廣東省潛在GDP增長(zhǎng)率測(cè)算及預(yù)測(cè)

摘要：就廣東省潛在GDP增長(zhǎng)率進(jìn)行了測(cè)算，使用HP濾波法和生產(chǎn)函數(shù)法得到的結(jié)果分別為9.1%和8.4%，從生產(chǎn)函數(shù)法的計(jì)算過(guò)程中，認(rèn)為廣東在1978—2012年的經(jīng)濟(jì)具有規(guī)模報(bào)酬不變的特征，并就當(dāng)前情況作了分析。在對(duì)未來(lái)預(yù)測(cè)上，考慮到生產(chǎn)函數(shù)的各要素間可能存在相互關(guān)系而使用向量自回歸進(jìn)行。并以本輪金融危機(jī)的延續(xù)時(shí)間為變量，分別測(cè)算不同情況下未來(lái)五年和十年的平均增長(zhǎng)率。

關(guān)鍵詞：HP濾波；生產(chǎn)函數(shù)法；向量自回歸；GDP增長(zhǎng)率預(yù)測(cè)

中圖分類(lèi)號(hào)：F840文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1673-291X（2014）16-0102-06

引言

廣東省經(jīng)歷了由1978年至今的高速發(fā)展，其GDP快速增長(zhǎng)，也遠(yuǎn)高于全國(guó)水平。但是目前經(jīng)濟(jì)的運(yùn)行遇到了國(guó)內(nèi)國(guó)際的雙重壓力。首先是國(guó)際壓力，2008年美國(guó)金融危機(jī)日漸演變成全球金融危機(jī)，使得國(guó)外很多國(guó)家自顧不暇，需求降低。同時(shí)國(guó)內(nèi)方面，產(chǎn)能過(guò)剩問(wèn)題已經(jīng)持續(xù)了一段時(shí)間，而近來(lái)的全球經(jīng)濟(jì)環(huán)境更是令這一問(wèn)題更為突出。在2008年大規(guī)模救市之后，繼續(xù)經(jīng)濟(jì)刺激可能會(huì)使得產(chǎn)能過(guò)剩問(wèn)題進(jìn)一步加大，或者更壞的情況是走向美國(guó)曾經(jīng)經(jīng)歷的長(zhǎng)期滯漲。當(dāng)拉動(dòng)GDP的方法掣肘時(shí)，我們面臨一個(gè)問(wèn)題，就是我們的經(jīng)濟(jì)它的潛在增長(zhǎng)率到底是多少，未來(lái)這樣的情況能不能持續(xù)，又依賴(lài)哪些因素。本文就將就廣東省的情況力圖回答上述問(wèn)題。

一、文獻(xiàn)綜述

在1995年OECD給出了一篇working paper，上面提出了3個(gè)潛在增長(zhǎng)率的測(cè)算方法，分別是分段時(shí)間趨勢(shì)方法，HP濾波法，和生產(chǎn)函數(shù)法，并針對(duì)當(dāng)時(shí)全球的一些經(jīng)濟(jì)體作出了測(cè)算，但并沒(méi)有包括中國(guó)。因?yàn)橛幸恍┙y(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)上的障礙，當(dāng)時(shí)國(guó)內(nèi)還在進(jìn)行完善。有一個(gè)很重要的障礙就是對(duì)于固定資本存量的測(cè)算，國(guó)際國(guó)內(nèi)也出現(xiàn)了不少相關(guān)的文章，但目前就全國(guó)數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)，使用較多的是張軍、章元在2003年所做的測(cè)算。在此基礎(chǔ)上，郭慶旺、賈俊雪在2004年對(duì)中國(guó)潛在GDP增長(zhǎng)率做了測(cè)算，結(jié)論是中國(guó)在1978—2002年間平均潛在產(chǎn)出增長(zhǎng)率是9.56%。張軍等又在2004年給出了對(duì)于中國(guó)省際物質(zhì)資本存量的估算，在此基礎(chǔ)上，已經(jīng)有了一些針對(duì)各省的相關(guān)研究，例如肖光恩等對(duì)湖北省所做的估計(jì)，但針對(duì)廣東的相關(guān)測(cè)算還不多見(jiàn)。

二、測(cè)算方法

（一）HP濾波法

大量的理論和經(jīng)驗(yàn)分析表明，現(xiàn)實(shí)產(chǎn)出并不具有一個(gè)確定性時(shí)間趨勢(shì)，它的趨勢(shì)成分更多地表現(xiàn)為一個(gè)隨機(jī)行走過(guò)程即單位根過(guò)程（Nelson and Plosser，1982），這時(shí)所使用的方法中，目前較為流行的是HP濾波法（Hodrick and Prescott，1990）它是通過(guò)最小化（T為樣本期）。

（lnyt-lny*

t）2+λ[（lny*

t+1-lny*

t）-（lny*

t-lny*

t-1）]2 （1）

從而將現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)總值增長(zhǎng)率的自然對(duì)數(shù)lnyt分解為趨勢(shì)成分即潛在產(chǎn)出的自然對(duì)數(shù)lny*

t和周期性成分即產(chǎn)出缺口lnyt-lny*

t。在利用消除趨勢(shì)法估算潛在產(chǎn)出時(shí)，首先需要對(duì)現(xiàn)實(shí)產(chǎn)出進(jìn)行檢驗(yàn)以判斷它的時(shí)間趨勢(shì)屬于哪一種形式，然后確定具體方法。關(guān)于單位根過(guò)程的檢驗(yàn)方法很多，常用的有ADF（Augmented Dickey-Fuller）檢驗(yàn)。

（二）生產(chǎn)函數(shù)法

生產(chǎn)函數(shù)法（production functionmethod，PF）的基本思想是首先利用現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)估算出總量生產(chǎn)函數(shù)，并得到全要素生產(chǎn)率（即所謂的索洛殘差），然后利用消除趨勢(shì)法對(duì)全要素生產(chǎn)率進(jìn)行分解，從而得到趨勢(shì)全要素生產(chǎn)率，再估算出潛在就業(yè)，將趨勢(shì)全要素生產(chǎn)率和潛在就業(yè)帶入總量生產(chǎn)函數(shù)便得到了潛在產(chǎn)出。

采用的函數(shù)形式是科布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)：

Yt=AKα

tLβ

t （2）

而在具體測(cè)算時(shí)，取它的對(duì)數(shù)形式：

lnYt=lnA+αlnKt+βlnLt （3）

對(duì)它微分可得到關(guān)于增長(zhǎng)率的方程：

gY，t=gA，t+αgK，t+βgL，t（4）

通常會(huì)假定經(jīng)濟(jì)的規(guī)模收益不變，即α+β=1，此時(shí)上面（3）式又可以化成：

ln（Yt/Lt）=lnA+αln（Kt/Lt）+εt （5）

對(duì)于這個(gè)式子使用OLS回歸，將可以得到系數(shù)α和β，其中Y和L使用統(tǒng)計(jì)年鑒的數(shù)據(jù)，而資本存量K需要估算。張軍等（2004）已經(jīng)對(duì)廣東省1952—2000年的物質(zhì)資本存量進(jìn)行了估算，我們?cè)诖私Y(jié)果的基礎(chǔ)上，沿用他們的方法，將此數(shù)值估計(jì)到2012年，作為K的數(shù)值。

三、廣東潛在產(chǎn)出的估算

我們利用上述兩種方法具體估算廣東省1978—2012年的潛在產(chǎn)出與產(chǎn)出缺口，數(shù)據(jù)主要來(lái)源于廣東省統(tǒng)計(jì)年鑒（2013），使用的統(tǒng)計(jì)軟件為Matlab7.0。

（一）HP濾波法

用目前較為常用的HP濾波法使用前，需要對(duì)它進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，以確定具體形式，對(duì)廣東自1978年以來(lái)的生產(chǎn)總值增長(zhǎng)率（取對(duì)數(shù)）進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，結(jié)果不能拒絕含有單位根的假設(shè)，再對(duì)上面數(shù)據(jù)進(jìn)行一階差分，結(jié)果拒絕含有單位根，因此可以使用上面的公式（1）進(jìn)行測(cè)算，因?yàn)槭悄甓葦?shù)據(jù)，所以參數(shù)使用OECD在1995年所使用的25，得到結(jié)果如下：

到2012年的趨勢(shì)性生產(chǎn)總值增長(zhǎng)率為9.1%，這種方法易于使用，但缺點(diǎn)在于結(jié)果受參數(shù)影響較大，且忽略了其中要素的影響形式，所以不能預(yù)測(cè)及給出更細(xì)致的分析。

（二）生產(chǎn)函數(shù)法

生產(chǎn)函數(shù)法含有的要素包括資本、勞動(dòng)及反映技術(shù)進(jìn)步的全要素生產(chǎn)率。在計(jì)算中使用的資本和勞動(dòng)數(shù)據(jù)是計(jì)算中的難點(diǎn)。在資本方面將使用張軍等（2004）年測(cè)算的省際物質(zhì)資本存量數(shù)據(jù)，并沿用其方法測(cè)算到2012年。勞動(dòng)方面，將使用社會(huì)從業(yè)人員數(shù)作為替代，因?yàn)榻?jīng)濟(jì)高速發(fā)展，可以假設(shè)社會(huì)是充分就業(yè)的。

作出上述假定后，我們將數(shù)據(jù)帶入包含隨機(jī)項(xiàng)的公式（3），并進(jìn)行α+β=1的Wald檢驗(yàn)。Wald檢驗(yàn)方法來(lái)檢驗(yàn)規(guī)模收益不變即α+β=1的假設(shè)。Wald檢驗(yàn)是利用無(wú)約束回歸方程（3）的OLS回歸結(jié)果，對(duì)lnKt和lnLt的系數(shù)進(jìn)行線性約束檢驗(yàn)，具體結(jié)果如下：

表1

P值遠(yuǎn)大于10%，從而不能拒絕原假設(shè)，即1978—2012年間廣東的生產(chǎn)函數(shù)形式可以看做規(guī)模收益不變。

從而我們對(duì)公式（4）回歸得到如下結(jié)果：

ln（Yt/Lt）=-0.3285+0.9059ln（Kt/Lt）

（-28.56）（97.89）

同時(shí)Adjusted-Rsquare=0.9965，DW=0.2362，chi2（34）=

19.82，P=0.0252。

在這個(gè)地方，其自相關(guān)和異方差檢驗(yàn)都無(wú)法較好通過(guò)，但是由于自相關(guān)和異方差都不影響估計(jì)系數(shù)的無(wú)偏性，所以我們?nèi)匀豢梢允褂蒙鲜龅玫降幕貧w結(jié)果計(jì)算全要素生產(chǎn)率。

將上述系數(shù)代入到（4）式，得到全要素生產(chǎn)率，并通過(guò)HP濾波法得到趨勢(shì)性全要素生產(chǎn)率。最后再帶回到（4）式，得到相應(yīng)的潛在產(chǎn)出增長(zhǎng)率。結(jié)果得到2012年潛在產(chǎn)出增長(zhǎng)率為8.4%。

四、對(duì)于模型結(jié)果的解釋與說(shuō)明

（一）幾點(diǎn)理解

首先是對(duì)于潛在GDP的理解。潛在GDP按照多恩布什宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)第十版中的定義，是當(dāng)所有要素被充分使用時(shí)所生產(chǎn)的產(chǎn)量，也可以看做是充分就業(yè)時(shí)的產(chǎn)出。這是一種簡(jiǎn)化了的靜態(tài)的理解，即把要素投入看做已經(jīng)給定或者已經(jīng)達(dá)到最優(yōu)的情況下，當(dāng)機(jī)器、人員、技術(shù)以及其他各類(lèi)要素的利用達(dá)到最大化的產(chǎn)出。這種定義是正確并富有指導(dǎo)意義的，但是當(dāng)從動(dòng)態(tài)的觀點(diǎn)來(lái)看，當(dāng)要素投入也作為一個(gè)變量加入考慮時(shí)，情況就會(huì)有所不同。

當(dāng)資本和勞動(dòng)變成一種可變的要素投入，或者說(shuō)其最優(yōu)仍有爭(zhēng)論時(shí)，經(jīng)濟(jì)的潛在產(chǎn)出能力也有必要看作隨著投入的變動(dòng)而變動(dòng)的。在這種情況下，高速的投入必然帶來(lái)潛在GDP的提高，但問(wèn)題是可能這種提高，是否可以長(zhǎng)期持續(xù)。對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，判斷雖然可以在當(dāng)下，但是檢驗(yàn)還需要是歷史的。我們無(wú)法確知未來(lái)，所以作為假設(shè)，我們假定實(shí)際產(chǎn)出因?yàn)橐赝度氲牟煌瑧?yīng)當(dāng)是可以高于或低于潛在產(chǎn)出的。作出這個(gè)假設(shè)，我們前面對(duì)于歷史數(shù)據(jù)的回歸才是有意義的，這也是為什么圖2中，真實(shí)增長(zhǎng)率可以高于或低于潛在GDP的增長(zhǎng)率的經(jīng)濟(jì)原因。

其次是對(duì)于全要素增長(zhǎng)率的理解。在經(jīng)典的增長(zhǎng)理論中，全要素生產(chǎn)率作為產(chǎn)出中不能被資本和勞動(dòng)所解釋的部分，被解釋為技術(shù)進(jìn)步帶來(lái)的產(chǎn)出增加。這種技術(shù)進(jìn)步，應(yīng)當(dāng)是資源利用效率的進(jìn)步，也即給定了資本和勞動(dòng)以及它們相對(duì)作用大小的情況下，利用效率決定了產(chǎn)出的高低。

在現(xiàn)實(shí)的生產(chǎn)中，當(dāng)資本和勞動(dòng)投入較多，而其利用又低于正常水平時(shí)，就產(chǎn)生了資源利用效率的低下，從而在模型中表現(xiàn)為負(fù)的全要素生產(chǎn)率。這并不是因?yàn)檫@段時(shí)間沒(méi)有技術(shù)進(jìn)步，而是因?yàn)檫@段時(shí)間的投入較多，且其利用尚不充分，所以產(chǎn)生了全要素增長(zhǎng)率的下滑。

（二）當(dāng)前狀況與原因分析

2012年廣東潛在GDP增長(zhǎng)率為8.4%，低于1979—2012年廣東潛在GDP增速的算術(shù)平均值13.3%，二者相差4.9%。其中由于物質(zhì)資本存量增速下滑帶來(lái)的下降為0.56%，由于社會(huì)從業(yè)人員增速下滑帶來(lái)的下降為0.26%，而由于全要素增長(zhǎng)率下滑帶來(lái)的下降最大，為4.14%，占到了總影響的83%。

從圖3中可以看到，廣東的趨勢(shì)全要素生產(chǎn)率目前正處于一個(gè)下降的趨勢(shì)中，且2012年全要素生產(chǎn)率為-4.3%，為1979年以來(lái)的歷史最低點(diǎn)，反映了目前經(jīng)濟(jì)運(yùn)行效率開(kāi)始進(jìn)入低谷。它的產(chǎn)生應(yīng)該是國(guó)際因素驅(qū)動(dòng)下，國(guó)內(nèi)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)矛盾的顯現(xiàn)。因?yàn)?008年的金融危機(jī)逐漸演變?yōu)槿蛐再|(zhì)，導(dǎo)致國(guó)際經(jīng)濟(jì)環(huán)境下滑。國(guó)內(nèi)生產(chǎn)結(jié)構(gòu)自2005年以來(lái)一直處于產(chǎn)能過(guò)剩的狀況，加上2008年之后，為防經(jīng)濟(jì)大幅下滑采取的救市行動(dòng)，使得國(guó)內(nèi)的產(chǎn)能過(guò)剩問(wèn)題一直難以化解。在這些原因下，經(jīng)濟(jì)運(yùn)行效率開(kāi)始下滑，增速開(kāi)始趨緩。

五、對(duì)未來(lái)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的估計(jì)

在目前常見(jiàn)的對(duì)未來(lái)GDP增長(zhǎng)率的預(yù)測(cè)上，方法主要是針對(duì)GDP增長(zhǎng)率的歷史數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)或計(jì)量方法，而對(duì)經(jīng)濟(jì)中類(lèi)似于資本、勞動(dòng)和全要素生產(chǎn)率這樣的要素分析較少。考慮到上述要素之間可能存在相互關(guān)系，在此使用VAR方法進(jìn)行預(yù)測(cè)。

運(yùn)用向量自回歸方法需要對(duì)數(shù)據(jù)驗(yàn)證其平穩(wěn)性，通過(guò)Matlab中程序驗(yàn)證，全要素生產(chǎn)率拒絕含單位根假設(shè)，社會(huì)從業(yè)人員數(shù)增長(zhǎng)率在10%的顯著性水平下拒絕含單位根假設(shè)，資本存量增長(zhǎng)率不能拒絕含單位根假設(shè)，但差分后通過(guò)。

除上述要素及其滯后項(xiàng)外，還選取兩個(gè)外生虛擬變量，分別代表亞洲金融危機(jī)1997—1999年和2008年至今的全球金融危機(jī)。

通過(guò)程序運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)社會(huì)從業(yè)人員數(shù)增長(zhǎng)率及其滯后項(xiàng)在各個(gè)回歸中都不顯著，作為因變量也和其他變量之間沒(méi)有顯著關(guān)系，所以下面將作為外生變量看待。同樣不顯著的還有代表亞洲金融危機(jī)的虛擬變量，所以在下面的回歸中將其去除。

此時(shí)，向量自回歸模型需要考慮的變量還有資本存量增長(zhǎng)率的差分（下面簡(jiǎn)寫(xiě)為DGK）和全要素生產(chǎn)率（簡(jiǎn)寫(xiě)為GA），它們的滯后項(xiàng)，以及代表本輪金融危機(jī)的虛擬變量（簡(jiǎn)寫(xiě)為T(mén)2）。經(jīng)檢驗(yàn)，滯后一階的AIC、BIC值均小于二階，估算滯后一階的VAR模型如下：

去除不顯著的變量，并重新回歸后得到的最終模型如下（括號(hào)內(nèi)為標(biāo)準(zhǔn)差）：

GA（t）=0.1780+0.3898*GA（t-1）-2.6272*T2 （6）

（0.5641）（0.1679） （1.4558）

GK（t）=0.1423+0.3155*GA（t-1）+GK（t-1）（7）

（0.3928）（0.1226）

同時(shí)潛在GDP增長(zhǎng)率的估算式子如下：

GY（t）=0.9059*GK（t）+0.941*GL（t）+GA（t） （8）

將2012年的各數(shù)據(jù)代入上面（6）、（7）兩式可估計(jì)出2013年的資本存量增長(zhǎng)率和全要素增長(zhǎng)率。且社會(huì)從業(yè)人員增長(zhǎng)率作為外生變量，假設(shè)與廣東省2012年人口自然增長(zhǎng)率相同，為0.006。代入到（8）式中，可以得到對(duì)于未來(lái)GDP增長(zhǎng)率的估計(jì)。式子中唯一不確定的因素是（6）式中作為本輪金融危機(jī)虛擬變量的T2，隨著未來(lái)持續(xù)時(shí)間的不同，T2延續(xù)的期數(shù)也不同。為了衡量不同條件下經(jīng)濟(jì)的運(yùn)行情況，計(jì)算T2繼續(xù)維持0到3期對(duì)未來(lái)的影響如下：

結(jié)論與不足

首先在潛在GDP增長(zhǎng)率的測(cè)算方面，到2012年，應(yīng)用HP濾波法和生產(chǎn)函數(shù)法得到的結(jié)果分別是9.1%和8.4%。從生產(chǎn)函數(shù)法來(lái)看，近幾年潛在GDP增長(zhǎng)率相比于1978年以來(lái)的平均水平大幅下降的原因在于全要素生產(chǎn)率的大幅下降，本文推測(cè)這是國(guó)內(nèi)外經(jīng)濟(jì)形勢(shì)導(dǎo)致資源利用效率降低所導(dǎo)致。

在未來(lái)GDP增長(zhǎng)率的預(yù)測(cè)上，起關(guān)鍵作用的就是當(dāng)前全要素生產(chǎn)率下降的情況還將維持多久。其影響因素來(lái)自經(jīng)濟(jì)本身的調(diào)節(jié)，在上述模型中無(wú)法看出。從測(cè)算來(lái)看，繼續(xù)延續(xù)三年以上的時(shí)間將帶來(lái)增長(zhǎng)率大幅下滑，這種情況說(shuō)明面臨沖擊，經(jīng)濟(jì)存在探底的可能性。

本文的不足主要有以下幾點(diǎn)，第一，在潛在GDP增長(zhǎng)率測(cè)算上，并未對(duì)勞動(dòng)要素做細(xì)致的討論，簡(jiǎn)單使用社會(huì)從業(yè)人員數(shù)可能會(huì)存在一些誤差。第二，對(duì)未來(lái)情況預(yù)測(cè)上，使用的VAR方法雖然在其他研究中認(rèn)為有較好的近期預(yù)測(cè)能力，但是因?yàn)槠浠貧w結(jié)果的擬合度不高，說(shuō)明有其他重要影響因素未被模型考慮，這可能會(huì)使預(yù)測(cè)產(chǎn)生偏差。第三，從長(zhǎng)期來(lái)看，之前測(cè)定的模型中的各個(gè)系數(shù)都有可能發(fā)生改變，并且可能會(huì)遇到新的經(jīng)濟(jì)沖擊，從而影響預(yù)測(cè)效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]Claude Giorno，Pete Richardson，Deborah Roseveare and Paul van den Noord，Estimating Potential Output，Output Gap and Structural

Budget Balances[J]，OECD Economics Department Working Paper No.152.，1995.

[2]David Romer，Advanced Macroeconomics[M].Published by McGraw-Hill Higher Company，2008.

[3]郭慶旺，賈俊雪.中國(guó)潛在產(chǎn)出與產(chǎn)出缺口的估算[J].經(jīng)濟(jì)研究，2004，(5).

[4]張軍，章元.對(duì)中國(guó)資本存量K的再估計(jì)[J].經(jīng)濟(jì)研究，2003，(7).

[5]張軍，吳桂英，張吉鵬.中國(guó)省際物質(zhì)資本存量估算：1952—2000[J].經(jīng)濟(jì)研究，2004，(10).

[6]肖光恩，劉秋慧.湖北省全要素生產(chǎn)率的估算及其分析[J].長(zhǎng)江論壇，2009，(5).

[7]達(dá)摩達(dá)爾·N·古拉扎蒂.計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)基礎(chǔ)[M].北京：中國(guó)人民大學(xué)出版社，2005.

[8]魯?shù)细瘛ざ喽鞑际玻固估べM(fèi)希爾，查理德·斯塔茲.宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)[M].北京：中國(guó)人民大學(xué)出版社，2010.

Estimating and Forecasting the Growth Rate of Potential Output in Guangdong Province

SUN Tian-yu

（School of Economics and Commerce，South China University of Technology，Guangzhou 511400，China）

Abstract：In this paper，the growth rate of potential GDP of Guangdong Province has been estimated using the HP filter method and the production function method.The results of them are respectively 9.1% and 8.4%，and from the calculation of the production function，Guangdong’s economy in 1978—2012 has the characteristics of constant returns to scale，and makes analysis of the current situation.In predicting the future，this paper takes the possible relationship between the elements of the production function into account and uses the vector auto-regression method.Taking the duration of the financial crisis as a variable，this paper measured the average growth rate over the next five years and ten years under different circumstances.

Key words：HP-filter；production function；vector auto-regression；forecast the growth rate of GDP

[責(zé)任編輯 吳明宇]

收稿日期：2014-03-08

作者簡(jiǎn)介：孫天宇（1987-），男，黑龍江大慶人，碩士研究生，從事金融學(xué)、宏觀經(jīng)濟(jì)研究。