù)學(xué)作業(yè)評(píng)講活動(dòng)的開(kāi)展談?wù)務(wù)J知和感悟，請(qǐng)各位同仁予以指正。

一、數(shù)學(xué)作業(yè)評(píng)講活動(dòng)要善始善終，持之以恒

數(shù)學(xué)作業(yè)是教師考查學(xué)生學(xué)習(xí)情況，了解學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際的有效載體之一，課堂作業(yè)在一定程度上是教學(xué)內(nèi)容、知識(shí)要義的“精華”，同時(shí)也是直觀反映學(xué)生學(xué)習(xí)情況的一面“鏡子”。傳統(tǒng)教學(xué)活動(dòng)中，部分高中數(shù)學(xué)教師作業(yè)評(píng)講經(jīng)常出現(xiàn)“兩天打魚(yú)，三天曬網(wǎng)”的現(xiàn)象，不能持之以恒地開(kāi)展活動(dòng)，出現(xiàn)“重作業(yè)布置，輕作業(yè)評(píng)講”的不良現(xiàn)象，影響了作業(yè)評(píng)講功效和學(xué)生學(xué)習(xí)。而評(píng)講作業(yè)在一定程度上“映射”了教師教學(xué)理念和教學(xué)習(xí)慣。因此，筆者認(rèn)為，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)將作業(yè)評(píng)講作為一項(xiàng)長(zhǎng)期性的常規(guī)工作，做到有始有終、善始善終，養(yǎng)成良好的作業(yè)評(píng)講活動(dòng)習(xí)慣。

二、數(shù)學(xué)作業(yè)評(píng)講要緊扣教學(xué)目標(biāo)要義

課堂練習(xí)和課外作業(yè)是數(shù)學(xué)作業(yè)的兩個(gè)重要部分，它們都是展現(xiàn)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)、目標(biāo)要求的有效“載體”。學(xué)生能夠通過(guò)數(shù)學(xué)作業(yè)，了解和獲知數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)要義“精髓”。因此，高中數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)作業(yè)評(píng)講活動(dòng)中，不能“避重就輕”、“主次不分”，開(kāi)展“隨意性”的評(píng)講活動(dòng)，而應(yīng)該抓住教學(xué)目標(biāo)要求、教學(xué)重難點(diǎn)及學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際，進(jìn)行針對(duì)性的講解，幫助學(xué)生更深刻全面地掌握教學(xué)要義。如在“正弦定理、余弦定理的應(yīng)用”作業(yè)評(píng)講活動(dòng)中，教師抓住該節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)“正弦定理、余弦定理的內(nèi)涵”，學(xué)習(xí)難點(diǎn)“運(yùn)用正弦定理、余弦定理解決問(wèn)題”，以及“綜合利用正余弦定理解決實(shí)際問(wèn)題”方面的實(shí)際，結(jié)合作業(yè)案例內(nèi)容，進(jìn)行針對(duì)性評(píng)講，并引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容性質(zhì)，加深學(xué)生對(duì)該知識(shí)點(diǎn)的理解，提高學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)掌握的程度。數(shù)學(xué)作業(yè)評(píng)講的目的是引導(dǎo)學(xué)生“舉一反三”，掌握更全面的知識(shí)內(nèi)容、更豐富的知識(shí)內(nèi)涵。教師要深挖數(shù)學(xué)知識(shí)的深刻內(nèi)涵，評(píng)講數(shù)學(xué)作業(yè)要深入講解，延伸內(nèi)涵。如在“等比數(shù)列的通項(xiàng)公式”作業(yè)評(píng)講中，教師在講解作業(yè)內(nèi)容基礎(chǔ)上，結(jié)合近年來(lái)高考試題在此方面設(shè)置的要求，抓住該節(jié)課內(nèi)涵的知識(shí)點(diǎn)，向?qū)W生展示2008年高考模擬試題：“已知等比數(shù)列{a■}的公比q>1，如果a■和a■是方程4x■-8x+3=0的兩個(gè)根，則a■+a■的值是多少？”引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行認(rèn)真分析，教師進(jìn)行有效講解，從而擴(kuò)大學(xué)生的認(rèn)知面，提高學(xué)生的掌握程度，讓學(xué)生對(duì)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的認(rèn)知得到“升華”。

三、數(shù)學(xué)作業(yè)評(píng)講要體現(xiàn)能力培養(yǎng)要求

新實(shí)施的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)指出，學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)是課堂教學(xué)的“核心”，是課程改革的“要義”，必須將學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)落實(shí)于整個(gè)課堂教學(xué)的始終。高中數(shù)學(xué)教師在作業(yè)評(píng)講過(guò)程中，不能以教師的“評(píng)講”一統(tǒng)課堂，而應(yīng)該滲透學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)要求，提供學(xué)生探析、思考、判斷和歸納等數(shù)學(xué)實(shí)踐載體，讓學(xué)生在探究分析作業(yè)內(nèi)容過(guò)程中，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)能力的有效提高。如在“在一個(gè)△ABC中，∠C=45°，BC=3，P在BC邊上，已知3■=■，且AP=■，求AB的值。”作業(yè)案例評(píng)講中，教師摒棄傳統(tǒng)“直接傳授”方式，而是開(kāi)展探究式教學(xué)活動(dòng)，設(shè)計(jì)如下教學(xué)過(guò)程：

學(xué)生探析問(wèn)題條件：該問(wèn)題條件中涉及余弦定理和正弦定理等數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容，同時(shí)，告知∠C=45°，BC=3，3BP=BC，且AP=■等條件關(guān)系。

小組合作，展示解題推導(dǎo)過(guò)程：要求AB的值，通過(guò)題意中的BC長(zhǎng)度，可以求出BP與PC的長(zhǎng)，根據(jù)正弦定理內(nèi)容列出關(guān)系式，將AP，PC，以及sinC的值代入其中，求出sin∠PAC的值后，再確定∠BAP度數(shù)，最后利用余弦定理即可。

組織學(xué)生共同評(píng)析推導(dǎo)過(guò)程，開(kāi)展解答問(wèn)題活動(dòng)。

教師引導(dǎo)學(xué)生分析、歸納、總結(jié)解決問(wèn)題的方法：本題解答的關(guān)鍵是要對(duì)余弦定理熟練掌握。

四、數(shù)學(xué)作業(yè)評(píng)講要滲透師生互動(dòng)活動(dòng)

筆者發(fā)現(xiàn)，部分教師在數(shù)學(xué)作業(yè)評(píng)講過(guò)程中，片面認(rèn)為作業(yè)評(píng)講是教師一個(gè)人的“任務(wù)”，而忽視評(píng)講活動(dòng)是教學(xué)活動(dòng)的一個(gè)環(huán)節(jié)，不重視所具有的雙邊互動(dòng)作用，使作業(yè)評(píng)講成為教師“獨(dú)唱”活動(dòng)。教育實(shí)踐學(xué)認(rèn)為，教學(xué)活動(dòng)過(guò)程應(yīng)具有顯著的雙邊互動(dòng)特點(diǎn)，應(yīng)是教師和學(xué)生“和諧共生”的實(shí)踐過(guò)程。因此，高中數(shù)學(xué)教師在作業(yè)評(píng)講中，要將教學(xué)互動(dòng)特性有效展現(xiàn)，將合作、交流、討論等活動(dòng)落實(shí)其中，采用師生互動(dòng)式、生生合作式、師生評(píng)價(jià)式、生生討論式等雙邊互動(dòng)方式，通過(guò)教師與學(xué)生之間互動(dòng)、交流、談?wù)摚瑢?shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)作業(yè)案例中所呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)涵、解答問(wèn)題方法等的深刻領(lǐng)悟和有效掌握。

總之，高中數(shù)學(xué)教師在作業(yè)評(píng)講過(guò)程中，要按照新課改提出的目標(biāo)要求，凸顯學(xué)生主體所具有的特性及作業(yè)完成實(shí)際情況，貫穿落實(shí)能力培養(yǎng)要求，采用多樣性、靈活性的務(wù)實(shí)教學(xué)活動(dòng)舉措，切實(shí)強(qiáng)化評(píng)講效果，實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng)，讓學(xué)生在有效作業(yè)評(píng)講過(guò)程中形成良好的學(xué)習(xí)技能。

摘 " "要： 教師的“教”與學(xué)生的“學(xué)”兩者之間是相互融合、共同發(fā)展的有機(jī)整體。反思是教學(xué)雙邊活動(dòng)有效進(jìn)步的發(fā)展階梯。反思性教學(xué)要達(dá)到預(yù)定的目標(biāo)，就必須與教材內(nèi)容要義相結(jié)合，與問(wèn)題案例教學(xué)相結(jié)合，與評(píng)價(jià)教學(xué)活動(dòng)相結(jié)合。

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué) " "反思性教學(xué) " "三個(gè)結(jié)合 " "學(xué)習(xí)能力

教學(xué)活動(dòng)是教師與學(xué)生之間雙邊、互動(dòng)的統(tǒng)一整體，一方面包含了教師“教”的活動(dòng)，另一方面包含了學(xué)生“學(xué)”的活動(dòng)。教育構(gòu)建學(xué)認(rèn)為，教師的“教”與學(xué)生的“學(xué)”兩者之間是相互融合、共同發(fā)展的有機(jī)整體。教師的“教”是否符合預(yù)定的要求，學(xué)生的“學(xué)”是否達(dá)到預(yù)設(shè)的標(biāo)準(zhǔn)，需要教師和學(xué)生認(rèn)真地“回頭看”，深刻地反思及整改。反思能力在教與學(xué)的雙邊活動(dòng)中具有重要作用。教育實(shí)踐學(xué)指出，反思是教學(xué)雙邊活動(dòng)有效進(jìn)步的發(fā)展階梯。筆者認(rèn)為，作為新課改下的有效教學(xué)活動(dòng)形式之一——反思性教學(xué)，要達(dá)到預(yù)定的目標(biāo)，就必須與教材內(nèi)容要義相結(jié)合，與問(wèn)題案例教學(xué)相結(jié)合，與評(píng)價(jià)教學(xué)活動(dòng)相結(jié)合。基于上述認(rèn)識(shí)，筆者現(xiàn)對(duì)新課改下的高中數(shù)學(xué)反思性教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展進(jìn)行論述。

一、堅(jiān)持與教材內(nèi)容要義相結(jié)合，提高學(xué)生反思的針對(duì)性

反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的較高形式，需要良好的數(shù)學(xué)知識(shí)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能作為“支撐”。教師引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展反思活動(dòng)，需要借助于所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、問(wèn)題案例等內(nèi)容進(jìn)行有針對(duì)性的深刻的思考、辨析活動(dòng)。傳統(tǒng)教學(xué)活動(dòng)中，部分教師片面理解反思性教學(xué)理念內(nèi)涵，脫離教材內(nèi)容、學(xué)生實(shí)際，為反思而反思，所開(kāi)展的反思活動(dòng)沒(méi)有緊扣教材內(nèi)容要義，致使反思活動(dòng)失去了價(jià)值。教材內(nèi)容作為教學(xué)活動(dòng)的“綱領(lǐng)性文件”，是教師教學(xué)活動(dòng)的“依據(jù)”。這就要求高中數(shù)學(xué)教師在開(kāi)展反思性教學(xué)活動(dòng)時(shí)，必須抓住教材內(nèi)容，按照教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)教學(xué)重點(diǎn)和學(xué)習(xí)難點(diǎn)，設(shè)置具有針對(duì)性的問(wèn)題，讓學(xué)生進(jìn)行深刻細(xì)致的分析、思考，提高反思活動(dòng)的針對(duì)性。如在“含絕對(duì)值的不等式”新知教學(xué)活動(dòng)中，教師為保證學(xué)生反思的針對(duì)性，提高反思效率，根據(jù)本節(jié)課教材的重難點(diǎn)內(nèi)容，采用“以教促學(xué)”的形式，向?qū)W生提出“積的絕對(duì)值等于絕對(duì)值的積;商的絕對(duì)值等于絕對(duì)值的商，那么和差的絕對(duì)值等于絕對(duì)值的和差嗎？”、“怎么證明和差的絕對(duì)值不一定等于絕對(duì)值的和差|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|公式？”、“怎么證明|a|-|b|≤|a+b|這一不等式呢？”、“當(dāng)我們把|a|+|b|看做一個(gè)整體時(shí)，上式逆用|x|

二、堅(jiān)持與問(wèn)題案例教學(xué)相結(jié)合，提高學(xué)生反思的深刻性

問(wèn)題案例是數(shù)學(xué)教師有效教學(xué)的重要抓手，同時(shí)也是學(xué)生思考分析的有效載體。高中數(shù)學(xué)教師在組織開(kāi)展反思性教學(xué)活動(dòng)中，應(yīng)利用問(wèn)題案例豐富知識(shí)內(nèi)涵，反思解題思路深刻探析的過(guò)程及解題方法指導(dǎo)的針對(duì)性，讓學(xué)生在探析問(wèn)題的基礎(chǔ)上反思探析過(guò)程，獲取解題策略，提高反思的深刻性。如在“已知兩邊和其中一邊的對(duì)角，求其他邊和角”知識(shí)點(diǎn)問(wèn)題教學(xué)中，教師設(shè)置問(wèn)題：“在一個(gè)△ABC中，已知A=120°，b=3，c=5，求sinB×sinC及sinB+sinC的值。”為引導(dǎo)學(xué)生探析關(guān)于此方面知識(shí)點(diǎn)案例的解決方法策略，教師在學(xué)生探析基礎(chǔ)上，圍繞如何有效解決此類問(wèn)題的案例引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展思考、研析活動(dòng)。學(xué)生結(jié)合所設(shè)置的典型案例開(kāi)展解析活動(dòng)，指出：已知兩邊和其中一邊的對(duì)角求其他的邊和角，可以根據(jù)正弦定理內(nèi)容先求出一角，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理內(nèi)容和正弦定理內(nèi)容得出其他角和邊內(nèi)容，也可以利用余弦定理求出其他邊和角。又如在“已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，acosC+■asinC-b-c=0，若a=2，△ABC的面積為■，求b，c.”問(wèn)題案例教學(xué)中，學(xué)生觀察問(wèn)題條件，進(jìn)行問(wèn)題條件分析思考活動(dòng)。學(xué)生認(rèn)為：“解決該類型問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)在于對(duì)三角公式中的正弦定理、余弦定理、三角形的面積公式等知識(shí)點(diǎn)的有效掌握和運(yùn)用。”引導(dǎo)學(xué)生找尋問(wèn)題條件之間的關(guān)系，確定解決該問(wèn)題的推導(dǎo)過(guò)程：“要求b，c的值，可以先求出A的值，然后根據(jù)S=1/2bcsinA求出bc的值，根據(jù)余弦定理，a■=b■+c■-2bccosA=（b+c）■-2bc-2bccosA，從而求得b+c，最終得出b，c的值。”學(xué)生根據(jù)解析過(guò)程進(jìn)行解答問(wèn)題活動(dòng)。教師組織學(xué)生反思上述探析問(wèn)題的過(guò)程及解決問(wèn)題的思路，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納解決問(wèn)題的方法要領(lǐng)。

三、堅(jiān)持與評(píng)價(jià)教學(xué)活動(dòng)相結(jié)合，提高學(xué)生反思的批判性

評(píng)價(jià)教學(xué)是對(duì)教師的“教”和學(xué)生的“學(xué)”的過(guò)程及表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)判的過(guò)程，其中蘊(yùn)含了反思辨析實(shí)踐活動(dòng)。教學(xué)實(shí)踐證明，評(píng)價(jià)教學(xué)活動(dòng)的深入開(kāi)展，能夠有效探析教學(xué)得失、掌握科學(xué)方法，提高反思的批判性。因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)將評(píng)價(jià)教學(xué)作為反思性教學(xué)的重要組成部分，根據(jù)教學(xué)重難點(diǎn)及學(xué)生認(rèn)知疑難點(diǎn)，設(shè)置易錯(cuò)案例或錯(cuò)誤解題過(guò)程，組織學(xué)生開(kāi)展思考、辨析、評(píng)判等實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在反復(fù)思考、辨析過(guò)程中，深刻認(rèn)識(shí)不足，獲取解決問(wèn)題的方法，養(yǎng)成科學(xué)的解題習(xí)慣，提高反思的批判性。

以上是筆者根據(jù)自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合學(xué)生反思能力實(shí)際，從三個(gè)方面對(duì)反思性教學(xué)活動(dòng)如何開(kāi)展進(jìn)行的論述。在此期望教學(xué)同仁能夠深度探研，指導(dǎo)反思性教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展，為提高高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能作出貢獻(xiàn)。