復雜產業網絡脆弱性研究

摘要：文章應用投入產出理論與復雜網絡理論，以2010年投入產出數據為基礎構建了復雜產業網絡模型，以工業產業為例，發現了復雜產業網絡的小世界特性。針對工業網絡的拓撲結構特征，利用概率風險評價方法建立了復雜產業網絡脆弱性分析框架，對工業系統24個產業綜合脆弱性進行分析發現，金屬冶煉、化學工業等傳統工業脆弱性較高，水的生產與制造、廢品廢料等產業綜合脆弱性較低，產業結構調整勢在必行。

關鍵詞：復雜產業網絡；脆弱性；工業

一、 引言

21世紀前10年是世界經濟發展的黃金期，也是矛盾的凸顯期。世界各國之間的經濟依賴性和互補性日益增強，產業規模不斷擴大，產業之間的聯系漸趨緊密。在這種復雜的背景下，我國產業發展仍然迎來了振興時期。2001至2011的11年間是新中國成立以來發展最快、周期波動幅度最小的時期。國內生產總值年平均增長10.1%，其中第一產業年平均增長4.2%，第二產業年平均增長11.4%，第三產業年平均增長10.5%，其中工業的增速快于全部三次產業（見圖1）。

近十年來我國的發展方式上主要依靠外部投入和國外市場推動國內經濟增長，過渡重視經濟數量的增長，對質量強調和重視不夠，形成實質上“增長優先”的導向。20世紀90年代，我國一躍成為全球最大的鋼鐵生產和消費國，2011年鋼鐵產量達到6.955億噸。2009年原油產量1.89億噸，成為世界第四大產油國，2011年乙烯產能達1 527萬噸，居世界第二位。舊工業體系的產業發展是以采掘、冶煉天然化學物質并進而加工制造各種人工產品為特征，最終導致天然化學資源匱乏以及人為形成的化學污染、生態惡化，因此是不可持續的。此外，隨著各國進入經濟發展的轉型期和新技術革命孕育期，世界經濟形勢的復雜性、多邊性和技術革命帶來的經濟轉型急迫性，都使我國經濟轉型壓力進一步加大。十六大提出的我國產業發展方向是新型工業化道路，即“堅持以信息化帶動工業化，以工業化促進信息化，走出一條科技含量高、經濟效益好、資源消耗低、環境污染少、人力資源優勢得到充分發揮的工業化道路”。受國內經濟轉型以及國際經濟環境的壓力，產業系統的脆弱性問題在長時間內都會是有關經濟健康發展的重要議題。

二、 復雜產業網絡脆弱性模型構建

將復雜網絡理論引用到產業分析中時一種新的嘗試，現實世界存在著大量的復雜網絡，社會、交通以及經濟等系統都能夠用各種各樣的“網絡”加以定量描述。復雜網絡通過特征指標來刻畫其網絡特征，主要包括基本特性、靜態結構和動力學特征。產業系統是由物質生產部門和非物質生產部門等眾多產業組成，它們之間存在著相互依存、相互制約的復雜關系。產業之間相互關聯是指產業間以各種投入品和產出品為連接紐帶的技術經濟聯系。

將產業系統中的每個產業部門看作一個節點，產業之間所存在的投入產出關系當作邊，由此構成了一個基于投入產出價值量的產業網絡模型。產業部門記做節點ai或者簡單的記做i，產業網絡的節點集則表示為A=（a1，a2，…，aN），N為產業的總數，即N=|A|；產業之間即節點i與節點j之間投入產出關系用邊表示，記作Lij=（Ii，Ij），i，j∈（1，2，…，N）；即對節點i來說，邊Iij表示產業i對產業j的投入產出關系；邊集記做E=（I1，I2，…，IM），邊數記做M=|E|。因此產業關聯網絡可抽象為一個由點集A、邊集L組成的圖G={A，L}，復雜產業網絡圖G是一個有向的、加權復雜網絡。本文以復雜產業網絡為研究對象，利用2010年度投入產出表形成數據庫進行實證研究。投入產出數據選取產業門類為42的數據，工業部門總計24個產業部門，具體產業門類見表1。

以投入產出表的基本流量數據為數據源，計算直接消耗系數，得到直接消耗系數矩陣A。計算矩陣A中非零系數的平均值，選取平均值以上的直接消耗系數為產業間有效關聯，在此得到產業關聯矩陣W。然后對矩陣進行對稱性和二值化處理等，得到矩陣D。利用Ucinet軟件對矩陣D進行可視化處理，得到圖2-1所示網絡結構圖。圖2中不同的鏈路將不同的產業部門連接在一起，構成了產業關聯網絡，去除非工業產業節點及其與工業產業之間的鏈接，得到圖2-2所示的工業產業網絡結構圖。

進一步的統計分析表明，工業產業網絡具有小的特征路徑長度（小于2）與較大的聚類系數（大于0.5），小世界特性明顯。較小的路徑長度決定了網絡的順暢程度，較高聚集系數決定了網絡的穩定性。這主要是由于國家“十五”以來，產業發展的重點是以高新技術和信息化為技術手段，以推進工業優化升級以及服務業的快速發展為主要內容的，因此，近年來以工業產業為主的產業系統內部結構不斷發生變化。

三、 復雜產業網絡脆弱性分析

脆弱性思想來源自20世紀70年代的自然災害研究。隨著研究的不斷深入，脆弱性研究也開始在金融、經濟社會風險等人文領域得到應用，并且呈現不斷拓展的趨勢。本文研究的復雜產業網絡的脆弱性是指網絡中薄弱環節，其表現在產業和產業之間的投入產出關聯可能會由于自身發展以及外部環境擾動等問題的影響而發生問題。

（1）復雜產業網絡脆弱性分析框架。復雜產業網絡的損失是產業網絡連通性的損失以及單一產業本身價值損失的結合。直觀地說，一個產業的目標價值應該包括其內在的價值以及它對整個網絡的價值。PRA（Probability Risk Assessment），即概率風險評價是將節點的目標價值定義為givici，其中gi是節點的度，vi是節點的脆弱性，ci為與節點內在價值相關聯的后果。一個節點產業如果有兩條的鏈路將會有兩倍的價值，因為它的刪除會造成網絡的雙倍損害。Lewis和Al-Mannai使用網絡度加權模型來確定網絡中哪個節點對網絡的整體安全最重要。具有最高風險分布的節點ri=gvc，對整體網絡的安全性最重要，Al-Mannai-Lewis方法被稱為關鍵節點分析。當負載分布不均勻，即從節點到節點負載差異較大時，網絡對故障就更加脆弱。該效應的解釋是，復雜產業網絡由于高負荷節點故障而向其他（鄰近）節點傳播并增加臨近節點負荷。

假設將復雜產業網絡脆弱性定義成拓撲結構和節點/鏈路后果。如圖3所示，每個網絡可被視為一個杠鈴子圖系統，每一個杠鈴都對整體網絡貢獻一部分的脆弱性，本文只考慮杠鈴模型中節點的脆弱性程度，即只對關鍵節點進行分析。關鍵節點分析是在整體運行的網絡中確定最為關鍵的節點。最重要的節點是那些要么有許多鏈路要么有大的目標價值從而導致重大的后果的節點。

（2）工業產業網絡脆弱性分析。參考筆者建立的工業產業脆弱性評價指標體系，利用網絡層次分析法以及灰色關聯分析對工業產業系統24個產業進行分析，評價結果通過Gephi軟件進行可視化處理，如圖4所示，圖中節點越大，其度數越大；每個產業的脆弱性程度也在圖中標示，數字越大，節點產業的脆弱性越高。從各產業的脆弱性結果來看，目前我國工業產業脆弱性在各產業之間不平衡，化學工業、食品制造及煙草加工業、金屬冶煉及壓延加工業等基礎工業產業脆弱性較低，廢品廢料業、水的生產和供應業等政策依賴性較大的產業脆弱性較高。

如圖5所示，化學工業、食品制造及煙草加工業、通訊設備、計算機及其他電子設備制造業各指標脆弱性普遍較低；水的生產和供應業以及廢品廢料產業指標脆弱性程度較高。此外，交通運輸設備制造業、非金屬礦物制品業、電氣機械及器材制造業等產業指標脆弱性集中，各項指標發展相對比較均衡，多項指標的脆弱性值分布在10%～40%區間內，無明顯脆弱性指標；非金屬礦及其他采礦業、石油加工、煉焦及核燃料加工業、石油和天然氣開采業等產業指標脆弱性值較分散，多項指標脆弱性值介于90%以上，脆弱性程度明顯。

在復雜產業網絡中，隨著鏈路數量的增加，節點上的負荷也會增加。其實，由于其高連通性，hub（中心產業）對復雜產業網絡的脆弱性影響最大，因為刪除hub也會禁用大部分鏈路，它們在網絡的破壞方面是最重要的節點。如果資源有限，最好的策略是保護度最大的節點。但這一結論假設基于所有節點與鏈路都有同等價值，網絡是同質均勻的。復雜產業網絡綜合脆弱性是將工業網絡的度數指標、脆弱性指標以及總產出指標代入R=givici，得出各個產業部門的脆弱性的后果。

如表2所示，復雜產業網絡中產業綜合脆弱性較高的都是傳統工業產業，如金屬冶煉及壓延工業、化學工業、設備制造業等，這些產業往往規模較大，普遍存在產能過剩等問題。但無論如何發展，制造業始終是提供物質基礎的重要生產部門。我國目前正處于產業的加速擴張時期，龐大的國內需求的支撐，經濟區域發展的不平衡，對于以基礎原料工業為主導的重化工業的需求梯次縱度加深，總量需求巨大，整體上重化工業時期持續時間將會更長。水的生產和供應業、燃氣生產和供應業、廢品廢料等產業整體最弱性程度較低，其中水的生產和供應業脆弱性較低的原因是其產業規模較小，而廢品廢料等行業則可能是由于產業集中度低且與其他的產業關聯度低等問題引起的，這些產業作為經濟社會運行的資源性產業或未來新興產業的發展方向，隨著產業規模的擴大以及對其他產業依賴性的增強，其脆弱性也有上升的風險。

四、 結論及啟示

本文以復雜產業網絡為研究目標，構建了復雜產業網絡模型，對復雜產業網絡脆弱性進行研究發現：（1）復雜產業網絡具有小的特征路徑長度與較大的聚類系數，小世界特性明顯；（2）通過綜合評價方法計算得出的工業產業脆弱性在各產業之間不平衡，化學工業、食品制造、金屬冶煉等基礎工業產業脆弱性較低，廢品廢料業、水的生產等政策依賴性較大的產業脆弱性較高；（3）復雜產業網絡中產業綜合脆弱性較高的都是傳統工業產業，如金屬冶煉、化學工業、設備制造業等，這些產業往往規模較大，存在產能過剩等問題。水的生產和供應業、燃氣生產和供應業、廢品廢料等產業整體最弱性程度較低，其中水的生產業脆弱性較低的原因是其產業規模較小，而廢品廢料等行業則可能是由于產業集中度低且與其他的產業關聯度低等問題引起的。因此，由于現實中資源的稀缺性，當將任一高價值的節點產業作為目標時，我們必須考慮連通性和節點的后果值，在最不關鍵的節點產業上的隨機防范風險是浪費的。

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作者簡介：宗剛，北京工業大學經濟與管理學院教授、博士生導師；韓建飛，北京工業大學經濟與管理學院博士生；陳鳴，北京工業大學循環經濟研究院碩士生。

收稿日期：2014-02-15。